1 . 已知平面上的线段
及点
，任取上一点
，线段
长度的最小值称为点到线段的距离，记作
.
（1）求点
到线段
（
）的距离；
（2）设是长为2的线段，求点的集合
所表示的图形面积；
（3）写出到两条线段
、
距离相等的点的集合
，其中
，
，
、
、
、
坐标分别是
、
、
、
，同时在直角坐标系下作出集合
应满足的图像.
及点，任取上一点，线段长度的最小值称为点到线段的距离，记作.（1）求点
到线段（）的距离；（2）设
是长为2的线段，求点的集合所表示的图形面积；（3）写出到两条线段
、距离相等的点的集合，其中，，、、、坐标分别是、、、，同时在直角坐标系下作出集合应满足的图像.
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名校
解题方法
2 . 已知
，
分别为双曲线
的左、右焦点，以
为直径的圆与双曲线在第一象限和第三象限的交点分别为
，
，设四边形
的周长为
，面积为
，且满足
，则该双曲线的离心率为______ .
，分别为双曲线的左、右焦点，以为直径的圆与双曲线在第一象限和第三象限的交点分别为，，设四边形的周长为，面积为，且满足，则该双曲线的离心率为
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2019-06-25更新
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4514次组卷
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16卷引用：山东省济南市2019届高三5月学习质量针对性检测文科数学试题
山东省济南市2019届高三5月学习质量针对性检测文科数学试题2020届江西省赣州市赣县三中高三1月考前适应性考试数学（理）试题江苏省扬州市邗江中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）第42练 解析几何的综合问题-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）专题05 解析几何（第二篇）-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）广西北海市2021届高三第一次模拟考试数学（理）试题（已下线）3.2 双曲线（难点）（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第3章 圆锥曲线与方程(培优卷)-2021-2022学年高二数学新教材单元双测卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第3章 圆锥曲线与方程 单元综合检测（能力提升）（单元培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题5 求离心率运算（提升版）（已下线）专题9-3 求椭圆双曲线离心率题型归类-1福建省连城县第一中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题广东省番禺中学2022-2023学年高二下学期测试数学试题广东省广州番禺中学2022-2023学年高二下学期月考数学试题（已下线）专题8-3 圆锥曲线小题综合 （讲+练）-1
解题方法
3 . 已知点
，点，分别为椭圆
的左右顶点，直线
交于点，
是等腰直角三角形，且
．
（1）求的方程；
（2）设过点的动直线与相交于，两点，
为坐标原点．当
为直角时，求直线的斜率．
，点，分别为椭圆的左右顶点，直线交于点，是等腰直角三角形，且．（1）求
的方程；（2）设过点
的动直线与相交于，两点，为坐标原点．当为直角时，求直线的斜率．
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2019-04-03更新
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936次组卷
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2卷引用：【市级联考】宁夏银川市2019年高三下学期质量检测文科数学试题
4 . 曲线 是平面内到定点 
的距离与到定直线 
的距离之和为 
的动点 的轨迹．则曲线 与 
轴交点的坐标是________________ ；又已知点 
（
为常数），那么 
的最小值 
________________ ．
是平面内到定点 的距离与到定直线 的距离之和为 的动点 的轨迹．则曲线 与 轴交点的坐标是（ 为常数），那么 的最小值
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名校
5 . 如图，在棱长为
的正方体
中，动点在其表面上运动，且
，把点的轨迹长度
称为“喇叭花”函数，给出下列结论：
其中正确的结论是：__________ ．（填上你认为所有正确的结论序号）
的正方体中，动点在其表面上运动，且，把点的轨迹长度称为“喇叭花”函数，给出下列结论：①
；②
；③
；④
其中正确的结论是：
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2017-06-05更新
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900次组卷
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3卷引用：四川省成都市第七中学2017届高三6月1日高考热身考试数学（文）试题
四川省成都市第七中学2017届高三6月1日高考热身考试数学（文）试题四川省成都市第七中学2017届高三6月1日高考热身考试数学（理）试题（已下线）专题8.2 创新型问题 玩转压轴题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题
名校
6 . 点为正方体
的内切球球面上的动点，点为
上一点，
，若球的体积为
，则动点的轨迹的长度为__________ ．
为正方体的内切球球面上的动点，点为上一点，，若球的体积为，则动点的轨迹的长度为
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2017-05-21更新
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3677次组卷
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4卷引用：河北省衡水中学2017届高三下学期第二次摸底考试数学（理）试题
7 . 在平面直角坐标系
中，点T(-8,0),点R,Q分别在
和轴上，
,点P是线段RQ的中点，点P的轨迹为曲线E.
(1)求曲线E的方程;
(2)直线L与圆
相切，直线L与曲线E交于M,N,线段MN中点为A,曲线E上存在点C满足
（
>0），求的取值范围.
中，点T(-8,0),点R,Q分别在和轴上，,点P是线段RQ的中点，点P的轨迹为曲线E.(1)求曲线E的方程;
(2)直线L与圆
相切，直线L与曲线E交于M,N,线段MN中点为A,曲线E上存在点C满足（>0），求的取值范围.
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8 . 已知动圆过定点
，并且内切于定圆
.
(1)求动圆圆心的轨迹方程；
(2)若
上存在两个点
，（1）中曲线上有两个点
，并且
三点共线，
三点共线，
，求四边形
的面积的最小值.
过定点，并且内切于定圆.(1)求动圆圆心
的轨迹方程；(2)若
上存在两个点，（1）中曲线上有两个点，并且三点共线，三点共线，，求四边形的面积的最小值.
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2017-04-13更新
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638次组卷
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2卷引用：2017届湖北省六校联合体高三4月联考数学（理）试卷
名校
9 . 已知动圆过定点
，且在轴上截得的弦长为
．
(1)求动圆圆心的轨迹的方程；
(2)设点
是轨迹上的两点,
且
，记
，求的最小值．
过定点，且在轴上截得的弦长为．(1)求动圆圆心
的轨迹的方程；(2)设点
是轨迹上的两点,且，记，求的最小值．
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2017-03-20更新
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2062次组卷
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4卷引用：2017届河南省洛阳市高三第二次统一考试（3月）数学（理）试卷
10 . 一种作图工具如图1所示．是滑槽
的中点，短杆
可绕
转动，长杆
通过
处铰链与连接，上的栓子
可沿滑槽AB滑动，且
，
．当栓子在滑槽AB内做往复运动时，带动绕转动一周（不动时，也不动），
处的笔尖画出的曲线记为
．以为原点，所在的直线为轴建立如图2所示的平面直角坐标系．
（Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）设动直线与两定直线
和
分别交于
两点．若直线总与曲线有且只有一个公共点，试探究：
的面积是否存在最小值？若存在，求出该最小值；若不存在，说明理由．
是滑槽的中点，短杆可绕转动，长杆通过处铰链与连接，上的栓子可沿滑槽AB滑动，且，．当栓子在滑槽AB内做往复运动时，带动绕转动一周（不动时，也不动），处的笔尖画出的曲线记为．以为原点，所在的直线为轴建立如图2所示的平面直角坐标系． （Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）设动直线
与两定直线和分别交于两点．若直线总与曲线有且只有一个公共点，试探究：的面积是否存在最小值？若存在，求出该最小值；若不存在，说明理由．
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2016-12-03更新
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4658次组卷
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15卷引用：2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（湖北卷）
2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（湖北卷）2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（湖北卷）（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2017-2018学年高三上学期10月月考数学试题北京市北京一零一中学2019-2020学年高二第一学期期末考试数学试题北京市101中学2019-2020学年上学期高二年级期末考试数学试题（已下线）专题29 圆锥曲线的综合问题-十年（2011-2020）高考真题数学分项安徽省马鞍山市第二中学2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题（已下线）专题22 圆锥曲线的“三定”与探索性问题（讲）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线） 专题26 圆锥曲线的“三定”与探索性问题（讲）-2021年高三数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）专题23 圆锥曲线中的最值、范围问题 微点1 圆锥曲线中的最值问题贵州省遵义市南白中学2022-2023学年高二下学期第一次联考数学试题（已下线）专题24 解析几何解答题（文科）-4（已下线）专题24 解析几何解答题（理科）-3专题36平面解析几何解答题(第一部分)专题37平面解析几何解答题(第一部分)
