1 . 已知圆，圆，证明圆与圆相交，并求圆与圆的公共弦长.

2 . 已知圆.
(1)直线截圆的弦长为，求的值.
(2)记圆与、轴的正半轴分别交于两点，动点满足，问：动点的轨迹与圆是否有两个公共点？若有，求出公共弦长；若没有，说明理由.

3 . 已知圆：，圆：.若动圆与外切，且与圆内切.
(1)判断圆和的位置关系；
(2)求动圆的圆心的轨迹方程.

4 . 已知点P为圆C：上的动点，点A的坐标为，若
(1)当时，求B的轨迹方程；
(2)讨论B的轨迹与C的位置关系．

5 . 已知圆，圆．
(1)讨论圆与圆的位置关系；
(2)当时，求圆与圆的公切线的方程．

6 . 在平面直角坐标系中，给出曲线：（为参数），直线：，以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，给出曲线：.
(1)判断曲线与的位置关系；
(2)直线与曲线交于A，B两点，与曲线交于C，D两点，若，求的值.

7 . 已知圆经过，两点．
(1)求圆的半径；
(2)判断圆（且）与圆的位置关系．

8 . 已知圆与圆．
(1)判断圆与圆的位置关系
(2)求经过两圆交点，且圆心在直线上的圆的方程．

9 . 在平面直角坐标系中，圆．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为．
(1)判断圆与圆的位置关系；
(2)若直线的极坐标方程为，直线与轴交于点，与圆交于两点，求的值．

10 . 已知圆，圆.
(1)证明：圆与圆相交；
(2)求两圆的公共弦长；
(3)求过两圆的交点且圆心在直线上的圆的方程.