1 . 已知双曲线，点在上，为常数，．按照如下方式依次构造点：过作斜率为的直线与的左支交于点，令为关于轴的对称点，记的坐标为.
(1)若，求；
(2)证明：数列是公比为的等比数列；
(3)设为的面积，证明：对任意正整数，.

2 . 已知分别是数列的前项和，，，则（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 已知数列为递增的等差数列，为和的等比中项．
(1)求数列通项公式；
(2)若，求数列的前项和．

4 . 已知为双曲线的两个焦点，为双曲线上的任意一点，若的最小值为，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．2

D．3

5 . 已知函数．
(1)求函数的极值点和零点；
(2)若恒成立，求实数k的取值范围．

6 . 三棱台中，．

(1)若与交于点，求证：平面；
(2)若平面平面与底面所成角的正切值为，求平面与平面夹角的余弦值．

7 . 直线恒过定点______.

8 . 已知是抛物线上纵坐标为4的点，则与的焦点的距离为______.

9 . 已知动圆过点且与直线相切，记该动圆圆心的轨迹为曲线．
(1)求的方程；
(2)若过点的直线交于两点，且，求的面积．

10 . 已知椭圆与轴交于两点，点为椭圆上不同于的点.
(1)若直线的斜率分别为，求的最小值；
(2)已知直线，直线分别交于P、Q两点，为PQ中点．试判断直线MN与的位置关系．