1 . 设椭圆C：的焦点为、，M在椭圆上，则（       ）

A．	B．的最大值为7，最小值为1
C．的最大值为16	D．△面积的最大值为10

2 . 设F₁，F₂是椭圆C：＋＝1(a>b>0)的两个焦点，P为椭圆C上的一个点，且PF₁⊥PF₂，若的面积为9，周长为18，则椭圆C的方程为________.

3 . 已知椭圆与双曲线有相同的焦点，点P为椭圆与双曲线的一个公共点，椭圆与双曲线的离心率分别为，下列说法中正确的有（       ）

A．若a＝2，b＝，且，则

B．若a＝2，b＝，且，则

C．若a＝5，m＝，则

D．若，且，则

4 . 已知椭圆过点，且右焦点为.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过点F的直线l与椭圆C交于A，B两点，交y轴于点P. 若，，求的值.

5 . 已知椭圆：的离心率为，椭圆的短轴长等于4．

(1)求椭圆的标准方程；
(2)设，，过且斜率为的动直线与椭圆交于，两点，直线，分别交：于异于点的点，，设直线的斜率为，直线，的斜率分别为．
①求证：为定值；
②求证：直线过定点.

6 . 已知圆：，圆，动圆与圆外切，与圆内切.
(1)求动圆的圆心的轨迹的方程；
(2)在正半轴上一点，其到轨迹上的点的最远距离为，求点坐标.

7 . 椭圆的焦距是2，则m的值为（       ）

A．5

B．3

C．5或3

D．20

8 . 阿基米德(公元前287年---公元前212年，古希腊)不仅是著名的哲学家、物理学家，也是著名的数学家，他利用“逼近法”得到椭圆面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积.在平面直角坐标系中，椭圆的面积等于，且椭圆的焦距为.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）点是轴上的定点，直线与椭圆交于不同的两点，已知A关于轴的对称点为，点关于原点的对称点为，已知三点共线，试探究直线是否过定点.若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由.

9 . 阿基米德是古希腊著名的数学家､物理学家，他利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积，已知在平面直角坐标系中，椭圆的面积为，两焦点与短轴的一个端点构成等边三角形，则椭圆的标准方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 椭圆的焦距为（       ）

A．

B．

C．

D．