解题方法
1 . 已知抛物线
：
（
）的焦点为
，准线与
轴交于点
，过点作圆
：
的两条切线，切点为
，
，
.
（1）求抛物线的方程；
（2）设
，
是抛物线上分别位于轴两侧的两个动点，且
（其中
为坐标原点），求
与
面积之和的最小值.
：（）的焦点为，准线与轴交于点，过点作圆：的两条切线，切点为，，.（1）求抛物线
的方程；（2）设
，是抛物线上分别位于轴两侧的两个动点，且（其中为坐标原点），求与面积之和的最小值.
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2021-03-22更新
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802次组卷
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3卷引用：河南省豫南省级示范高中联盟2022届高三下学期考前模拟二文科数学试题
河南省豫南省级示范高中联盟2022届高三下学期考前模拟二文科数学试题江西省九所重点中学（玉山一中、临川一中等）2021届高三3月联合考试数学（文）试题（已下线）专题1.10 圆锥曲线-抛物线-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）
20-21高二·全国·课后作业
名校
2 . 若直线l与曲线y=
和x2+y2=
都相切，则l的方程为____ .
和x2+y2=都相切，则l的方程为
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名校
解题方法
3 . 已知倾斜角为
的直线
：
与圆
相切，则
的值为（ ）
的直线：与圆相切，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-03-05更新
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411次组卷
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6卷引用：数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷A（新高考专用）
（已下线）数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷A（新高考专用）湖南省怀化市沅陵县第一中学2021-2022学年高二下学期入学考试数学试题广东省潮州市2021届高三上学期第一次质量检测数学试题（已下线）考点36 直线与方程-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考点34 直线与方程-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮湖南省常德市安乡县第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
4 . 已知圆经过点
，且圆心在直线
上．
（1）求圆的方程；
（2）若
为圆上的动点，求
的取值范围．
经过点，且圆心在直线上．（1）求圆
的方程；（2）若
为圆上的动点，求的取值范围．
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2021-02-18更新
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267次组卷
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2卷引用：四川省眉山市眉山北外附属东坡外国语学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 求经过点
，和直线
相切，且圆心在直线
上的圆方程．
，和直线相切，且圆心在直线上的圆方程．
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2021-02-08更新
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141次组卷
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9卷引用：沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第2章 每周一练（1）
沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第2章 每周一练（1）2014-2015学年山东省宁阳四中高一下学期期中学分认定考试数学试卷2015-2016学年江西省吉安市一中高二上期中理科数学试卷2015-2016学年江西省吉安市一中高二上期中文科数学试卷2015-2016学年河南省焦作市博爱一中高二上第一次月考文科数学试卷河北省新乐市第一中学伏羲校区2019-2020学年高二下学期第一次月考数学试题安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高二(普通班)10月月考数学(文)试题天津市第一中学滨海学校2020-2021学年高三上学期12月第三次月考数学试题贵州省黔西南州兴义市第二高级中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（文）试题
6 . 《米老鼠和唐老鸭》这部动画给我们的童年带来了许多美好的回忆，令我们印象深刻.如图所示，有人用3个圆构成米奇的简笔画形象.已知3个圆方程分别为： 圆 
圆 
，圆 
若过原点的直线 与圆
、
均相切，则截圆
所得的弦长为（ ）
圆 ，圆 若过原点的直线 与圆、均相切，则截圆所得的弦长为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-02-06更新
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540次组卷
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6卷引用：江西省师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题
名校
7 . 若直线
与函数
的图象恰有3个不同的交点，则
的取值范围为__________ .
与函数的图象恰有3个不同的交点，则的取值范围为
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2021-02-05更新
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329次组卷
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2卷引用：安徽省合肥市第八中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
8 . 已知直线的方程为
，圆的方程为
，则“
”是“与相切”的（ ）
的方程为，圆的方程为，则“”是“与相切”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2021高三·全国·专题练习
名校
9 . 已知圆x2＋y2＋2x＋2y＋k＝0和定点P(1，－1)，若过点P的圆的切线有两条，则k的取值范围是（ ）
| A．(－2，＋∞) | B．(－∞，2) |
| C．(－2，2) | D．(－∞，－2)∪(2，＋∞) |
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2021-01-10更新
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224次组卷
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5卷引用：安徽省名校芜湖市第一中学2022-2023学年高二上学期12月份教学质量检测数学试题
安徽省名校芜湖市第一中学2022-2023学年高二上学期12月份教学质量检测数学试题（已下线）专题10 直线与圆的方程-备战2021年高考数学（理）纠错笔记（已下线）专题10 直线与圆的方程-备战2021年高考数学（文）纠错笔记安徽省六安市舒城育才学校2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题广东省潮州市华南师范大学附属潮州学校2023-2024学年高二下学期阶段二教学质量检测数学试卷
19-20高一·浙江杭州·期末
名校
10 . 已知
，
，直线
上存在唯一一点
，使得
，则
的值为（ ）
，，直线上存在唯一一点，使得，则的值为（ ）A． | B． 或6 | C．2或 | D． |
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2020-12-25更新
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984次组卷
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5卷引用：江苏省淮安市郑梁梅高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
江苏省淮安市郑梁梅高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷386浙江省杭州市第二中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）卷05 直线与圆的方程-单元检测（中）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）（已下线）专练30 期中综合检测卷（B卷）-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）
