1 . 已知点
在抛物线
上运动，过点的两直线
与圆
相切，切点分别为
，当
取最小值时，直线
的方程为__________ .
在抛物线上运动，过点的两直线与圆相切，切点分别为，当取最小值时，直线的方程为
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2024-02-29更新
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582次组卷
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3卷引用：辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高三第十次质量监测（最后一卷）数学试题
2 . 已知圆
，点
在抛物线
上运动，过点作圆
的切线，切点分别为
，则
的最小值为__________ .
，点在抛物线上运动，过点作圆的切线，切点分别为，则的最小值为
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2023-12-29更新
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240次组卷
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2卷引用：甘肃省白银市靖远县第二中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
3 . 过点
作圆
（
为参数，且
）的两条切线分别切圆于点，
，则
的最大值为______ ．
作圆（为参数，且）的两条切线分别切圆于点，，则的最大值为
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4 . 已知圆
：
，圆
：
，过
轴上一点分别作两圆的切线，切点分别是，
，当
取到最小值时，点坐标为______ .
：，圆：，过轴上一点分别作两圆的切线，切点分别是，，当取到最小值时，点坐标为
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名校
解题方法
5 . 已知
，
，过x轴上一点P分别作两圆的切线，切点分别是M，N，当取到最小值时，点P坐标为______ .
，，过x轴上一点P分别作两圆的切线，切点分别是M，N，当取到最小值时，点P坐标为
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2023-08-20更新
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2228次组卷
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18卷引用：湖北省高中名校联盟2024届高三上学期第一次联合测评数学试题
湖北省高中名校联盟2024届高三上学期第一次联合测评数学试题福建省厦门第一中学海沧校区2024届高三上学期9月月考数学试题（已下线）高二上学期第一次月考填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）浙江省衢州市江山中学2023-2024学年高二上学期10月阶段性检测数学试题四川省成都市双流区双流中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题福建省永定第一中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段测试数学试题广东省南澳县南澳中学2024届高三上学期校一模数学试题广东省广州市2024届高三上学期8月阶段训练数学试题（已下线）第04讲 直线与圆、圆与圆的位置关系（九大题型）（讲义）-1福建省莆田第二十五中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题 2.2圆与直线：求圆方程，切线、相交弦(4)河北省保定市唐县第一中学2023-2024学年高二上学期12月期中数学试题（已下线）第二章：直线与圆的方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）单元高难问题02数学思想方法在解决与圆有关问题中的应用（各大名校30题专项训练）（原卷版）（已下线）高二数学开学摸底考02（人教B版2019，范围：选择性必修第一册+第二册）-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷（已下线）圆 与方程（已下线）2024年高考数学全真模拟卷02（已下线）专题2 与圆有关的最值问题【练】（压轴小题大全）
6 . 已知点P为圆
：
上一动点，直线PA，PB分别与圆
：
相切于A，B两点，且直线PA，PB分别与y轴交于C，D两点，则
的周长能取得的整数值为______ ．（写出1个即可）
：上一动点，直线PA，PB分别与圆：相切于A，B两点，且直线PA，PB分别与y轴交于C，D两点，则的周长能取得的整数值为
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2023-07-28更新
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405次组卷
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4卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市克东县第一中学等2校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
黑龙江省齐齐哈尔市克东县第一中学等2校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题黑龙江省齐齐哈尔市讷河市第二中学等3校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）重庆市第一中学校2024届高三上学期入学考试数学试题（已下线）单元高难问题02数学思想方法在解决与圆有关问题中的应用（各大名校30题专项训练）（原卷版）
名校
解题方法
7 . 如图，已知双曲线
的左、右焦点分别为
，
，
，P是双曲线右支上的一点，
与y轴交于点A，
的内切圆在边
上的切点为Q，若
，则双曲线的离心率是______ .
的左、右焦点分别为，，，P是双曲线右支上的一点，与y轴交于点A，的内切圆在边上的切点为Q，若，则双曲线的离心率是
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2022-11-28更新
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1631次组卷
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8卷引用：山东省临沂市临沂第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
山东省临沂市临沂第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省青岛第二中学2022-2023学年高二下学期期初考试数学试题（已下线）专题22 圆锥曲线的离心率问题-1（已下线）广东实验中学2024届高三上学期第一次阶段考试数学试题变式题15-18（已下线）2024届数学新高考Ⅰ卷精准模拟（五）吉林省辽源市第五中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省无锡市南菁高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题安徽省名校芜湖市第一中学2022-2023学年高二上学期12月份教学质量检测数学试题
名校
解题方法
8 . 若圆C：
关于直线
对称，由点P
向圆C作切线，切点为A，则线段PA的最小值为___ ．
关于直线对称，由点P向圆C作切线，切点为A，则线段PA的最小值为
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2022-03-15更新
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890次组卷
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4卷引用：江西省赣州市部分学校2023届高三下学期4月联考文科数学试题
9 . 已知圆C: 
，点在抛物线T：
上运动，过点引直线
，
与圆C相切，切点分别为，
，则
的取值范围为__________ .
，点在抛物线T：上运动，过点引直线，与圆C相切，切点分别为，，则的取值范围为
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2021-08-23更新
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2016次组卷
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11卷引用：上海市松江一中2022-2023学年高二下学期期中数学试题
上海市松江一中2022-2023学年高二下学期期中数学试题江苏省南京航空航天大学附属高级中学2020-2021学年高三下学期4月模拟数学试题（已下线）第03讲 抛物线-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.3 圆锥曲线与方程 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）河北省张家口第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题二十四 抛物线江苏省连云港市灌南高级中学2021-2022学年高二普通班上学期10月月考数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（4）（已下线）第二章 平面解析几何之圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（4）（已下线）3.3.2 抛物线的几何性质（重点）-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）河北师范大学附属实验中学2022-2023学年高二上学期阶段测试(线上)数学试题
名校
10 . 已知是圆
外一点，过作圆的两条切线，切点分别为
则
的最小值为____________ .
是圆外一点，过作圆的两条切线，切点分别为则的最小值为
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2021-01-10更新
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1072次组卷
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6卷引用：山东省青岛市青岛第五十八中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
山东省青岛市青岛第五十八中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省辽阳市2020-2021学年高二上学期期末数学试题江西省南昌市豫章中学2021-2022学年高二上学期入学调研（A）数学（理）试题（已下线）第2章《圆与方程》 培优测试卷（二）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）河北省武强中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题河北省唐县第一中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题
