名校
解题方法
1 . 在平面直角坐标系
中,设椭圆
的下顶点为
,右焦点为
,离心率为
.已知点
是椭圆上一点,当直线
经过点
时,原点
到直线
的距离为
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)设直线
与圆
相交于点
(异于点
),设点
关于原点
的对称点为
,直线
与椭圆相交于点
(异于点
).直线
的斜率为
,求直线
的斜率.
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(1)求椭圆
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(2)设直线
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解题方法
2 . 已知从椭圆
上一点
向
轴作垂线,垂足恰为左焦点
,设椭圆的离心率为
,左、右顶点分别为
,
,且
,
.
(1)求椭圆的方程;
(2)过椭圆右焦点
且斜率为
的直线与椭圆交于
,
两点.若
,求
的值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c83b3a6d5969888260bad9cb4ae3794.png)
(1)求椭圆的方程;
(2)过椭圆右焦点
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解题方法
3 . 已知点
是离心率为
的椭圆
上的一点,斜率为
的直线
交椭圆
于
、
两点,且
、
、
三点不重合.
(1)求椭圆
的方程;
(2)直线
、
的斜率之和是否为定值:若是求出定值,不是则说明理由.
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(1)求椭圆
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(2)直线
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2022-05-31更新
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1559次组卷
|
3卷引用:天津市咸水沽第一中学2022届高三下学期高考临考押题卷数学试题
天津市咸水沽第一中学2022届高三下学期高考临考押题卷数学试题天津市第九十五中学益中学校2022-2023学年高三上学期开学检测数学试题(已下线)专题24 圆锥曲线中的存在性、探索性问题 微点3 圆锥曲线中的存在性、探索性问题综合训练
2021·全国·模拟预测
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解题方法
4 . 已知椭圆
的左右焦点分别为
,
,过
作倾斜角为
的直线,与以坐标轴原点
为圆心,椭圆半焦距为半径的圆交于点
(不同于点
),与椭圆
在第一象限交于点
,若
,则椭圆
的离心率为__________ .
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2022-10-13更新
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1959次组卷
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7卷引用:天津市西青区杨柳青第一中学2022-2023学年高二上学期第一次适应性测试数学试题
天津市西青区杨柳青第一中学2022-2023学年高二上学期第一次适应性测试数学试题(已下线)解密14 椭圆方程(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(新高考专用)福建师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题河南省驻马店市确山县第一高级中学2022-2023学年高二上学期数学竞赛试题(已下线)2022年全国高中名校名师原创预测卷(七)山西省运城市康杰中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)模型10 向量与解析几何问题模型
名校
解题方法
5 . 已知椭圆
的左焦点为F,上顶点为B,M为
的中点,且
.
(1)求椭圆的离心率;
(2)直线
,l与椭圆有唯一公共点N,与y轴的正半轴相交.若点P满足
,且四边形
的面积为
,求椭圆的方程.
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(1)求椭圆的离心率;
(2)直线
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e51c5efd40156344d16d82817a0fe756.png)
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6 . 椭圆
的离心率为
,右顶点为A,设点O为坐标原点,点B为椭圆E上异于左、右顶点的动点,
面积的最大值为
.
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)设直线
交x轴于点P,其中
,直线PB交椭圆E于另一点C,直线BA和CA分别交直线l于点M和N,若O、A、M、N四点共圆,求t的值.
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(1)求椭圆E的标准方程;
(2)设直线
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2022-05-23更新
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4597次组卷
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29卷引用:天津市静海区第一中学2022届高三下学期4月学生学业能力调研数学试题
天津市静海区第一中学2022届高三下学期4月学生学业能力调研数学试题天津市耀华中学2022届高三下学期高考前冲刺(一)数学试题湖北省武汉市2022届高三下学期二月调研考试数学试题江苏省南京市第五高级中学2021-2022学年高二下学期3月学情调研数学试题广东省汕头市金山中学2022届高三下学期3月月考数学试题(A卷)广西贵港市2022届高三5月教学质量检测(四模)数学(文)试题广西南宁市第三中学2022届高三下学期一模数学(文)试题广西南宁市第三中学2022届高三下学期一模数学(理)试题广西贵港市2022届高三5月教学质量检测(四模)数学(理)试题福建省永春第一中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题湖北省十堰市郧阳中学2021-2022学年高三2月第二次联考数学试题(已下线)专题38 圆锥曲线中的圆问题-2江苏省常州市第一中学2022-2023学年高三上学期12月调研考试数学试题(已下线)高二上学期期末【压轴60题考点专练】(选修一+选修二)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)四川省成都市第七中学2022-2023学年高三下学期入学考试数学(理)试题四川省绵阳市南山中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学(理)试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三6月九模理科数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三下学期九模文科数学试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题10 圆锥曲线中的四点共圆问题 微点2 圆锥曲线中的四点共圆问题(二)山东省青岛第五十八中学2023届高三一模数学试题(已下线)重难点突破15 圆锥曲线中的圆问题(四大题型)(已下线) 第3章 圆锥曲线的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版(2019)选择性必修第一册河南省安阳市第一中学2024届高三上学期1月阶段测试数学试题陕西省西安市2024年高三第一次质量检测理科数学试题四川省泸州市泸县第四中学2024届高三上学期期末数学(理)试题四川省泸州市合江县马街中学校2024届高三下学期开学考试数学(理)试题四川省泸州市合江县马街中学校2024届高三下学期开学考试数学(文)试题(已下线)黄金卷06湖南省岳阳市第一中学2024届高三下学期高考适应性考试数学试题
7 . 已知点
是离心率为
的椭圆C:
上的一点,斜率为
的直线BD交椭圆C于B、D两点,且A、B、D三点不重合.
(1)求椭圆C的方程;
(2)求证:直线AB、AD的斜率之和为定值;
(3)
的面积是否存在最大值?若存在,求出这个最大值;若不存在,说明理由?
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c9545456fff81a9f9c108f0451dba52.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf298f00799cbf34b4db26f5f63af92f.png)
(1)求椭圆C的方程;
(2)求证:直线AB、AD的斜率之和为定值;
(3)
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解题方法
8 . 已知椭圆
,其离心率为
,右焦点为
,两焦点与短轴两端点围成的四边形面积为
.
(1)求椭圆
的标准方程:
(2)直线
与椭圆有唯一的公共点
(
在第一象限,此直线
与
轴的正半轴交于点
,直线
与直线
交于点
且
,求直线
的斜率.
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(1)求椭圆
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(2)直线
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2828次组卷
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6卷引用:天津市十二区县重点学校2022届高三下学期毕业班联考(一)数学试题
9 . 如图,椭圆
:
的离心率为 e ,点
在
上.A,B是
的上、下顶点,直线l与
交于不同两点C,D(两点的横坐标都不为零,l 不平行于 x轴).点E与C关于原点O对称,直线AE与BD交于点F,直线FO与 l 交于点M.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/5/2972987689132032/2976454550331392/STEM/7d8dd6d7-1cb9-45f7-ad10-f6c745095a9b.png?resizew=190)
(1)求 b 的值;
(2)求点 M 到 x 轴的距离.
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(1)求 b 的值;
(2)求点 M 到 x 轴的距离.
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2022-05-10更新
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1052次组卷
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6卷引用:天津市滨海七校2022届高三下学期二模数学试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆
的离心率为
,短轴长为4;
(1)求C的方程;
(2)过点
作两条相互垂直的直线上
和
,直线
与C相交于两个不同点A,B,在线段
上取点Q,满足
,直线
交y轴于点R,求
面积的最小值.
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(1)求C的方程;
(2)过点
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
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2022-04-21更新
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4428次组卷
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8卷引用:数学-2022年高考考前押题密卷(天津卷)
(已下线)数学-2022年高考考前押题密卷(天津卷)广东省广州市2022届高三二模数学试题(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【数学】(新高考地区专用)(5月29日)河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高三下学期第五次月考理科数学试题(已下线)三轮冲刺卷08-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷(新高考专用)辽宁省东北育才双语学校2022届高三决胜高考最后一卷数学试题(已下线)专题12 定比点差法及其应用 微点3 定比点差法综合应用(二)——解决范围、最值、探索型以及存在性问题北京市第二中学2023届高三上学期10月月考数学试题