名校
1 . 在棱长为 1 的正方体中,已知分别为线段的中点,点满足,则( )
A.当时,三棱锥的体积为定值 |
B.当,四棱锥的外接球的表面积是 |
C.周长的最小值为 |
D.若,则点的轨迹长为 |
您最近一年使用:0次
7日内更新
|
762次组卷
|
2卷引用:重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高二下学期第二阶段性学业质量联合调研抽测(5月)数学试题
名校
2 . 伯努利双纽线最早于1694年被瑞士数学家雅各布·伯努利用来描述他所发现的曲线.在平面直角坐标系中,把到定点,距离之积等于的点的轨迹称为双纽线,已知点是的双纽线上一点,下列说法正确的是( )
A.若直线交双纽线于,,三点(为坐标原点),则 |
B.双纽线上满足的点有2个 |
C.的面积的最大值为 |
D.的周长的取值范围为 |
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
3 . 已知正方体的棱长为1,空间中一动点满足,分别为的中点,则下列选项正确的是( )
A.存在点,使得平面 |
B.设与平面交于点,则 |
C.若,则点的轨迹为抛物线 |
D.三棱锥的外接球半径最小值为 |
您最近一年使用:0次
2024-06-08更新
|
326次组卷
|
2卷引用:重庆市西南大学附属中学2024届高考全真模拟数学试题
解题方法
4 . 已知棱长为1的正方体内有一个动点M,满足,且,则四棱锥体积的最小值为______ .
您最近一年使用:0次
5 . 已知,曲线上任意一点到点的距离是到直线的距离的两倍.
(1)求曲线的方程;
(2)已知曲线的左顶点为,直线过点且与曲线在第一、四象限分别交于,两点,直线、分别与直线交于,两点,为的中点.
(i)证明:;
(ii)记,,的面积分别为,,,则是否为定值?若是,求出这个定值;若不是,请说明理由.
(1)求曲线的方程;
(2)已知曲线的左顶点为,直线过点且与曲线在第一、四象限分别交于,两点,直线、分别与直线交于,两点,为的中点.
(i)证明:;
(ii)记,,的面积分别为,,,则是否为定值?若是,求出这个定值;若不是,请说明理由.
您最近一年使用:0次
6 . 长为2的线段的两个端点和分别在轴和轴上滑动,则点关于点的对称点的轨迹方程为( )
A. | B. | C. | D. |
您最近一年使用:0次
名校
7 . 如图,在棱长为2的正方体中,为正方体的中心,为的中点,为侧面正方形内一动点,且满足∥平面,则( )
A.三棱锥的外接球表面积为 |
B.动点的轨迹是一条线段 |
C.三棱锥的体积是随点的运动而变化的 |
D.若过A,,三点作正方体的截面,为截面上一点,则线段长度的取值范围为 |
您最近一年使用:0次
2024-05-04更新
|
1131次组卷
|
3卷引用:重庆市第七中学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆的上、下顶点分别为A,B,O为椭圆的中心,D是线段OB的中点.直线,动点T到直线m的距离与T到点的距离相等.设动点T的轨迹为.
(1)求的方程;
(2)过点D作斜率为的直线l,交于M,N,直线分别交于P,Q两点(P,Q均不同于点A),设直线的斜率为,求证:是定值.
(1)求的方程;
(2)过点D作斜率为的直线l,交于M,N,直线分别交于P,Q两点(P,Q均不同于点A),设直线的斜率为,求证:是定值.
您最近一年使用:0次
名校
9 . 已知正四棱柱的底面边长为1,,点在底面内运动(含边界),点满足,则( )
A.当时,的最小值为 |
B.当时,存在点,使为直角 |
C.当时,满足的点的轨迹平行平面 |
D.当时,满足的点的轨迹围成的区域的面积为 |
您最近一年使用:0次
10 . 已知P为平面直角坐标系xOy上的动点,记其轨迹为曲线C.
(1)请从以下两个条件中选择一个,求对应曲线C的方程.
①已知点,直线,动点P到点T的距离与到直线l的距离之比为;
②已知点A 是圆F 上的任意一点,点F为圆F的圆心,点与点F关于原点对称,线段的垂直平分线与线段AF交于点P;
注:如果选择多个条件分别作答,则按第一个解答计分.
(2)延长OP至, 使,点的轨迹为曲线E,过点P的直线交曲线E于M,N两点,求面积的最大值.
(1)请从以下两个条件中选择一个,求对应曲线C的方程.
①已知点,直线,动点P到点T的距离与到直线l的距离之比为;
②已知点A 是圆F 上的任意一点,点F为圆F的圆心,点与点F关于原点对称,线段的垂直平分线与线段AF交于点P;
注:如果选择多个条件分别作答,则按第一个解答计分.
(2)延长OP至, 使,点的轨迹为曲线E,过点P的直线交曲线E于M,N两点,求面积的最大值.
您最近一年使用:0次