椭圆练习题及答案-重庆高中数学高二-第100页-组卷网

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解析

| 共计 1137 道试题

9-10高二下·浙江·期中

单选题 | 较易(0.85) |

利用椭圆定义求方程轨迹问题——椭圆

名校

1 . △ABC的两个顶点坐标A（-4，0），B（4，0），它的周长是18，则顶点C的轨迹方程是（）

A．	B．（y≠0）
C．	D．

2020-09-03更新 | 1361次组卷 | 23卷引用：重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

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2018·重庆綦江·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据椭圆过的点求标准方程根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围根据韦达定理求参数

名校

2 . 已知椭圆

的右焦点为

，点

在椭圆

上.
（1）求椭圆

的标准方程；
（2）是否存在斜率为

的直线

与椭圆

相交于

两点，使得

是椭圆的左焦点

？若存在，求出直线

的方程；若不存在，说明理由.

2018-04-09更新 | 464次组卷 | 2卷引用：重庆綦江区2017—2018学年度第一学期期末高中联考高二文科数学试题

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2018·重庆綦江·一模

单选题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——椭圆求椭圆的离心率或离心率的取值范围

解题方法

直接法解决离心率问题

3 . 如图，在圆

上任取一点

，过点

作

轴的垂线段

，

为垂足. 当点

在圆上运动时，满足

的动点

的轨迹是椭圆，求这个椭圆离心率的取值范围( ).

A．

B．

C．

D．

2018-04-09更新 | 619次组卷 | 2卷引用：重庆綦江区2017—2018学年度第一学期期末高中联考高二理科数学试题

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2014·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆中焦点三角形的周长问题根据离心率求椭圆的标准方程

真题名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

4 . 已知椭圆C：

的左右焦点为F₁,F₂离心率为

，过F₂的直线l交C与A,B两点，若△AF₁B的周长为

，则C的方程为

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 18831次组卷 | 115卷引用：重庆市云阳江口中学校2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题

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2013·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求椭圆标准方程由中点弦坐标或中点弦方程、斜率求参数

真题名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程中点弦问题

5 . 已知椭圆E:

＋

＝1(a>b>0)的右焦点为F(3,0)，过点F的直线交椭圆于A、B两点．若AB的中点坐标为(1，－1)，则E的方程为

A．＋＝1	B．＋＝1
C．＋＝1	D．＋＝1

2019-01-30更新 | 13803次组卷 | 165卷引用：重庆市重庆外国语学校2019-2020学年高二上学期一月月考数学试题

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2015·陕西·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求椭圆标准方程根据离心率求椭圆的标准方程

真题名校

解题方法

直接法解决离心率问题弦长问题

6 . 已知椭圆

（

）的半焦距为

，原点

到经过两点

，

的直线的距离为

．
（Ⅰ）求椭圆

的离心率；
（Ⅱ）如图，

是圆

的一条直径，若椭圆

经过

，

两点，求椭圆

的方程．

2019-01-30更新 | 4640次组卷 | 31卷引用：2015-2016学年重庆市三峡名校联盟高二12月联考理科数学试卷

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2018·河南·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据a、b、c求椭圆标准方程求椭圆中的最值问题

名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程面积问题

7 . 已知椭圆

的离心率为

，点

在椭圆

上.
(1)求椭圆

的标准方程；
(2)若不过原点的直线

与椭圆

交于

两点，与直线

交于点

，并且点

是线段

的中点，求

面积的最大值.

2018-03-22更新 | 1319次组卷 | 8卷引用：【校级联考】重庆市江津中学、合川中学等七校2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文科）试题

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17-18高二上·重庆·期末

单选题 | 容易(0.94) |

求椭圆的焦点、焦距

8 . 椭圆

的焦点坐标为

A．(

,0)

B．

C．(0,土1)

D．

2018-03-16更新 | 469次组卷 | 2卷引用：重庆市2017-2018学年高二上学期期末测试理科数学试题

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17-18高二上·重庆·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求椭圆标准方程求椭圆的离心率或离心率的取值范围

解题方法

待定系数法求椭圆方程直接法解决离心率问题

9 . 已知点

在椭圆

上,直线

与x，y轴分别交于A,B两点，0为坐标原点，且△OAB 的面积的最小值为

(1)求椭圆

的离心率;
(2) 设点C、D、F2分别为椭圆

的上、下顶点以及右焦点，E 为线段OD 的中点，直线F2E 与椭圆

相交于M、N 两点，若

，求椭圆

的方程.

2018-03-16更新 | 467次组卷 | 2卷引用：重庆市2017-2018学年高二上学期期末测试理科数学试题

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18-19高三上·广东广州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

由标准方程确定圆心和半径利用椭圆定义求方程求椭圆中的参数及范围

名校

10 . 已知圆

的圆心为

,设

为圆上任一点,点

的坐标为

,线段

的垂直平分线交

于点

,则

的取值范围是（）.

A．

B．

C．

D．

2018-03-14更新 | 534次组卷 | 2卷引用：【校级联考】重庆市江津中学、合川中学等七校2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文科）试题

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