1 . 过抛物线焦点的直线交于两点，若直线垂直于轴，则的面积为2，其中为原点.
(1)求抛物线的方程；
(2)抛物线的准线上是否存在点，使得当时，的面积为.若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

2 . 已知抛物线的焦点为，直线交抛物线C于两点，线段的中点为为坐标原点，且直线的斜率为．
(1)求抛物线C的方程；
(2)求实数m的值．

3 . 设F为抛物线的焦点，点P在抛物线上，点Q在准线l上，满足轴．若，则（       ）

A．2

B．

C．3

D．

4 . 已知点为抛物线的焦点，点，，若过点作直线与抛物线顺次交于，两点，过点作斜率为1的直线与抛物线的另一个交点为点．
(1)求抛物线的标准方程；
(2)求证：直线过定点．

5 . 已知过点的抛物线的顶点在原点，焦点在轴上.
(1)求抛物线的方程；
(2)设直线：与抛物线相交于，两点，记直线与的斜率分别为和.求证：为定值，并求出此定值.

6 . 已知抛物线：的焦点为F，点M在C上，O为坐标原点，，点Q为线段MF的中点，且，则（       ）

A．1

B．

C．2

D．3

7 . 已知抛物线C：的焦点为F，点为抛物线C上的一点，且，点B是抛物线C上异于点A的一点，且A，F，B三点共线，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，已知抛物线上的点R的横坐标为1，焦点为F，且，过点作抛物线C的两条切线，切点分别为A、B，D为线段PA上的动点，过D作抛物线的切线，切点为E（异于点A，B），且直线DE交线段PB于点H.

(1)求抛物线C的方程；
(2)求证：为定值；

9 . 已知点F为抛物线E：（）的焦点，点P（−3，2），，若过点P作直线与抛物线E顺次交于A，B两点，过点A作斜率为1的直线与抛物线的另一个交点为点C．
(1)求抛物线E的标准方程；
(2)求证：直线BC过定点；
(3)若直线BC所过定点为点Q，△QAB，△PBC的面积分别为S₁，S₂，求的取值范围

10 . 已知为抛物线上任意一点，为抛物线的焦点，为平面内一定点，则的最小值为__________.