1 . 在平面上，动点
与两定点
满足
（
且
），则的轨迹是个圆，这个圆称作为阿波罗尼斯圆.已知动点
与两定点
满足
，记的轨迹为圆
.则下列结论正确的是（ ）
与两定点满足（且），则的轨迹是个圆，这个圆称作为阿波罗尼斯圆.已知动点与两定点满足，记的轨迹为圆.则下列结论正确的是（ ）A．圆方程为： |
B．过点 作圆的切线，则切线长是 |
C．过点 作圆的切线，则切线方程为 |
D．直线 与圆相交于 两点，则 的最小值是 |
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名校
解题方法
2 . 在平面直角坐标系
中，圆
（
为实数），点
，点
为圆
上的动点，则（ ）
中，圆（为实数），点，点为圆上的动点，则（ ）A．若 ，过点 可以作圆 的两条切线 |
B．当 时，圆与圆的公共弦长为 |
C．圆上始终存在两点与点 的距离为1，则的取值范围为 |
D． 的取值范围为 |
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2023-10-05更新
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646次组卷
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2卷引用：湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
3 . 在平面直角坐标系中，已知圆
，点
，
，点，
为圆
上的两个动点，则下列说法正确的是（ ）
中，已知圆，点，，点，为圆上的两个动点，则下列说法正确的是（ ）A．圆关于直线 对称的圆 的方程为 |
B．分别过 ，两点所作的圆的切线长相等 |
C．若点 满足 ，则弦 的中点的轨迹方程为 |
D．若四边形 为平行四边形，则四边形的面积最小值为2 |
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2023-05-03更新
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415次组卷
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6卷引用：湖南省部分学校(桃江县第一中学等校)2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题
名校
4 . 已知圆
与
轴的左右交点分别为
在圆内，以下说法正确的是（ ）
与轴的左右交点分别为在圆内，以下说法正确的是（ ）A．过的圆的最短弦长为 |
B．若为圆上动点，且与不重合，则 中点的轨迹方程为 |
C．若为圆上动点，且与不重合，则中点的轨迹方程为 |
D．若 为圆上动点，且 ，则 中点 的轨迹方程为 |
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2023-03-19更新
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193次组卷
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2卷引用：湖南省岳阳教研联盟2022-2023学年高二下学期3月联考联评数学试题
名校
5 . 已知圆
，圆
，下列说法正确的是（ ）
，圆，下列说法正确的是（ ）A．若 ，则圆 与圆 相交 |
| B．若，则圆与圆外离 |
C．若直线 与圆相交，则 |
D．若直线与圆相交于，两点，则 |
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2023-02-03更新
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1176次组卷
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8卷引用：湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题广东省江门市部分学校2023届高三下学期开学联考数学试题浙江省部分学校2022-2023学年高三上学期1月联考数学试题浙江省金太阳联盟2022-2023学年高三上学期1月期末联考数学试题（已下线）专题19 圆的方程-3山西省忻州市2023届高三一模数学试题浙江省浙里卷天下2023届高三一模数学试题（已下线）考点06 相切的位置关系（直线与圆，圆与圆） 2024届高考数学考点总动员
名校
解题方法
6 . 半径为
的圆内有一点，已知
，过点的
条弦的长度构成一个递增的等差数列
，则的公差的取值范围为（ ）
的圆内有一点，已知，过点的条弦的长度构成一个递增的等差数列，则的公差的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-20更新
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654次组卷
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3卷引用：湖南师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
7 . 过原点的直线l与圆M：
交于A，B两点，且l不经过点M，则（ ）
交于A，B两点，且l不经过点M，则（ ）| A．弦AB长的最小值为8 |
B．△MAB面积的最大值为 |
C．圆M上一定存在4个点到l的距离为 |
D．A，B两点处圆的切线的交点位于直线 上 |
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2022-11-09更新
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1275次组卷
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3卷引用：湖南省邵阳市邵东市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
解题方法
8 . 已知圆
经过点
且圆心在
轴上，圆
内切于圆，圆与轴分别交于两点（点在点左侧），则直线
截圆
所得的弦长为_____ ．
经过点且圆心在轴上，圆内切于圆，圆与轴分别交于两点（点在点左侧），则直线截圆所得的弦长为
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2022-11-06更新
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123次组卷
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2卷引用：湖南省衡阳市衡阳县第四中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题（A卷）
名校
解题方法
9 . 在平面直角坐标系中，
，
，
，
，设点的轨迹为，下列说法正确的是（ ）
，，，，设点的轨迹为，下列说法正确的是（ ）A．轨迹的方程为 |
B． 面积的最大值为 |
C． 的最小值为 |
D．若直线 与轨迹交于， 两点，则 |
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2022-10-14更新
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466次组卷
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4卷引用：湖南省益阳市2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知直线
，圆C的方程为
，则下列选项正确的是（ ）
，圆C的方程为，则下列选项正确的是（ ）| A．直线l与圆一定相交 |
B．当k=0时，直线l与圆C交于两点M，N，点E是圆C上的动点，则 面积的最大值为 |
| C．当l与圆有两个交点M，N时，|MN|的最小值为2 |
| D．若圆C与坐标轴分别交于A，B，C，D四个点，则四边形ABCD的面积为48 |
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2022-03-09更新
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1113次组卷
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3卷引用：湖南省岳阳市岳阳县第一中学2021-2022学年高二下学期第一次阶段考试数学试题
