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1 . 已知双曲线:与椭圆:有公共的焦点,,且与在第一象限的交点为M,若的面积为1,则a的值为______ .
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2024-08-10更新
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165次组卷
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3卷引用:江西省吉安市遂川中学2024-2025学年高二上学期开学考试数学试题
江西省吉安市遂川中学2024-2025学年高二上学期开学考试数学试题【课后练】 3.2.1.2 双曲线的标准方程的综合问题课后作业-湘教版(2019)选择性必修第一册 第3章 圆锥曲线与方程(已下线)第05讲 椭圆及其性质(九大题型)(讲义)-1
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2 . 设点,的坐标分别为,动点满足:,则下列说法正确的有( )
A.点的轨迹方程为 |
B. |
C.存在4个点,使得的面积为 |
D. |
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2024-08-07更新
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427次组卷
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2卷引用:江西省吉安市遂川中学2024-2025学年高二上学期开学考试数学试题
解题方法
3 . 已知椭圆E:的左焦点,过点且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为3.
(1)求椭圆E的方程;
(2)设A,B是椭圆E的左、右顶点,是椭圆E的右焦点,过点F的直线l与椭圆E相交于M,N两点(点M在x轴的上方),直线AM,BN分别与y轴交于点P,Q,试判断是否为定值?若是定值,求出这个定值;若不是定值,说明理由.
(1)求椭圆E的方程;
(2)设A,B是椭圆E的左、右顶点,是椭圆E的右焦点,过点F的直线l与椭圆E相交于M,N两点(点M在x轴的上方),直线AM,BN分别与y轴交于点P,Q,试判断是否为定值?若是定值,求出这个定值;若不是定值,说明理由.
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4 . 已知,是椭圆C:的左、右焦点,点是C上一点,的中点在y轴上,O为坐标原点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知过椭圆上一点的切线方程为.设动直线l:与椭圆C相切于点P,且与直线相交于点Q,求证:以PQ为直径的圆与轴交于定点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知过椭圆上一点的切线方程为.设动直线l:与椭圆C相切于点P,且与直线相交于点Q,求证:以PQ为直径的圆与轴交于定点.
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5 . 已知椭圆的对称中心为坐标原点,焦点在坐标轴上,若椭圆的长轴长为10,短半轴长为4,则椭圆的标准方程可能为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-06-19更新
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412次组卷
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5卷引用:江西省遂川县唐彩高级中学、永丰县欧阳修高级中学2023-2024学年高二下学期第二次联考数学试题
江西省遂川县唐彩高级中学、永丰县欧阳修高级中学2023-2024学年高二下学期第二次联考数学试题云南省丽江市宁蒗彝族自治县第二中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题云南省曲靖市沾益区第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题陕西省宝鸡南山高级中学2023-2024学年高二上学期阶段三考试数学试卷(已下线)第14讲 椭圆及其方程-【暑假自学课】(人教B版2019选择性必修第一册)
6 . 已知方程表示的图形是:______.试分别求出的取值范围.
(1)双曲线;
(2)椭圆;
(3)圆.
(1)双曲线;
(2)椭圆;
(3)圆.
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名校
解题方法
7 . 已知分别为椭圆的上、下焦点,,直线经过点且与交于两点,若垂直平分线段,则的周长为__________ .
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2024-06-14更新
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256次组卷
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4卷引用:江西省多校联考2023-2024学年高二下学期6月摸底考试数学试题
江西省多校联考2023-2024学年高二下学期6月摸底考试数学试题河南省九师联盟2023-2024学年高二6月摸底联考数学试卷湖南省岳阳市汨罗市第一中学2023-2024学年高二下学期7月期末考试数学试题(已下线)新高二数学暑期阶段测试卷 -【暑假自学课】(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
8 . 设,分别为椭圆的左、右焦点,是椭圆短轴的一个顶点,已知的面积为,.(1)求椭圆的方程;
(2)如图,,,是椭圆上不重合的三点,原点是的重心
(ⅰ)当直线垂直于轴时,求点到直线的距离;
(ⅱ)求点到直线的距离的最小值.
(2)如图,,,是椭圆上不重合的三点,原点是的重心
(ⅰ)当直线垂直于轴时,求点到直线的距离;
(ⅱ)求点到直线的距离的最小值.
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解题方法
9 . 已知椭圆的离心率为,且a,b的等比中项为2.
(1)求C的方程;
(2)若直线与C交于点A,B两点,直线过点A且与C交于另外一点,直线过点B,且与C交于另外一点.
(ⅰ)设,,证明:;
(ⅱ)若直线的斜率为,判断是否存在常数m,使得k是m,的等比中项,若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由.
(1)求C的方程;
(2)若直线与C交于点A,B两点,直线过点A且与C交于另外一点,直线过点B,且与C交于另外一点.
(ⅰ)设,,证明:;
(ⅱ)若直线的斜率为,判断是否存在常数m,使得k是m,的等比中项,若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由.
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10 . 已知椭圆的左、右焦点分别为.等轴双曲线的顶点是的焦点,焦点是的顶点.点在上,且位于第一象限,直线与的交点分别为和,其中在轴上方.
(1)求和的方程;
(2)求证:为定值;
(3)设点满足直线的斜率为1,记的面积分别为.从下面两个条件中选一个,求的取值范围.
①;②.
(1)求和的方程;
(2)求证:为定值;
(3)设点满足直线的斜率为1,记的面积分别为.从下面两个条件中选一个,求的取值范围.
①;②.
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2024-05-30更新
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362次组卷
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3卷引用:江西省景德镇市昌江区景德镇一中2023-2024学年高二下学期6月期中考试数学试题