求两圆的交点坐标练习题及答案-高中数学高二-组卷网

2022高二上·全国·专题练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由圆心（或半径）求圆的方程判断圆与圆的位置关系求两圆的交点坐标相交圆的公共弦方程

名校

1 . 已知圆

与圆

．
(1)求证：圆

与圆

相交；
(2)求两圆公共弦所在直线的方程；
(3)求经过两圆交点，且圆心在直线

上的圆的方程．

2022-07-17更新 | 5406次组卷 | 19卷引用：专题2-2 直线系方程与圆系方程

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18-19高一下·福建厦门·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求平面两点间的距离轨迹问题——圆求两圆的交点坐标

名校

解题方法

几何法求圆的方程

2 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现：平面内到两个定点

，

的距离之比为定值

的点的轨迹是圆，此圆被称为“阿波罗尼斯圆”．在平面直角坐标系

中，

，

，点

满足

．设点

的轨迹为

，则（）．

A．轨迹

的方程为

B．在

轴上存在异于

，

的两点

，

，使得

C．当

，

三点不共线时，射线

是

的角平分线

D．在

上存在点

，使得

2023-08-01更新 | 1601次组卷 | 71卷引用：人教B版(2019) 选择性必修第一册必杀技第二章平面解析几何素养检测

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22-23高二上·辽宁本溪·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求两圆的交点坐标由圆与圆的位置关系确定圆的方程相交圆的公共弦方程

名校

解题方法

待定系数法求圆方程几何法求弦长

3 . 已知圆

，圆

.
(1)求圆

与圆

的公共弦长；
(2)求过两圆的交点且圆心在直线

上的圆的方程.

2022-09-29更新 | 2729次组卷 | 12卷引用：辽宁省本溪市本溪县高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

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22-23高三下·江苏南京·开学考试

多选题 | 较难(0.4) |

轨迹问题——圆由直线与圆的位置关系求参数已知圆的弦长求方程或参数求两圆的交点坐标

名校

4 . 已知经过点

的圆C的圆心坐标为

(t为整数)，且与直线l：

相切，直线m：

与圆C相交于A、B两点，下列说法正确的是（）

A．圆C的标准方程为

B．若

，则实数a的值为

C．若

，则直线m的方程为

或

D．弦AB的中点M的轨迹方程为

2023-02-06更新 | 919次组卷 | 3卷引用：江苏省扬州市邗江中学2023-2024学年高二上学期10月学情检测数学试题

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2022·山东聊城·二模

单选题 | 较易(0.85) |

轨迹问题——圆判断圆与圆的位置关系求两圆的交点坐标由圆的位置关系确定参数或范围

名校

5 . 已知点

在圆

：

上，点

，

，满足

的点

的个数为（）

A．3

B．2

C．1

D．0

2022-04-28更新 | 1850次组卷 | 8卷引用：2.3 圆与圆的位置关系（1）

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2023·河北衡水·三模

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

求两圆的交点坐标由圆的位置关系确定参数或范围圆的公切线条数

名校

6 . 若圆

和

有且仅有一条公切线，则

______；此公切线的方程为______

2023-06-21更新 | 834次组卷 | 6卷引用：第18讲圆与圆的位置关系4种常见考法归类（2）

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21-22高一下·江西宜春·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

由圆心（或半径）求圆的方程求圆的一般方程求两圆的交点坐标相交圆的公共弦方程

名校

解题方法

几何法求圆的方程

7 . 求过两圆

和

的交点，且圆心在直线

上的圆的方程（）

A．	B．
C．	D．

2022-09-23更新 | 1602次组卷 | 7卷引用：四川省内江市第六中学2022-2023学年高二上学期第一次月考（理科）数学试题

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23-24高二上·浙江嘉兴·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆由圆心（或半径）求圆的方程由直线与圆的位置关系求参数求两圆的交点坐标

名校

解题方法

求解直线的定点

8 . 已知圆E经过点

，

，圆E恒被直线

平分；
(1)求圆E的方程；
(2)过点

的直线l与圆E相交于A、B两点，求AB中点M的轨迹方程．

2023-09-29更新 | 724次组卷 | 4卷引用：浙江省嘉兴高级中学2023-2024学年高二上学期第一次教学调研数学试题

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23-24高二上·江苏徐州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

三角形面积公式及其应用数量积的坐标表示轨迹问题——圆求两圆的交点坐标

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

9 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现：平面内到两个定点

的距离之比为定值

的点的轨迹是圆，此圆被称为“阿波罗尼斯圆”．在平面直角坐标系

中，

，点

满足

．设点

的轨迹为

，则（）

A．轨迹

的方程为

B．在

轴上存在异于

的两点

，使得

C．当

三点不共线时，射线

是

的角平分线

D．在轨迹

上存在点

，使得

2023-11-26更新 | 637次组卷 | 4卷引用：江苏省徐州市铜山区2023-2024学年高二上学期学情调研数学试卷

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21-22高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

求两圆的交点坐标

10 . 圆

与

的交点坐标为______.

2022-09-07更新 | 1145次组卷 | 9卷引用：沪教版(2020) 选修第一册精准辅导第2章 2.1（4）圆与圆的位置关系

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