2 . 已知椭圆C：的下顶点为A，斜率不为0的直线与C交于B，D两点，记线段的中点为E，若，则（       ）

A．点E在定直线上	B．点E在定直线上
C．点E在定直线上	D．点E在定直线上

3 . 在空间解析几何中，可以定义曲面（含平面）的方程，若曲面和三元方程之间满足：①曲面上任意一点的坐标均为三元方程的解；②以三元方程的任意解为坐标的点均在曲面上，则称曲面的方程为，方程的曲面为.已知空间中某单叶双曲面的方程为，双曲面可视为平面中某双曲线的一支绕轴旋转一周所得的旋转面，已知直线过C上一点，且以为方向向量.
(1)指出平面截曲面所得交线是什么曲线，并说明理由；
(2)证明：直线在曲面上；
(3)若过曲面上任意一点，有且仅有两条直线，使得它们均在曲面上.设直线在曲面上，且过点，求异面直线与所成角的余弦值.

4 . 平面直角坐标系中，动点满足，点P的轨迹为C，过点作直线l，与轨迹C相交于A，B两点．
(1)求轨迹C的方程；
(2)求面积的取值范围；
(3)若直线l与直线交于点M，过点M作y轴的垂线，垂足为N，直线NA，NB分别与x轴交于点S，T，证明：为定值．

7 . 动点与定点的距离和它到定直线的距离的比是2，记动点的轨迹为曲线.
(1)求的方程；
(2)过的直线与交于两点，且，若点满足，证明：点在一条定直线上.

8 . 已知点，动点满足直线与直线的斜率之积为，动点的轨迹为曲线．
(1)求曲线的方程：
(2)直线与曲线交于两点，且交于点，求定点的坐标，使为定值；
(3)过（2）中的点作直线交曲线于两点，且两点均在轴的右侧，直线的斜率分别为，求的值．

9 . 已知椭圆的离心率为，长轴长为4，是其左、右顶点，是其右焦点．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设是椭圆上一点，的角平分线与直线交于点．
①求点的轨迹方程；
②若面积为，求．

10 . 如图，点是棱长为2的正方体的表面上一个动点，是线段的中点，则（       ）

A．若点满足，则动点的轨迹长度为

B．三棱锥体积的最大值为

C．当直线与所成的角为时，点的轨迹长度为

D．当在底面上运动，且满足平面时，线段长度最大值为