名校
解题方法
1 . 已知椭圆:,焦点为,,椭圆上有一点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点的直线交椭圆于,两点,过作轴的垂线交椭圆于另一个点,求证直线过定点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点的直线交椭圆于,两点,过作轴的垂线交椭圆于另一个点,求证直线过定点.
您最近一年使用:0次
名校
2 . 已知椭圆:的右焦点为,过点作轴的垂线交椭圆于点.过点作椭圆的切线,交轴于点.
(1)求点的坐标;
(2)过点的直线(非轴)交椭圆于、两点,过点作轴的垂线与直线交于点,求证:线段的中点在定直线上.
(1)求点的坐标;
(2)过点的直线(非轴)交椭圆于、两点,过点作轴的垂线与直线交于点,求证:线段的中点在定直线上.
您最近一年使用:0次
3 . 已知椭圆的离心率为,且过点.圆的切线l与椭圆E相交于A,B两点.(1)求椭圆E的方程;
(2)直线OA,OB的斜率存在为,,直线l的斜率存在为k,若,求直线l的方程;
(3)直线OA,OB与圆的另一个交点分别为C,D,求与的面积之和的取值范围.
(2)直线OA,OB的斜率存在为,,直线l的斜率存在为k,若,求直线l的方程;
(3)直线OA,OB与圆的另一个交点分别为C,D,求与的面积之和的取值范围.
您最近一年使用:0次
2024-06-01更新
|
554次组卷
|
3卷引用:重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,过的直线与交于点.直线为在点处的切线,点关于的对称点为.由椭圆的光学性质知,三点共线.若,则( )
A. | B. | C. | D. |
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
5 . 已知椭圆E:(),经过点,离心率为,圆O以椭圆的短轴为直径.
(1)求椭圆E的标准方程和圆O的方程;
(2)设P为椭圆的左顶点,过点P作两条相互垂直的直线,,设直线与椭圆E的另一个交点为Q,直线交圆O于A,B两点,求面积的最大值.
(1)求椭圆E的标准方程和圆O的方程;
(2)设P为椭圆的左顶点,过点P作两条相互垂直的直线,,设直线与椭圆E的另一个交点为Q,直线交圆O于A,B两点,求面积的最大值.
您最近一年使用:0次
名校
6 . 如图,在中,,其内切圆与边相切于点,且.延长至点.使得,连接.设以两点为焦点且经过点的椭圆的离心率为,以两点为焦点且经过点的双曲线的离心率为,则的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
您最近一年使用:0次
2024-05-04更新
|
1092次组卷
|
5卷引用:重庆市第一中学校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
名校
7 . 已知长轴长、短轴长和焦距分别为和的椭圆,点是椭圆与其长轴的一个交点,点是椭圆与其短轴的一个交点,点和为其焦点,.点在椭圆上,若,则( )
A.成等差数列 |
B.成等比数列 |
C.椭圆的离心率 |
D.的面积不小于的面积 |
您最近一年使用:0次
2024-04-16更新
|
191次组卷
|
3卷引用:重庆市部分学校2023-2024学年高二下学期4月阶段检测数学试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,以为直径的圆过椭圆的上顶点,双曲线和椭圆有相同的焦点,为曲线与的一个公共点,若,则曲线与的离心率的乘积为______ .
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
9 . 过椭圆的右焦点的直线交该椭圆于A、B两点,线段AB的中点为,则椭圆E的离心率为______ .
您最近一年使用:0次
10 . 已知椭圆的左右焦点分别为,,离心率是,P为椭圆上的动点.当P在椭圆上顶点时,的面积是.
(1)求椭圆的方程;
(2)若动直线l与椭圆E交于A,B两点,且恒有,是否存在一个以原点O为圆心的定圆C,使得动直线l始终与定圆C相切?若存在,求圆C的方程,若不存在,请说明理由.
您最近一年使用:0次