1 . 已知抛物线C的顶点在原点，焦点F在y轴上，且C经过点
，过F且斜率为
的直线l与C交于M，N两点，
．
(1)求C和
的方程；
(2)求过点M，N且与C的准线相切的圆的方程．
，过F且斜率为的直线l与C交于M，N两点，．(1)求C和
的方程；(2)求过点M，N且与C的准线相切的圆的方程．
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2022-08-30更新
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631次组卷
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3卷引用：内蒙古包头市2022-2023学年高三上学期开学调研考试数学（理）试题
名校
2 . 已知圆
，直线
，当
时，直线l与圆O恰好相切．
(1)求圆O的方程；
(2)若直线l上存在距离为2的两点M，N，在圆O上存在一点P，使得
，求实数k的取值范围．
，直线，当时，直线l与圆O恰好相切．(1)求圆O的方程；
(2)若直线l上存在距离为2的两点M，N，在圆O上存在一点P，使得
，求实数k的取值范围．
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2022-08-11更新
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878次组卷
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7卷引用：2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第一章 全章综合检测
2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第一章 全章综合检测（已下线）突破2.5 直线与圆、圆与圆位置关系（2）（课时训练）（已下线）专题03 圆的取值范围与最值问题题型全归纳 （2）江苏省常州市前黄高级中学2023届高三考前攀登行动(一)数学试题2.6.2 圆与圆的位置关系（同步练习提高篇）广东省阳江市2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第2章 圆与方程单元检测卷（提优卷）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
3 . 已知圆C的圆心位于x轴的正半轴上，该圆与直线
相切，且被y轴截得的弦长为
，圆C的面积小于13．
(1)求圆C的标准方程．
(2)设过点M（0，3）的直线l与圆C交于不同的两点A，B，以OA，OB为邻边作平行四边形OADB．是否存在这样的直线l，使得直线OD与MC恰好平行？如果存在，求出l的方程；如果不存在，请说明理由．
相切，且被y轴截得的弦长为，圆C的面积小于13．(1)求圆C的标准方程．
(2)设过点M（0，3）的直线l与圆C交于不同的两点A，B，以OA，OB为邻边作平行四边形OADB．是否存在这样的直线l，使得直线OD与MC恰好平行？如果存在，求出l的方程；如果不存在，请说明理由．
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2022-08-11更新
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2122次组卷
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8卷引用：2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第一章 专项拓展训练3 与圆有关的定点、定值、探索性问题
2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第一章 专项拓展训练3 与圆有关的定点、定值、探索性问题2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第2章 专项拓展训练2 与圆有关的定点、定值、探索性问题江苏省南通市如皋中学2022-2023学年高二上学期8月综合测试数学试题第二章 直线和圆的方程（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）青海师范大学附属实验中学2022-2023学年高三上学期12月月考理科数学试题（已下线）阶段测试02 圆的方程-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第09讲 圆与圆的位置关系-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第2章 直线和圆的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版（2019）选择性必修第一册
名校
4 . 已知圆
圆心为原点，且与直线
相切，直线l过点
．
(1)求圆的标准方程；
(2)若直线l被圆所截得的弦长为，求直线l的方程．
圆心为原点，且与直线相切，直线l过点．(1)求圆
的标准方程；(2)若直线l被圆
所截得的弦长为，求直线l的方程．
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2022-05-16更新
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1524次组卷
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30卷引用：安徽省蚌埠市田家炳中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学(理)试题
安徽省蚌埠市田家炳中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学(理)试题安徽省蚌埠市田家炳中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学(文)试题海南省三亚华侨学校（南新校区）2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题宁夏银川市第二中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题江西省九江市第三中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学（文）试题北京市首都师范大学附属中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第2章 第二节 直线与圆的位置关系湖南省常德市临澧县第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题2.17 直线和圆的方程大题专项训练（30道）-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省徐州市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题天津市实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省扬州市宝应县2021-2022学年高二上学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2021-2022学年高三上学期第四次验收考试数学（文科）试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2021-2022学年高三第四次验收考试数学（理科）试题安徽省亳州市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）期末测试卷02（A卷·夯实基础）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】新疆石河子第二中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题河南省洛宁县第一高级中学2022-2023学年高二上学期阶段性考试（三）数学试题河北省沧州市献县求实高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题北京市第六十六中学2022-2023学年高二上学期期中质量检测数学试题广东省普宁市华侨中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题天津市滨海新区塘沽第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题四川省成都市东部新区养马高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学（理）试题江苏省南京大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）期中测试卷02（培优卷）-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）北京市第三十五中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题天津市河东区天铁第二中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题（四）江苏省南京市第五高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题云南省曲靖市师宗平高学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
解题方法
5 . 已知椭圆
：
的离心率为
，其短轴长与双曲线
的实半轴长相等.
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线
与曲线
：
相切，与椭圆交于
，
两点，求
的取值范围.
：的离心率为，其短轴长与双曲线的实半轴长相等.(1)求椭圆
的方程；(2)若直线
与曲线：相切，与椭圆交于，两点，求的取值范围.
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2022-05-15更新
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554次组卷
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2卷引用：陕西省渭南市临渭区2022届高三下学期第二次质量检测理科数学试题
解题方法
6 . 已知椭圆
：的离心率为
，圆
：
与x轴交于点M、N，P为椭圆E上的动点，
，
面积最大值为
．
(1)求圆O与椭圆E的方程；
(2)圆O的两条平行的切线
分别与椭圆交于点A、B、C、D，求四边形
的面积的取值范围．
：的离心率为，圆：与x轴交于点M、N，P为椭圆E上的动点，，面积最大值为．(1)求圆O与椭圆E的方程；
(2)圆O的两条平行的切线
分别与椭圆交于点A、B、C、D，求四边形的面积的取值范围．
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2022-04-15更新
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544次组卷
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4卷引用：广东省广州四中2022届高三下学期4月月考数学试题
广东省广州四中2022届高三下学期4月月考数学试题江苏省南通市海安市实验中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）一轮复习适应训练卷（9）-2022年暑假高二升高三数学一轮复习适应训练卷 全国通用 （已下线）高二上学期期中【压轴60题考点专练】（选修一全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）
7 . (1)已知
的三个顶点分别为
，
，
，求其外接圆方程；
(2)圆心在直线
上，且与直线
相切于点
，求圆的方程.
的三个顶点分别为，，，求其外接圆方程；(2)圆心在直线
上，且与直线相切于点，求圆的方程.
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2022-03-30更新
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318次组卷
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2卷引用：湖北省黄冈市蕲春县2021-2022学年高二上学期期中数学试题
8 . 我们知道：当
是圆O：
上一点，则圆O的过点
的切线方程为
；当是圆O：外一点，过作圆O的两条切线，切点分别为
，则方程表示直线AB的方程，即切点弦所在直线方程.请利用上述结论解决以下问题：已知圆C的圆心在x轴非负半轴上，半径为3，且与直线
相切，点在直线
上，过点作圆C的两条切线，切点分别为.
(1)求圆C的方程；
(2)当
时，求线段AB的长；
(3)当点在直线上运动时，求线段AB长度的最小值.
是圆O：上一点，则圆O的过点的切线方程为；当是圆O：外一点，过作圆O的两条切线，切点分别为，则方程表示直线AB的方程，即切点弦所在直线方程.请利用上述结论解决以下问题：已知圆C的圆心在x轴非负半轴上，半径为3，且与直线相切，点在直线上，过点作圆C的两条切线，切点分别为.(1)求圆C的方程；
(2)当
时，求线段AB的长；(3)当点
在直线上运动时，求线段AB长度的最小值.
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名校
解题方法
9 . 已知圆C与直线
相切于点
，且与直线
也相切.
(1)求圆C的方程；
(2)若直线
与圆C交于A，B两点，且
，求实数m的范围.
相切于点，且与直线也相切.(1)求圆C的方程；
(2)若直线
与圆C交于A，B两点，且，求实数m的范围.
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2022-03-04更新
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276次组卷
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2卷引用：四川省绵阳南山中学2021-2022学年高二下学期开学考试（2月）数学试题
名校
解题方法
10 . 圆与
轴的交点分别为
，
且与直线
，
都相切．
(1)求圆的方程；
(2)圆上是否存在点满足
？若存在，求出满足条件的所有点的坐标；若不存在，请说明理由.
与轴的交点分别为，且与直线，都相切．(1)求圆
的方程；(2)圆
上是否存在点满足？若存在，求出满足条件的所有点的坐标；若不存在，请说明理由.
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2022-02-27更新
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467次组卷
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5卷引用：江苏省南通市海门中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
江苏省南通市海门中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）2.3 圆与圆的位置关系江苏省扬州市高邮市第一中学2022-2023学年高二上学期期中热身数学试题（已下线）第10讲 圆与圆的位置关系（5大考点）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题2.3 圆与圆的位置关系（2个考点六大题型）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）
