真题
名校
1 . 已知椭圆E的中心为坐标原点，离心率为
，E的右焦点与抛物线
的焦点
，E的右焦点与抛物线的焦点重合，
是C的准线与E的两个交点，则
A． | B． | C． | D． |
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2016-12-03更新
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12975次组卷
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27卷引用：专题3.3 抛物线-《讲亮点》2021-2022学年高二数学新教材同步配套讲练（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题3.3 抛物线-《讲亮点》2021-2022学年高二数学新教材同步配套讲练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3.2 抛物线的几何性质（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）贵州省毕节市七星关区海子街中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题贵州省毕节市七星关区海子街中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题陕西省铜川市第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考文科数学试题2015-2016学年广东省惠州市一中高二上期中理科数学试卷2015-2016学年内蒙古赤峰二中高二上第二次月考文数学卷吉林省汪清县第六中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题宁夏银川一中2017-2018学年高二上学期第二次月考数学（文）试题安徽省六安市第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题【全国百强校】宁夏银川一中2018-2019学年高二12月阶段性测试数学（文）试题内蒙古杭锦后旗奋斗中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题河北省衡水市桃城区武邑中学2019-2020学年高二10月月考数学试题天津市静海区第一中学2019-2020学年高二3月学生学业能力调研考试数学试题（已下线）专题26 椭圆-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）【新教材精创】3.3.2+抛物线的简单几何性质（2）-A基础练-人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）专题9.5 椭圆 （精练）-2021年高考数学（理）一轮复习讲练测四川省成都市锦江区田家炳中学2019-2020学年高二上学期期中数学理科试题（已下线）专题12 解析几何-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题28 椭圆-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（理科专用）（已下线）专题15 解析几何单选题（已下线）专题07 押全国卷（理科）5，11小题 圆锥曲线（已下线）7.4 抛物线（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题15 解析几何选择题（文科）-2专题23平面解析几何选择填空题(第二部分)2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标Ⅰ）福建省2016届高三毕业班总复习（圆锥曲线）单元过关平行性测试卷数学文科试题
12-13高二上·黑龙江·期末
真题
名校
2 . 椭圆
的两个焦点为
，过
作垂直于
轴的直线与椭圆相交，
为一个交点，则
等于
的两个焦点为，过作垂直于轴的直线与椭圆相交，为一个交点，则等于A． | B． | C． | D． |
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2017-11-27更新
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2034次组卷
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26卷引用：专练33 直线与椭圆的位置关系及其应用-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）
（已下线）专练33 直线与椭圆的位置关系及其应用-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）（已下线）专练32 椭圆的简单几何性质-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）天津市耀华中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题河北省唐山市滦南县第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）3.1.1 椭圆及其标准方程【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）2011—2012学年度黑龙江龙东地区第一学期高二期末理科数学试卷（已下线）2014年高考数学（理）二轮复习体系通关训练倒数第5天练习卷2015-2016学年浙江省宁波效实中学高二上期中数学试卷2015-2016学年西藏日喀则一中高二4月月考文数学卷2015-2016学年西藏日喀则一中高二4月月考文科数学试卷（已下线）同步君人教A版选修2-1第二章2.2.1椭圆及其标准方程2016-2017学年湖北省孝感市七校教学联盟高二下学期期中考试数学（理）试卷甘肃省肃南县第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题高中数学人教版 选修2-1（理科） 第二章 圆锥曲线与方程 2.2.1 椭圆及其标准方程四川省绵阳市绵阳南山中学2019-2020学年高二上学期9月月考数学试题江西省南昌市第二中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（文）试题江西省南昌市第二中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学(理)试题（已下线）专题9.5 椭圆（精练）-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第2章 2.2（1） 椭圆的标准方程黑龙江省绥化市庆安县第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题天津市西青区杨柳青第一中学2022-2023学年高二上学期第一次适应性测试数学试题黑龙江省绥化市庆安县2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）考点11 圆锥曲线的定义及其应用（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）2015高考数学（理）一轮配套特训：8-5椭圆2004年普通高等学校招生考试数学（文）试题（全国卷I）2004年普通高等学校招生考试数学（理）试题（全国卷I）
名校
3 . 椭圆
上一点
到左焦点的距离为2，
是
的中点，则
等于______
上一点到左焦点的距离为2，是的中点，则等于
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2016-12-03更新
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4526次组卷
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14卷引用：检测（三）-【专题突破】2021-2022学年高二数学之圆锥曲线与方程（人教A版选修1-1）
（已下线）检测（三）-【专题突破】2021-2022学年高二数学之圆锥曲线与方程（人教A版选修1-1）（已下线）3.1.1 椭圆（第一课时）（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教A版）福建省长乐第一中学2021-2022学年高二上学期第二次阶段考试数学试题陕西省延安市第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考文科数学试题2014-2015学年上海市金山中学高二下学期期中考试数学试卷北师大版 全能练习 选修1-1 第二章 圆锥曲线与方程 椭圆的简单性质【全国百强校】甘肃省静宁县第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）试题四川省仁寿第一中学校南校区2019-2020学年高二上学期第三次质量检测数学试题沪教版(上海) 高二第二学期 新高考辅导与训练 第12章 圆锥曲线 12.4（2） 直线与椭圆的位置关系（已下线）考点42 椭圆（讲解）-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）第29练 椭圆-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第2章 椭圆（B卷）沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第2章 2.2（1） 椭圆的标准方程天津市滨海新区田家炳中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
真题
名校
4 . 如图，椭圆
经过点
，且离心率为
.
(I)求椭圆
的方程；
(II)经过点
，且斜率为
的直线与椭圆交于不同两点
（均异于点
），
问：直线
与
的斜率之和是否为定值？若是，求出此定值；若否，说明理由．
经过点，且离心率为.(I)求椭圆
的方程；(II)经过点
，且斜率为的直线与椭圆交于不同两点（均异于点），问：直线
与的斜率之和是否为定值？若是，求出此定值；若否，说明理由．
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2016-12-03更新
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6163次组卷
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24卷引用：专题16 圆锥曲线常考题型04——定值问题-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题16 圆锥曲线常考题型04——定值问题-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专练34 专题强化6-椭圆的综合应用-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）江苏省镇江市句容实验高中、丹徒高中、扬中二中三校2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）专题3.6 直线与椭圆的位置关系-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）2015-2016学年福建省晋江市季延中学高二上学期期末文科数学试卷云南省峨山彝族自治县第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题广东省汕头市金山中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题安徽省阜阳市颍州区第三中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题江西省上高二中2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（文）试题天津市红桥区2021届高三下学期一模数学试题天津市静海区第一中学2021届高三下学期5月学生学业能力调研数学试题天津市红桥区2021届高三一模数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省扬州市新华中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题天津市南仓中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省深圳市云顶学校高中部2022-2023学年高二下学期期中数学试题天津市第四十七中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题专题37平面解析几何解答题(第一部分)2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（陕西卷）北京市东城区东直门中学2017届高三上学期期中考试数学（理）试题江西省兴国县第三中学2021届高三上学期第一次月考数学（理）试题天津市天津中学2022-2023学年高三上学期期末线上自测数学试题天津市第三中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）广东省广州市第九十七中学2024届高三上学期10月月考数学试题
真题
名校
5 . 椭圆
的左、右焦点分别为
焦距为
，若直线
与椭圆
的一个交点满足
则该椭圆的离心率等于 .
的左、右焦点分别为焦距为，若直线与椭圆的一个交点满足则该椭圆的离心率等于 .
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2016-12-02更新
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4267次组卷
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43卷引用：人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 模块综合把关卷
人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 模块综合把关卷（已下线）专题10 解析几何（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题10 解析几何（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）考点46 椭圆-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）（已下线）专题3.1 椭圆-2021-2022学年高二数学课后培优练（人教A版2019选择性必修第一册）福建省厦门双十中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题吉林省洮南市第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试卷题（已下线）2014届人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练22练习卷（已下线）2013-2014学年四川成都树德中学高二3月月考理科数学试卷2015-2016学年吉林实验中学高二上学期期中理科数学试卷2015-2016学年湖南省浏阳一中、攸县一中高二上期中理科数学试卷2016-2017学年湖南省长沙市长郡中学高二上学期第一次模块检测数学（文）试卷2016-2017学年湖南省长沙市长郡中学高二上学期第一次模块检测数学（理）试卷2017－2018学年高中数学（苏教版）选修1－1 课时跟踪训练(十四) 圆锥曲线的共同性质内蒙古乌兰察布市北京八中分校2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）实战演练8.3-2018年高考艺考步步高系列数学2018-2019学年人教版高中数学选修1-1练习：模块综合检测(一)江苏省南京外国语学校2018-2019学年高二上学期第一次阶段测数学试题（已下线）章末质量检测3 圆锥曲线与方程-2018年数学同步优化指导（北师大版选修2-1）湖南省益阳市箴言中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）试题【全国百强校】湖南省浏阳一中、醴陵一中2018-2019学年高二12月联考数学（文）试题【校级联考】湖北省宜昌市协作体2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）秒杀题型04 离心率（椭圆与双曲线）-2020年高考数学试题调研之秒杀圆锥曲线压轴题黑龙江省大庆市第四中学2019-2020学年高二上学期第一次检测数学（理）试题（已下线）专题26 椭圆-十年（2011-2020）高考真题数学分项江苏省南京市江浦高级中学2020-2021学年高二上学期检测(一)数学试题（已下线）【新教材精创】第二章+平面解析几何--章小结+-B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）专题12+椭圆小题专项练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（文）（人教A版）（已下线）专题12+椭圆小题专项练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（理）（人教A版）（已下线）专题04+椭圆小题专项练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（人教A版2019）湖南省常德市临澧县第一中学2020-2021学年高二上学期第三次阶段性考试数学试题广东省东莞高级中学2021届高三下学期3月模拟数学试题（已下线）专题40 盘点圆锥曲线中的焦点三角形问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）第12讲 椭圆-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）考点8-2 椭圆及其性质(文理）（已下线）专题12 椭圆专项练习（已下线）专题12 椭圆专项练习安徽省芜湖市2018-2019学年高二上学期期末数学试题2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（福建卷）2016届安徽省六安一中高三上第五次月考文科数学试卷2016届河北省衡水中学高三下学期猜题文科数学试卷江西省临川二中、新余四中2018届高三1月联合考试数学（理）试题河北省唐山英才国际学校2021届高三上学期期中数学试题
11-12高二上·福建龙岩·期末
名校
6 . 设椭圆
与双曲线
有公共焦点 ，
， 是两条曲线的一个公共点，则
等于__________ ．
与双曲线 有公共焦点 ， ， 是两条曲线的一个公共点，则 等于
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2016-12-03更新
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4639次组卷
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14卷引用：专题07 圆锥曲线的方程-双曲线的综合运用-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题07 圆锥曲线的方程-双曲线的综合运用-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2011年福建省龙岩一中学高二上学期期末考试数学理卷（已下线）2011年湖北省安陆一中高二寒假作业数学卷2014-2015学年甘肃省兰州一中高二上学期期末考试数学试卷2014-2015学年甘肃省天水秦安县二中高二上学期期末考试理科数学卷江苏省扬州中学2017-2018学年第一学期高二年级期中考试数学试题天津市和平区2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题山东省菏泽市菏泽第一中学八一路校区2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）卷06-备战2020年新高考数学自学检测黄金10卷-《2020年新高考政策解读与配套资源》山东省宁阳县第四中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 专题强化练7 双曲线的综合运用（已下线）专题17 椭圆与双曲线共焦点问题 微点1 椭圆与双曲线共焦点常用结论及其应用（一）（已下线）专题17 椭圆与双曲线共焦点问题 微点1 椭圆与双曲线共焦点问题沪教版(2020) 选修第一册 高效课堂 第二章 2.3 双曲线（3）
7 . 在圆
上任取一点，过点作
轴的垂线段
，
为垂足．当点在圆上运动时，线段的中点形成轨迹
．
（1）求轨迹的方程；
（2）若直线
与曲线交于
两点，
为曲线上一动点，求
面积的最大值
上任取一点，过点作轴的垂线段，为垂足．当点在圆上运动时，线段的中点形成轨迹．（1）求轨迹
的方程；（2）若直线
与曲线交于两点，为曲线上一动点，求面积的最大值
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2016-12-01更新
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1720次组卷
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8卷引用：3.1.2 椭圆的简单几何性质（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）2011-2012学年浙江省余姚中学高二上学期期中理科数学试卷江西省南昌市八一中学、洪都中学等六校2019-2020学年高二上学期期末联考数学（理）试题江西省南昌市八一中学、洪都中学等六校2019-2020学年高二上学期期末联考数学（文）试题四川省泸县第一中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学（文）试题四川省泸县第一中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学（理）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2019-2020学年高二下学期第四学月考试数学（理）试题（已下线）4.2.3 直线与圆的方程的应用-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）
10-11高二下·浙江杭州·期中
8 . 如果椭圆
的离心率为，那么双曲线
的离心率是 （ ）
的离心率为，那么双曲线的离心率是 （ ）A． | B． | C． | D． |
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2016-11-30更新
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2188次组卷
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12卷引用：课时3.2.2 双曲线（02）双曲线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）课时3.2.2 双曲线（02）双曲线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 3.2.2双曲线的几何性质北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第二章 2.2 双曲线的简单几何性质（已下线）2010-2011年浙江省杭州师范大学附属中学高二下学期期中考试数学文卷人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 3.2 双曲线 3.2.2 双曲线的简单几何性质人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 2.6 双曲线及其方程 2.6.2 双曲线的几何性质人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 3.2 双曲线 3.2.2 双曲线的简单几何性质（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（2）-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（1）-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）河南省开封市立洋外国语学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题云南省临沧市民族中学2022-2023学年上学期高二第三次月考数学试题辽宁省锦州市联合校2021-2022学年高二上学期期末模拟数学试题(凌海三高命题)
11-12高二上·黑龙江大庆·期末
9 . 已知椭圆
的左焦点为
，右顶点为，点
在椭圆上，且
轴， 直线交轴于点．若
，则椭圆的离心率是_________ ．
的左焦点为，右顶点为，点在椭圆上，且轴， 直线交轴于点．若，则椭圆的离心率是
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2016-11-30更新
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2136次组卷
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5卷引用：课时3.1.2 椭圆（02）椭圆的简单几何性质-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）课时3.1.2 椭圆（02）椭圆的简单几何性质-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2010-2011年黑龙江省大庆实验中学高二上学期期末考试数学文卷（已下线）2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第九章第6课时练习卷2015-2016学年广东省广州市五校高二上学期期末理科数学试卷人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 3.1 椭圆 3.1.2 椭圆的简单几何性质 第1课时 椭圆的简单几何性质
2009·浙江·高考真题
10 . 已知椭圆的左焦点为，右顶点为，点在椭圆上，且轴， 直线交轴于点．若
，则椭圆的离心率是（ ）
的左焦点为，右顶点为，点在椭圆上，且轴， 直线交轴于点．若，则椭圆的离心率是（ ）| A． | B． | C． | D． |
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4928次组卷
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31卷引用：检测（四）-【专题突破】2021-2022学年高二数学之圆锥曲线与方程（人教A版选修1-1）
（已下线）检测（四）-【专题突破】2021-2022学年高二数学之圆锥曲线与方程（人教A版选修1-1）（已下线）练习07+椭圆-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（文）（北师大版）（已下线）练习07+椭圆-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（理）（北师大版）（已下线）第2章 圆锥曲线与方程（提高卷）-2020-2021学年高二数学课时同步练（苏教版选修2-1）山西省怀仁市第一中学云东校区2020-2021学年高二下学期第一次月考（入学考试）数学（文）试题（已下线）第三章 （基础过关）圆锥曲线的方程综合 A卷-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）四川省成都市树德中学2021-2022学年高二上学期11月阶段性测试数学（理科）试题四川省成都市树德中学2021-2022学年高二上学期11月阶段性测试（期中）数学（文）试题四川省成都市第七中学2021-2022学年高二上学期12月阶段性测试数学（理）试题四川省成都市第七中学2021-2022学年高二上学期12月阶段性测试数学（文）试题河南省洛阳复兴学校2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）2010年河南省许昌高中高二上学期12月份考试数学卷（文理）（已下线）2011年河南省许昌市部分学校高二上学期期末联考数学理卷2015-2016学年河北省邯郸市魏一中等校高二上学期期中理科数学试卷2015-2016学年河北省邯郸市魏一中等校高二上学期期中文科数学试卷河北省唐山市滦南县2018-2019学年高二上学期期末质量检测理科数学试题山西省运城市永济涑北中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学（文）试题河北省唐山市滦南县2018-2019学年高二上学期期末质量检测文科数学试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 平面解析几何 2.5 椭圆及其方程 2.5.2 椭圆的几何性质河南省焦作市博爱英才学校2020-2021学年高二第一学期11月月考文科数学试题江苏省泰州中学2020-2021学年高二上学期期中模拟检测数学试题天津市经济技术开发区第一中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）单元卷 圆锥曲线与方程（提高卷）-2020-2021学年高二数学课时同步练（苏教版选修1-1）四川省泸县第四中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学（文）试题河南省洛阳市宜阳第一高级中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题（文）河北省石家庄市河北师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷天津市蓟州区第二中学2023-2024学年高二上学期月考2数学试题（已下线）2009年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（浙江卷）（已下线）甘肃省嘉峪关一中2010年高三一模数学试题（理科）（已下线）2010年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）数学文史类模拟试卷（一）北京名校2023届高三二轮复习 专题五 解析几何 第3讲 直线与圆锥曲线的位置关系
