1 . 已知，分别是椭圆的左、右焦点，点在上，且，，则的值可能为（       ）

A．

B．2

C．

D．

2 . 已知,分别是椭圆的左、右顶点，是的上顶点，若，则的面积为__________.

3 . 已知椭圆C：点，分别是椭圆C的左、右焦点，点A是椭圆上任意一点，O为坐标原点，且的最小值为1，．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过点作直线l与椭圆C交于不同两点P，Q，点M是线段PQ的中点，过点M作直线l的垂线交x轴于点N．求的取值范围．

4 . 已知椭圆：的左、右焦点分别为，，点在椭圆上，且，则________．

5 . 已知是椭圆的左焦点，是椭圆上一动点，若，则的最大值为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，设、分别是椭圆的左、右焦点，点是以为直径的圆与椭圆在第一象限内的一个交点，延长与椭圆交于点，若，则直线的斜率为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 椭圆的左右焦点为和，为椭圆的中心，过作直线、，分别交椭圆于、和、，且的最大值为，的最小值为.
(1)求椭圆的方程；
(2)设线段、的中点分别为、，记的面积为，的面积为，若直线、的斜率为、且，求证：为定值，并求出这个定值.

8 . 已知平面内的动点M的轨迹是阿波罗尼斯圆（动点M与两定点A，B的距离之比（，，且是一个常数），其方程为，定点分别为椭圆的右焦点F与右顶点A，且椭圆C的长轴长为.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设椭圆C的左焦点为E，过点A作直线l交圆于点S，T，求面积的最大值.

9 . 已知椭圆，长轴长为8，短半轴长为，分别为椭圆左右焦点，点，P为椭圆上任意一点，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．若直线l交椭圆于A，B两点，且为AB中点，则直线l的方程为

C．内切圆面积的最大值为

D．的最小值为7

10 . 下列命题正确的是（       ）

A．经过定点的直线都可以用方程表示

B．点满足，则点的轨迹是一个椭圆

C．过点且与圆相切的直线有1条

D．已知直线与直线平行，则平行线间的距离是