名校
解题方法
1 . 已知曲线
:
,焦点为
、
,
,过
的直线
与
交于
两点,则下列说法正确的有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c8ad3b3f438432c45a0c85fd6856a8d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19b62194097ac66a5093c57fca2f5b4f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32366143230ca122894a4bada7c7b96d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86e203b7c9a6600e0272c58a23733490.png)
A.![]() ![]() |
B.![]() ![]() |
C.对C上任意一点P皆有![]() |
D.![]() ![]() |
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2022-04-22更新
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1233次组卷
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3卷引用:湖南省长沙市雅礼中学等十六校2022届高三下学期第二次联考数学试题
湖南省长沙市雅礼中学等十六校2022届高三下学期第二次联考数学试题(已下线)考点20 椭圆-2-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)重庆市第八中学校2022-2023学年高三上学期期中学情检验数学试题
名校
2 . 已知点
,
,点A满足
,点A的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程;
(2)若直线
与双曲线:
交于M,N两点,且
(O为坐标原点),求点A到直线l距离的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2e56502edba9511c1ce84ecbf6d2e99.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8d89e9d012179b974e2c6bb481fa07b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17b8dfe216ef4fed64026f3bf694cc23.png)
(1)求曲线C的方程;
(2)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2fc5bd66dd6d5e09ff0893a938aed56e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/14f8ae565db8a7d4b95fdd85e28afa2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4489ea382b7a51cd5fc8c5ae585a3ec4.png)
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2022-04-08更新
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1969次组卷
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5卷引用:湖南省部分学校2024届高三下学期一起考大联考模拟(二)数学试题
名校
解题方法
3 . 已知两条直线
,
,有一动圆(圆心和半径都在变动)与
都相交,并且
被截在圆内的两条线段的长度分别是定值26,24,则动圆圆心的轨迹方程为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6819c9fa73ddf366e924dd77db78b0eb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/14af0abcb40966e93c9566deb6d286f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44434b647ec546fe787e2164e0be6cd2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44434b647ec546fe787e2164e0be6cd2.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2022-03-05更新
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2549次组卷
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10卷引用:湖南省长沙市雅礼中学2022届高三下学期高考前压轴(三)数学试题
湖南省长沙市雅礼中学2022届高三下学期高考前压轴(三)数学试题山东省菏泽市2022届高三一模数学试题(已下线)专题26 直线与圆- 2022届高考数学一模试题分类汇编(新高考卷)(已下线)押新高考第11题 圆锥曲线-备战2022年高考数学临考题号押题(新高考专用)河北省唐山市海港高级中学2023届高三上学期开学检测数学试题第2章 圆与方程(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)考向31直线和圆(重点)-2河南省洛阳市宜阳县第一高级中学2022-2023学年高二上学期第五次能力达标测试数学理科试题重庆市2023届高三下学期开学摸底数学试题江苏省盐城市联盟校2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
4 . 棱长为
的正方体的展开图如图所示.已知
为线段
的中点,动点
在正方体的表面上运动.则关于该正方体,下列说法正确的有( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/2/23/2922778336149504/2927405562322944/STEM/e552a483-17c8-4ace-9b30-a07346c84348.png?resizew=175)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf298f00799cbf34b4db26f5f63af92f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73465a1f9aa03481295bf6bd3c6903ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/274cf35acb4a1748d15c39d15a9bea7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/2/23/2922778336149504/2927405562322944/STEM/e552a483-17c8-4ace-9b30-a07346c84348.png?resizew=175)
A.![]() ![]() | B.![]() ![]() ![]() |
C.平面![]() ![]() | D.若![]() ![]() ![]() |
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2022-03-02更新
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1979次组卷
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9卷引用:湖南省长沙市长郡中学2022届高三下学期一模数学试题
湖南省长沙市长郡中学2022届高三下学期一模数学试题浙江省强基联盟2022届高三下学期6月统测数学试题二重庆市第八中学2022届高三下学期高考适应性月考卷(五)数学试题甘肃省兰州市第五十一中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)“8+4+4”小题强化训练(7)第六章 立体几何初步(B卷·提升能力) -2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册新疆维吾尔自治区和田地区第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江西省丰城中学2022-2023学年高一(创新班)上学期期末数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点2 异面直线所成角综合训练【基础版】
名校
5 . 已知正方体
的棱长为3,点
是棱
的中点,
是棱
的靠近点
的三等分点,
在四边形
内(包含边界),点
在线段
上,若
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/394c5d2f55221975503be8aa18022480.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7785afeeaf274892253d04b4f693b367.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ebd3b1e1a87443918bbf336b151964a.png)
A.点![]() ![]() |
B.线段![]() ![]() |
C.![]() ![]() |
D.![]() ![]() |
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2022-02-16更新
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713次组卷
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2卷引用:湖南省常德市第一中学2022届高三考前一模数学试题
6 . 在平面直角坐标系中,已知定点
,动点M满足:以MF为直径的圆与y轴相切,记动点M的轨迹为曲线E.
(1)求曲线E的方程;
(2)过定点
作两条互相垂直的直线
、
,直线
、
与曲线E分别交于两点A、C与两点B、D,求四边形ABCD面积的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/092fd1b1d33979818300cd2e3699bff7.png)
(1)求曲线E的方程;
(2)过定点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c441c7e1d4bc397894cc8a6a169e0d58.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
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名校
7 . 曲线
为四叶玫瑰线,它是一个几何亏格为零的代数曲线,这种曲线在苜蓿叶型立交桥的布局中有非常广泛的应用,首蓿叶型立交桥有两层,将所有原来需要穿越相交道路的转向都由环形匝道来实现,即让左转车辆行驶环道后自右侧切向汇入高速公路,四条环形匝道就形成了苜蓿叶的形状.给出下列结论正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/6/2715278825906177/2722341918752768/STEM/6b120c6c-1432-44cd-861e-646f73c82b77.png?resizew=467)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/630fb044ee48582dd448861dcb7c07bb.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/6/2715278825906177/2722341918752768/STEM/6b120c6c-1432-44cd-861e-646f73c82b77.png?resizew=467)
A.曲线C只有两条对称轴 |
B.曲线C经过5个整点(即横、纵坐标均为整数的点) |
C.曲线C上任意一点到坐标原点O的距离都不超过2 |
D.曲线C上的任一点作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形面积最大值为2 |
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2021-05-16更新
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737次组卷
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3卷引用:湖南省长沙市长郡中学2021届高三下学期保温卷一数学试题
名校
8 . 数学中的很多符号具有简洁、对称的美感,是形成一些常见的漂亮图案的基石,也是许多艺术家设计作品的主要几何元素.如我们熟悉的
符号,我们把形状类似
的曲线称为“
曲线”.在平面直角坐标系
中,把到定点
,
距离之积等于
的点的轨迹称为“
曲线”C.已知点
是“
曲线”C上一点,下列说法中正确的有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a27e72b96bc7af66c7472a9d7370e5b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a27e72b96bc7af66c7472a9d7370e5b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a27e72b96bc7af66c7472a9d7370e5b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc688eafe3045d61db8ab2679d3dc07d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/98940bee102edcd9cf429320ac620a29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5abd0f31afe865a63682ccd4a18a0e0d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a27e72b96bc7af66c7472a9d7370e5b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7775aa57ca0e62216f3039ed88dceed0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a27e72b96bc7af66c7472a9d7370e5b.png)
A.“![]() |
B.![]() |
C.“![]() ![]() |
D.![]() ![]() |
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2021-05-12更新
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982次组卷
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4卷引用:湖南省长沙市长郡中学2021届高三下学期一模数学试题
名校
9 . 已知椭圆
的上焦点为F,曲线
上动点
到F的距离
比点M到x轴的距离长1个单位.
(1)求曲线
的方程;
(2)若直线
与曲线
相交于A、B两点,过A、B分别作曲线
的切线相交于点P,直线
、
分别与x轴相交于C、D,若
与y轴相交于点Q.
①四边形
是否为平行四边形?说明理由
②四边形
能否为矩形?若能,求出点Q的坐标;若不能,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f552e02625ebe3e27ef30aaac7415173.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/473ec93aee72dae553c89e1398c2315b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b8aed33984ccc91282d8a1c2be27cd0.png)
(1)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
(2)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5608415d29b2681423470cb10559ae2c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd33764ff4efddfe11a98a609753715c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2be49c37e30a3ced0364c3e74d8c687.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
①四边形
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e391bf9721d27614a97bf957a94f43e.png)
②四边形
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e391bf9721d27614a97bf957a94f43e.png)
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名校
解题方法
10 . 阿波罗尼斯(古希腊数学家,约公元前262-190年)的著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科学成果,它将圆锥曲线的性质网罗殆尽几乎使后人没有插足的余地.他证明过这样一个命题:平面内与两定点距离的比为常数k(
且
)的点的轨迹是圆,后人将这个圆称为阿氏圆现有
,
,
,则当
的面积最大时,它的内切圆的半径为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f0d68648b10fce54dfc19c5ee60086d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04c525393775354325cbf7839366ca50.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1682d306c38087d9e6f7efb9cec596a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e49aec36cc1cf42c48acaa31f3c8fcfb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
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2020-08-06更新
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1348次组卷
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10卷引用:湖南省长沙市长郡中学2020届高三下学期高考模拟(一)文科数学试题
湖南省长沙市长郡中学2020届高三下学期高考模拟(一)文科数学试题湘豫名校2020届高三联考(6月)数学(文科)试题(已下线)2.1+曲线与方程(2)(重点练)-2020-2021学年高二数学(理)十分钟同步课堂专练(人教A版选修2-1)江苏省镇江中学2020-2021学年高二上学期期初数学试题江苏省南京市2020-2021学年高二上学期期中模拟数学试题(已下线)第九单元 解析几何 (A卷 基础过关检测)-2021年高考数学(文)一轮复习单元滚动双测卷湖北省十堰市城区普高协作体2020-2021学年高二上学期期中数学试题四川省成都市金牛区第十八中学校2020-2021学年高二上学期10月月考数学理试题安徽省马鞍山市第二中学2020-2021学年高二上学期12月月考理科数学试题(已下线)专题12 正余弦定理妙解三角形问题和最值问题(练习)