1 . 已知以点为圆心的圆与直线相切．过点的直线与圆相交于两点．
(1)求圆的标准方程；
(2)当时，求直线的方程．

2 . 已知圆心在轴上的圆与直线切于点.
(1)求圆的标准方程；
(2)已知，经过原点且斜率为正数的直线与圆交于，.求的最大值．

3 . 已知为椭圆的左､右焦点，点为椭圆上一点，且
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若圆是以为直径的圆，直线与圆相切，并与椭圆交于不同的两点､，且，求的值

4 . 已知圆．
(1)若圆的切线在轴和轴上的截距相等，且截距不为零，求此切线的方程；
(2)从圆外一点向该圆引一条切线，切点为，为坐标原点，且有，求使得的长度取得最小值的点的坐标．

5 . 已知圆，直线，当时，直线l与圆O恰好相切．
(1)求圆O的方程；
(2)若直线l上存在距离为2的两点M，N，在圆O上存在一点P，使得，求实数k的取值范围．

6 . 已知圆C的圆心位于x轴的正半轴上，该圆与直线相切，且被y轴截得的弦长为，圆C的面积小于13．
(1)求圆C的标准方程．
(2)设过点M（0，3）的直线l与圆C交于不同的两点A，B，以OA，OB为邻边作平行四边形OADB．是否存在这样的直线l，使得直线OD与MC恰好平行？如果存在，求出l的方程；如果不存在，请说明理由．

7 . (1)已知的三个顶点分别为，，，求其外接圆方程；
(2)圆心在直线上，且与直线相切于点，求圆的方程.

8 . 已知圆C：，直线l：.
(1)当a为何值时，直线l与圆C相切；
(2)当直线l与圆C相交于A，B两点，且|AB|=时，求直线l的方程.

9 . 已知直线，半径为2的圆C与l相切，圆心C在x轴上且在直线l的上方．
(1)求圆C的方程；
(2)过点的直线与圆C交于A，B两点（A在x轴上方），问在x轴正半轴上是否存在点N，使得x轴平分？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

10 . 已知以点为圆心的圆与直线相切，过点的动直线与圆相交于两点，是的中点，直线与相交于点．


(1)求圆的方程；
(2)当时，求直线的方程．
(3)是否为定值，如果是，求出定值；如果不是，请说明理由．