1 . 在正三棱柱中，，点P满足，其中，则（       ）

A．当时，最小值为

B．当时，三棱锥的体积为定值

C．当时，平面平面

D．若，则P的轨迹长度为

3 . 已知椭圆C：（）的离心率为，左顶点A到右焦点的距离为3.
(1)求椭圆的方程；
(2)设直线与椭圆交于不同两点，（不同于A），且直线和的斜率之积与椭圆的离心率互为相反数，求在上的射影的轨迹方程.

4 . 若直线与曲线有公共点，则b的取值范围是___________.

5 . 如图，已知正方体的棱长为为正方形底面内的一动点，则下列结论正确的有（       ）

A．三棱锥的体积为定值

B．存在点，使得

C．若，则点在正方形底面内的运动轨迹是线段

D．若点是的中点，点是的中点，过作平面平面，则平面截正方体所得截面的面积为

6 . 如图，M，N分别在x轴､y轴上运动，点P满足点P的轨迹为曲线C.

(1)求曲线C的方程；
(2)直线与曲线C交于A，B两点，C，D在曲线C上，，求四边形ACBD面积的最大值.

7 . 已知定点，曲线L上的任一点M都有．
（1）求曲线L的方程；
（2）点，动直线与曲线L交于，与y轴交于点N，设直线的斜率分别为．若，证明：直线恒过定点，并求出定点坐标．

8 . 在平面直角坐标系中，已知，动点满足
（1）求动点的轨迹的方程；
（2）过点的直线与交于两点，记直线的斜率分别为，求证：为定值.

9 . 以古希腊数学家阿波罗尼斯命名的阿波罗尼斯圆，是指到两定点的距离之比为常数的动点M的轨迹，若已知，，动点M满足，此时阿波罗尼斯圆的方程为______．