1 . 已知直线，半径为2的圆C与l相切，圆心C在x轴上且在直线l的上方．
(1)求圆C的方程；
(2)过点的直线与圆C交于A，B两点（A在x轴上方），问在x轴正半轴上是否存在点N，使得x轴平分？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

2 . 已知抛物线：的焦点为，过点作圆：的两条切线，且.
（1）求抛物线的方程；
（2）过点作直线与交于，两点，若，到直线的距离分别为，.求的最小值.

3 . 已知点，，动点满足．
（1）若点的轨迹为曲线，求曲线的方程；
（2）若点在直线上，直线经过点且与曲线只有一个公共点，当取最小值时，求直线的方程．

4 . 已知直线与圆相切，求的值.

5 . 已知点，直线及圆.
（1）求过点M的圆C的切线方程；
（2）若直线与圆C相切，求实数的值；
（3）若直线与圆C相交于A、B两点，且弦AB的长为，求的值.

6 . 已知圆C过点，圆心在x轴正半轴上，且与直线相切．
求圆C的标准方程；
已知过点的直线1交圆C于A、B两点，且，求直线1的方程．

7 . 如图,直线与圆 相切，且与椭圆相交于两点.

(1)若直线恰好经过椭圆的左顶点,求弦长；
(2)设直线的斜率分别为,判断是否为定值,并说明理由；
(3)求面积的最小值.

8 . 已知直线：（为参数，a为的倾斜角），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线为：.
（1）若直线与曲线相切，求的值；
（2）设曲线上任意一点的直角坐标为，求的取值范围.