名校
1 . 2022年卡塔尔世界杯会徽（如图）近似“伯努利双纽线”，在平面直角坐标系
中，到两定点
，
的距离之积等于
的点的轨迹C就是一条伯努利双纽线．已知点
是双纽线C上的一点，下列说法中正确的序号是______ ．
①双纽线C关于x轴、y轴对称；
②双纽线C上满足
的点P有两个；
③
；
④
的最大值为
．
中，到两定点，的距离之积等于的点的轨迹C就是一条伯努利双纽线．已知点是双纽线C上的一点，下列说法中正确的序号是 ①双纽线C关于x轴、y轴对称；
②双纽线C上满足
的点P有两个；③
； ④
的最大值为．
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2023-05-19更新
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344次组卷
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3卷引用：上海市杨浦高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
上海市杨浦高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题上海市南汇中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题11圆锥曲线单元复习与测试（21个考点25种题型）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（沪教版2020）
名校
解题方法
2 . 点
是椭圆
上的动点且点P不在坐标轴上，称动点
构成的轨迹为曲线
．若圆
与曲线无公共点，则实数r的取值范围为______ ．
是椭圆上的动点且点P不在坐标轴上，称动点构成的轨迹为曲线．若圆与曲线无公共点，则实数r的取值范围为
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2023-04-13更新
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714次组卷
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3卷引用：上海市控江中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，已知正方体
的棱长为1，点M为棱AB的中点，点P在侧面
及其边界上运动，则下列选项中不正确的是（ ）
的棱长为1，点M为棱AB的中点，点P在侧面及其边界上运动，则下列选项中不正确的是（ ）A．存在点P满足 |
B．存在点P满足 |
C．满足 的点P的轨迹长度为 |
D．满足 的点P的轨迹长度为 |
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2023-02-01更新
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817次组卷
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4卷引用：上海市杨浦高级中学2023届高三下学期开学考试数学试题
上海市杨浦高级中学2023届高三下学期开学考试数学试题河南省许昌市禹州市高级中学2022-2023学年高二上学期12月期末数学试题（已下线）专题02 空间动点轨迹8种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）上海市黄浦区格致中学2024届高三下学期开学考试数学试题
4 . 已知椭圆
,
的离心率相同.点
在椭圆
上，
、
在椭圆
上.
(1)若
求点
的轨迹方程；
(2)设的右顶点和上顶点分别为
、
，直线
、
分别是椭圆的切线，
、
为切点，直线、的斜率分别是
、
，求
的值；
(3)设直线
、
分别与椭圆相交于
、
两点，且
若
是
中点，求证：
、
、三点共线（为坐标原点）.
,的离心率相同.点在椭圆上，、在椭圆上.(1)若
求点的轨迹方程；(2)设
的右顶点和上顶点分别为、，直线、分别是椭圆的切线，、为切点，直线、的斜率分别是、，求的值；(3)设直线
、分别与椭圆相交于、两点，且若是中点，求证：、、三点共线（为坐标原点）.
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2022-11-19更新
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455次组卷
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2卷引用：上海市杨浦区复旦大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
5 . 设线段
，动点在以为直径的半圆周上运动，延长
至点，使得
（常数
），则点所描出的曲线长度为__________ ．
，动点在以为直径的半圆周上运动，延长至点，使得（常数），则点所描出的曲线长度为
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6 . 在平面直角坐标系中，两点
间的“L-距离”定义为
则平面内与
轴上两个不同的定点
的“L-距离”之和等于定值（大于
）的点的轨迹可以是（ ）
间的“L-距离”定义为则平面内与轴上两个不同的定点的“L-距离”之和等于定值（大于）的点的轨迹可以是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2019-01-30更新
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3061次组卷
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13卷引用：上海市复旦大学附属中学2022届高三下学期拓展考试数学试题
上海市复旦大学附属中学2022届高三下学期拓展考试数学试题2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（福建卷）2015-2016学年湖北武汉二中高二上学期期末文科数学试卷2015-2016学年广东省汕头市金山中学高二上学期期中文科数学试卷江西省南昌县莲塘第一中学2019-2020学年高二12月月考数学（理）试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 平面解析几何 2.4 曲线与方程（已下线）【南昌新东方】江西省南昌市南昌县莲塘一中2020-2021学年高二上学期10月第一次月考数学(理)试题（已下线）考点42 曲线与方程-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）专题5.4 解析几何中的定值与定点问题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 3.4 曲线与方程（已下线）专题27 直线与圆的综合应用-1（已下线）第五篇 向量与几何 专题19 抽象距离 微点2 抽象距离——曼哈顿距离（二）（已下线）专题15 解析几何选择题（文科）-1
7 . 已知非零向量
、
不共线，设
，定义点集
. 若对于任意的
，当
，
且不在直线
上时，不等式
恒成立，则实数
的最小值为________
、不共线，设，定义点集. 若对于任意的，当，且不在直线上时，不等式恒成立，则实数的最小值为
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