1 . 某操场的正前方有两根高度均为6m、相距10m的旗杆(都与地面垂直).有一条26m长的绳子,两端系在两根旗杆的顶部,并按如图所示的方式绷紧,使得绳子和两根旗杆处在同一个平面内.假定这条绳子在系到旗杆上时长度没有改变,求绳子与地面(水平面)的接触点到两根旗杆的距离各是多少.
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2 . 某颗小行星的运行轨道是一个椭圆,太阳位于椭圆的一个焦点处.如图所示,小行星离太阳的最近距离是1.486天文单位,最远距离是5.563天文单位(1天文单位是指太阳与地球之间的平均距离,约为
,是天文学的一种长度单位).求椭圆轨道的长半轴和短半轴之长各是多少个天文单位(参考数据
).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff6b64228083ff946e4edcbc0d311738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c45f24c75e4193531eb7210fc7152ec.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/9/12/d7b51a8f-16aa-4484-b2ca-e743d86e20fc.png?resizew=151)
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23-24高二上·全国·课后作业
解题方法
3 . 水星运转的轨道是以太阳的中心为一个焦点的椭圆,轨道上离太阳中心最近的距离约为
,最远的距离约为
.假设以这个轨道的中心为原点,以太阳中心及轨道中心所在直线为x轴,建立平面直角坐标系,求水星轨道的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1b2bd8f2a5597484f0e6802ca9e73bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1bcfd5a5b00c2f3662b342c5d52b9ef2.png)
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23-24高二上·全国·课后作业
4 . 点
与定点
的距离和它到直线
的距离的比是常数
,求点M的轨迹.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d259822ab64b8626f3893b8432673358.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/092fd1b1d33979818300cd2e3699bff7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/495bb3e5a3a9d35f5c9f0cf1f5d51876.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
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23-24高二上·全国·课后作业
5 . 如图,在圆
上任取一点
,过点
向
轴作垂线段
,
为垂足,求线段PD的中点M的轨迹方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08227ca941898eb34941f446ca8b1de8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0629ce42392a7fe9be21d25c39c3e64.png)
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2023-09-11更新
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514次组卷
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6卷引用:专题09 椭圆的标准方程6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)专题09 椭圆的标准方程6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第01讲 3.1椭圆(12大题型训练,含焦点三角形、离心率等题)-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题22 椭圆及其标准方程6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.4 曲线与方程湘教版(2019)选择性必修第一册课本例题3.4 曲线与方程(已下线)3.1.1 椭圆及其标准方程(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)
23-24高二上·全国·课后作业
6 . 在
中,
,
边上的两条中线之和为39,求
的重心的轨迹方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4e0fd4864f53f0398fe94c10c2e3c1a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5881068127a39caf319492b4177204f0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
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2023-09-11更新
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498次组卷
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8卷引用:3.1.1 椭圆的标准方程(3)
(已下线)3.1.1 椭圆的标准方程(3)(已下线)专题09 椭圆的标准方程6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题22 椭圆及其标准方程6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题20 椭圆的标准方程5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)(已下线)3.4 曲线与方程湘教版(2019)选择性必修第一册课本习题 习题3.4(已下线)3.1.1 椭圆及其标准方程(6大题型)精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.1.1 椭圆及其标准方程(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)
7 . 求下列椭圆的焦点坐标,以及椭圆上任一点到两个焦点的距离之和:
(1)
;
(2)
.
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c82e7d9f4f7ace849e09e9adcb786b7f.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f552e02625ebe3e27ef30aaac7415173.png)
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23-24高二上·全国·课后作业
解题方法
8 . 已知椭圆
的离心率为
,点
在C上,直线l不过原点O且不平行于坐标轴,l与C有两个交点A,B,线段AB的中点为M.证明:直线OM的斜率与直线l的斜率的乘积为定值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/851a5d6ec23256f9b4a9e98aa92945fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d5989c84e320b504511f23eeb6e7357.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f21c7162941d2b54ebafb1795599195.png)
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23-24高二上·全国·课后作业
解题方法
9 . 求下列各椭圆的长轴长、短轴长、焦距、顶点坐标、焦点坐标和离心率:
(1)
;
(2)
;
(3)
.
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c749a317ae1917344ee16797635c0f76.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d6e168c142e2927f49fda18138707d7.png)
(3)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0378bc0e5f0a806e7590496e2dacf0fe.png)
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23-24高二上·全国·课后作业
解题方法
10 . 求适合下列条件的椭圆的标准方程:
(1)
,
;
(2)焦点坐标为
,
,椭圆上任一点到两个焦点的距离之和为10;
(3)焦点在x轴上,
,且经过点
;
(4)
,且经过点
.
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9be4380bdcef1c542604a6ad61642c0f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d80a23e198d6e7b6bccc8d284709c594.png)
(2)焦点坐标为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd8487b2fc2ee7823db00bc71e3a9803.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51fedad030e5d237975562b422c656fb.png)
(3)焦点在x轴上,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa4c355f11471a38f5583a434a1ddeb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a3b22b72cfa9456ae653bbef3284fc.png)
(4)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60b97bb18e5ca34d22b5e827316a122a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a1f0c786877dad49e60a8c586b90f77.png)
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