1 . 的两个顶点坐标分别是和，顶点满足.
（1）求顶点的轨迹方程；
（2）若点在(1)轨迹上，求的最值.

2 . 如图，已知椭圆的离心率为，短轴的一个端点到右焦点的距离为．设直线与椭圆相交于两点，点关于轴对称点为．
（1）求椭圆的方程；
（2）若以线段为直径的圆过坐标原点，求直线的方程；
（3）试问：当变化时，直线与轴是否交于一个定点？若是，请写出定点的坐标，并证明你的结论；若不是，请说明理由．

3 . 椭圆的两焦点分别为F₁、F₂，过F₁作直线交椭圆于A、B两点，
则△ABF₂周长为_____________．

4 . 已知椭圆的标准方程为，过点的双曲线的实轴的两端点恰好是椭圆的两焦点，求双曲线的标准方程．

5 . 椭圆满足这样的光学性质：从椭圆的一个焦点发射的光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点．现有一个水平放置的椭圆形台球盘，满足方程，点是它的两个焦点．当静止的小球从点开始出发，沿直线运动，经椭圆壁反射后再回到点时，此时小球经过的路程可能是 （        ）

A．32或4或	B．或28或
C．28或4或	D．32或28或4

6 . 已知椭圆的焦点为，且过点．
(Ⅰ)　求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）设直线交椭圆于两点，求线段的中点坐标．

7 . 若椭圆的两焦点为（－2，0）和（2，0），且椭圆过点，则椭圆方程是

A．

B．

C．

D．

8 . 椭圆的左、右焦点分别为，弦过，若的内切圆的周长为,两点的坐标分别为， ，则

A．

B．

C．

D．

9 . 设是椭圆上的点．若是椭圆的两个焦点，则等于

A．4

B．5

C．8

D．10

10 . 若一个椭圆的长轴、短轴长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是

A．

B．

C．

D．