圆的公共弦练习题及答案-浙江高中数学期中-组卷网

23-24高二下·浙江·期中

多选题 | 较难(0.4) |

由直线与圆的位置关系求参数圆的弦长与中点弦相交圆的公共弦方程

解题方法

直线相关的对称问题几何法求弦长

1 . 已知直线

与圆

相交于

，

两点，下列说法正确的是（）

A．若圆

关于直线

对称，则

B．

的最小值为

C．当

时，对任意

，曲线

恒过直线

与圆

的交点

D．若

，

（

为坐标原点）四点共圆，则

2024-05-23更新 | 94次组卷 | 1卷引用：浙江省培优联盟2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题

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18-19高二上·江苏淮安·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

两圆的公共弦长

名校

解题方法

几何法求弦长

2 . 圆

与圆

的公共弦的长为_________．

2023-02-28更新 | 2907次组卷 | 34卷引用：浙江省杭州地区(含周边)重点中学2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题

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17-18高一下·浙江绍兴·期中

填空题-双空题 | 较易(0.85) |

相交圆的公共弦方程两圆的公共弦长

名校

解题方法

几何法求弦长

3 . 圆

与圆

的公共弦所在直线的方程为______________，公共弦长为________.

2022-10-04更新 | 542次组卷 | 8卷引用：浙江省诸暨中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题

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22-23高二上·辽宁本溪·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求两圆的交点坐标由圆与圆的位置关系确定圆的方程相交圆的公共弦方程

名校

解题方法

待定系数法求圆方程几何法求弦长

4 . 已知圆

，圆

.
(1)求圆

与圆

的公共弦长；
(2)求过两圆的交点且圆心在直线

上的圆的方程.

2022-09-29更新 | 2726次组卷 | 12卷引用：浙江省学军中学紫金港2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二上·江苏徐州·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

相交圆的公共弦方程

名校

5 . 设两圆

与圆

的公共弦所在的直线方程为_______

2022-09-18更新 | 1028次组卷 | 10卷引用：浙江省杭州之江高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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2022·全国·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

直线过定点问题相交圆的公共弦方程

解题方法

求解直线的定点几何法求圆的方程

6 . 已知过点

作圆

的两条切线

，

，切点分别为

，

，则直线

必过定点（）

A．	B．
C．	D．

2022-05-26更新 | 1813次组卷 | 5卷引用：浙江省杭州市源清中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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21-22高三上·江苏南京·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）过圆上一点的圆的切线方程相交圆的公共弦方程

名校

7 . 过点

作圆

的切线

，

是圆

上的动点，则下列说法中正确的是（）

A．切线

的方程为

B．圆

与圆

的公共弦所在直线方程为

C．点

到直线

的距离的最小值为

D．点

为坐标原点，则

的最大值为

2022-03-17更新 | 683次组卷 | 5卷引用：浙江省杭州学军中学西溪校区2021-2022学年高二下学期4月期中数学试题

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21-22高二上·浙江杭州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

圆的弦长与中点弦相交圆的公共弦方程两圆的公共弦长

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

8 . 已知圆O₁：x²＋y²－2x＝0和圆O₂：x²＋y²＋2x－4y＝0相交于A，B两点，则有（）

A．公共弦AB所在的直线方程为x－y＝0

B．公共弦AB的长为

C．圆O₂上到直线AB距离等于1的点有且只有2个

D．P为圆

上的一个动点，则P到直线AB距离的最大值为

2022-02-17更新 | 735次组卷 | 10卷引用：浙江省杭州地区(含周边)重点中学2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题

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21-22高二上·湖北荆州·期末

多选题 | 较易(0.85) |

轨迹问题——圆判断直线与圆的位置关系相交圆的公共弦方程

名校

9 . 已知圆

，点

在圆

外，以线段

为直径作圆

，与圆

相交于

两点，则（）

A．直线

均与圆

相切

B．若

，则直线

的方程为

C．当

时，点

在圆

上运动

D．当

时，点

在圆

上运动

2022-02-10更新 | 398次组卷 | 4卷引用：浙江省杭州市第四中学下沙校区2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二上·浙江温州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

相交圆的公共弦方程两圆的公共弦长

名校

解题方法

几何法求弦长利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

10 . 圆

与

的公共弦长为（）

A．

B．

C．

D．

2022-01-21更新 | 2024次组卷 | 10卷引用：浙江省嘉兴市八校联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题

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