1 . 已知圆与圆．
(1)求证：圆与圆相交；
(2)求两圆公共弦所在直线的方程；
(3)求经过两圆交点，且圆心在直线上的圆的方程．

2 . 已知圆，圆.
(1)求圆与圆的公共弦长；
(2)求过两圆的交点且圆心在直线上的圆的方程.

3 . 已知圆与圆的相交于两点.
(1)求线段的长度；
(2)若圆经过圆与圆的交点，且圆心在直线上，求圆的方程.

4 . 已知圆与圆．
(1)求两圆公共弦所在直线的方程；
(2)求经过两圆交点，且圆心在直线上的圆的方程．

5 . 已知点M到点的距离与点M到点的距离之比为.
(1)求M点的轨迹C的方程；
(2)求过轨迹C和的交点，且与直线相切的圆的方程；

6 . 已知圆的圆心为，且经过圆：与圆：的交点．则圆的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知圆和圆.
(1)试判断两圆的位置关系；
(2)求公共弦所在直线的方程；
(3)求公共弦的长度.

8 . 已知圆C₁:(x-1)²+(y+5)²=50，圆C₂:(x+1)²+(y+1)²=10.
（1）证明圆C₁与圆C₂相交；
（2）若圆C₃经过圆C₁与圆C₂的交点以及坐标原点，求圆C₃的方程.

9 . 为保护环境，建设美丽乡村，镇政府决定为三个自然村建造一座垃圾处理站，集中处理三个自然村的垃圾，受当地条件限制，垃圾处理站只能建在与村相距，且与村相距的地方.已知村在村的正东方向，相距，村在村的正北方向，相距，则垃圾处理站与村相距__________．

10 . 已知点和以点Q为圆心的圆．以为直径的圆的圆心为点，设圆Q与圆相交于A，B两点，则直线PA或PB的方程为_______________．（写出其中之一即可）