1 . 我们称如图的曲线为“爱心线”,其上的任意一点都满足方程,现将一边在x轴上,另外两个顶点在爱心线上的矩形称为心吧.若已知点“爱心线”上任意一点的最小距离为,则用表示心吧面积的最大值为_______ .
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
2 . 在中,已知,,设分别是的重心、垂心、外心,且存在使.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)求的外心的纵坐标的取值范围;
(3)设直线与的另一个交点为,记与的面积分别为,是否存在实数使?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)求的外心的纵坐标的取值范围;
(3)设直线与的另一个交点为,记与的面积分别为,是否存在实数使?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
您最近一年使用:0次
2024-03-19更新
|
1131次组卷
|
5卷引用:上海市四校(复兴高级中学、松江二中、奉贤中学、金山中学)2024届高三下学期3月联考数学试卷
上海市四校(复兴高级中学、松江二中、奉贤中学、金山中学)2024届高三下学期3月联考数学试卷(已下线)上海市四校(复兴高级中学、松江二中、奉贤中学、金山中学)2024届高三下学期3月联考数学试题变式题17-21河南省信阳高级中学2024届高三5月测试(一)二模数学试题(已下线)专题13 学科素养与综合问题(解答题18)山西省晋城市第一中学校2023-2024学年高二下学期第二次调研考试数学试题
名校
3 . 定义:如果曲线段可以一笔画出,那么称曲线段为单轨道曲线 ,比如圆、椭圆都是单轨道曲线;如果曲线段由两条单轨道曲线构成,那么称曲线段为双轨道曲线 .对于曲线有如下命题:存在常数,使得曲线为单轨道曲线; 存在常数,使得曲线为双轨道曲线.下列判断正确的是( ).
A.和均为真命题 | B.和均为假命题 |
C.为真命题,为假命题 | D.为假命题,为真命题 |
您最近一年使用:0次
2023-12-13更新
|
585次组卷
|
9卷引用:上海市青浦区2024届高三上学期期终学业质量调研数学试题
上海市青浦区2024届高三上学期期终学业质量调研数学试题(已下线)专题07 解析几何(三大类型题综合)15区新题速递(已下线)专题01 集合(15区真题速递)上海市吴淞中学2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试卷上海市同济大学第一附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷(已下线)第1章 坐标平面上的直线 (压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)2.5 曲线与方程(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)第2章 圆锥曲线(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)专题03 圆 曲线与方程(九大题型+优选提升题)-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(沪教版2020选择性必修,上海专用)
23-24高三上·上海浦东新·阶段练习
名校
4 . 已知圆锥曲线:关于坐标原点对称,定点的坐标为.给出两个命题:①若,则曲线上必存在两点,使得为线段的中点;②若,则对曲线上任一点,上必定存在另外一点,使得.其中( )
A.①是假命题,②是真命题 | B.①是真命题,②是假命题 |
C.①②都是假命题 | D.①②都是真命题 |
您最近一年使用:0次
23-24高三上·上海浦东新·阶段练习
名校
解题方法
5 . 点是正四面体的中心,.若,其中,则动点扫过的区域的体积为________ .
您最近一年使用:0次
2023-09-13更新
|
672次组卷
|
7卷引用:上海市华东师范大学第二附属中学2024届高三上学期质量调研数学试题
(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2024届高三上学期质量调研数学试题上海市徐汇区2023-2024学年高二上学期期末统考数学试卷(已下线)第3章 空间向量及其应用(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)第3章 空间向量及其应用 单元综合检测(重点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)北京市人大附中2023-2024学年高二上学期期中数学试题北京市海淀区人大附中2023-2024学年高二上学期期中练习数学试题(已下线)专题01 空间向量与立体几何(5)
名校
6 . 在平面直角坐标系中,二元方程的曲线为,若存在一个定点和一个定角,使得曲线上的所有点以为中心顺时针(或逆时针)旋转角,所得到的图形与原曲线重合,则称曲线为旋转对称曲线.给出以下方程及其对应的曲线:
;
其中是旋转对称曲线的是__ (填上所有符合题意的曲线).
;
其中是旋转对称曲线的是
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
7 . 如图,椭圆、双曲线中心为坐标原点,焦点在轴上,且有相同的顶点,,的焦点为,,的焦点为,,点,,,,恰为线段的六等分点,我们把和合成为曲线,已知的长轴长为4.
(1)求曲线的方程;
(2)若为上一动点,为定点,求的最小值;
(3)若直线过点,与交于,两点,与交于,两点,点、位于同一象限,且直线,求直线的方程.
(1)求曲线的方程;
(2)若为上一动点,为定点,求的最小值;
(3)若直线过点,与交于,两点,与交于,两点,点、位于同一象限,且直线,求直线的方程.
您最近一年使用:0次
2023-02-09更新
|
640次组卷
|
4卷引用:上海市七宝中学2021届高三下学期6月高考模拟数学试题
8 . 在直角坐标平面xOy中,已知两定点与,,到直线的距离之差的绝对值等于,则平面上不在任何一条直线上的点组成的图形面积是( ).
A. | B.8 | C. | D. |
您最近一年使用:0次
2022·上海浦东新·模拟预测
名校
9 . 已知平面直角坐标系中的直线、.设到、距离之和为的点的轨迹是曲线,到、距离平方和为的点的轨迹是曲线,其中.则、公共点的个数不可能为( )
A.0个 | B.4个 | C.8个 | D.12个 |
您最近一年使用:0次
2022-07-05更新
|
1620次组卷
|
9卷引用:上海市华东师范大学第二附属中学2022届高三考前模拟数学试题
(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2022届高三考前模拟数学试题(已下线)专题26 求动点轨迹方程 微点7 求动点轨迹方程综合训练(已下线)第12讲 直线和圆的方程-3(已下线)考向32 椭圆(重点)(已下线)专题19 圆锥曲线 (练习)-2(已下线)专题19 圆锥曲线 (模拟练)-2上海市金山中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)核心考点04抛物线、曲线与方程(3)(已下线)3.1.1 椭圆的标准方程-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)
解题方法
10 . 构造一个二元二次方程组,使得它的解恰好为,,要求与的每个方程均要出现,两个未知数.答:________ .
您最近一年使用:0次