1 . 棱长为1的正方体中为正方体表面上的一个动点，且总有，则动点的轨迹的长度为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 棱长为1的正方体中，为正方体表面上的一个动点，且总有，则动点的轨迹所围成图形的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．1

3 . 在平面直角坐标系中，已知点.线段上的动点满足；线段上的动点满足.直线与直线交于点，设直线的斜率为，直线的斜率为，则的值为________；当变化时，动点一定在________(填“圆、椭圆、双曲线、抛物线”之中的一个)上.

4 . 在平面直角坐标系中，已知圆，线段的中点是坐标原点，设直线的斜率分别为，且.
（1）求点的轨迹方程；
（2）设直线分别交圆于点，直线的斜率分别为，已知直线与轴交于点.问：是否存在常数，使得若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

5 . 半圆的直径的两端点为,点在半圆及直径上运动,若将点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变)得到点,记点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)若称封闭曲线上任意两点距离的最大值为该曲线的“直径”,求曲线的“直径”.

6 . 已知点集，则平面直角坐标系中区域的面积是

A．1

B．

C．

D．

7 . 正方体的棱长为1，动点在线段上，动点在平面上，且平面.线段长度的取值范围为

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，在棱长为2的正方体中，点、分别是棱，的中点，是侧面正方形内一点（含边界），若平面，则线段长度的取值范围是______.

9 . 在平面直角坐标系中，点是直线上的动点，为定点，点为的中点，动点满足，且，设点的轨迹为曲线.
（1）求曲线的方程；
（2）过点的直线交曲线于，两点，为曲线上异于，的任意一点，直线，分别交直线于，两点.问是否为定值？若是，求的值；若不是，请说明理由.

10 . 已知正方体的棱长为2，点分别是棱,的中点，点在平面 内，点在线段上，若，则长度的最小值为__________.