解题方法
1 . 已知抛物线
和圆
交于
两点,且
，其中O为坐标原点.
(1)求
的方程.
(2)过的焦点
且不与坐标轴平行的直线
与交于
两点，
的中点为
，的准线为
，且
，垂足为
.证明:直线
的斜率之积
为定值，并求该定值.
和圆交于两点,且，其中O为坐标原点.(1)求
的方程.(2)过
的焦点且不与坐标轴平行的直线与交于两点，的中点为，的准线为，且，垂足为.证明:直线的斜率之积为定值，并求该定值.
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2024-01-20更新
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289次组卷
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5卷引用：广东省清远市2020-2021学年高二上学期期末数学试题
名校
2 . 抛物线
的焦点坐标是（ ）．
的焦点坐标是（ ）．A． | B． | C． | D． |
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2023-12-15更新
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1030次组卷
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21卷引用：湖南省株洲市第八中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
湖南省株洲市第八中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题吉林省白城市洮南市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广西南宁市第二十六中学等3校2022-2023学年高二下学期开学联合调研测试数学试题（已下线）第3章 圆锥曲线与方程 综合测试-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（苏教版2019必修第一册）苏教版（2019）选择性必修第一册课本习题3.3.2 抛物线的几何性质黑龙江省海林市朝鲜族中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题新疆维吾尔自治区喀什地区疏勒县实验学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题吉林省辽源市田家炳高级中学友好学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题四川省泸州市合江县马街中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省绵阳市盐亭中学2024届高三上学期第九次阶段检测数学（文）试题四川省遂宁市蓬溪中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题江苏省七校（基地学校）联考2023-2024学年高二上学期阶段测试数学试题福建省三明市第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高二上学期1月考数学考试试题北京市西城区2023-2024学年高二上学期期末模拟练习数学试题（已下线）高二数学开学摸底考01（江苏专用）-2023-2024学年高中下学期开学摸底考试卷福建省福州市福清第一中学2023-2024学年高二下学期开门检测数学试题江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题山东省青岛第十五中学2023-2024学年高二上学期阶段性自我检测数学试题（已下线）FHsx1225yl116四川省成都市实验外国语学校教育集团2024届高三下学期联考（三）文科数学试题
名校
3 . 在平面上，一动点到一定点的距离与它到一定直线的距离之比为1，则动点的轨迹是（ ）
| A．抛物线 | B．直线 |
| C．抛物线或直线 | D．以上结论均不正确 |
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2023-09-28更新
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535次组卷
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8卷引用：上海市行知中学2022届高三上学期开学考试数学试题
上海市行知中学2022届高三上学期开学考试数学试题（已下线）易错点10 圆锥曲线（已下线）专题19 圆锥曲线 （练习）-2（已下线）突破3.3 抛物线（课时训练）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第7课时 课中 抛物线的标准方程新疆乌鲁木齐市第101中学2023届高三下学期2月月考文科数学试题（已下线）3.3.1 抛物线的标准方程（五大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题26 抛物线及其标准方程5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
4 . 已知抛物线关于
轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点
.
(1)求抛物线的标准方程；
(2)若斜率为
的直线经过抛物线的焦点，且与抛物线相交于
，
两点，求线段
的长.
轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点.(1)求抛物线的标准方程；
(2)若斜率为
的直线经过抛物线的焦点，且与抛物线相交于，两点，求线段的长.
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5 . 已知抛物线
与双曲线
有相同的焦点.
(1)求
的方程，并求其准线的方程；
(2)过且斜率存在的直线与交于不同的两点
，求
与
的值.
与双曲线有相同的焦点.(1)求
的方程，并求其准线的方程；(2)过
且斜率存在的直线与交于不同的两点，求与的值.
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解题方法
6 . 已知抛物线
过点
，其焦点为，过且斜率为
的直线与交于两点，
.
(1)求抛物线的标准方程，并写出其准线方程；
(2)求直线的方程.
过点，其焦点为，过且斜率为的直线与交于两点，.(1)求抛物线
的标准方程，并写出其准线方程；(2)求直线
的方程.
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2023-08-07更新
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439次组卷
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5卷引用：陕西省渭南市华阴市2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题
陕西省渭南市华阴市2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题陕西省延安市宝塔区第四中学2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题陕西省延安市宝塔区第四中学2020-2021学年高二上学期期末文科数学试题（已下线）2.4.1直线与圆锥曲线的交点（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）江苏省连云港市七校(新浦高中、锦屏高中等)2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
7 . 对标准形式的抛物线给出下列条件，其中满足抛物线
的有（ ）
的有（ ）| A．焦点在y轴上 |
| B．焦点在x轴上 |
| C．抛物线上横坐标为1的点到焦点的距离等于6 |
D．由原点向过焦点的某直线作垂线，垂足坐标为 |
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2023-08-03更新
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270次组卷
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11卷引用：苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第3章 限时小练20 抛物线的标准方程
苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第3章 限时小练20 抛物线的标准方程（已下线）3.3.1抛物线及其标准方程（同步练习）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）广东省茂名市电白区2022-2023学年高二上学期期末数学试题吉林省吉林市普通高中友好学校2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题3.1 抛物线及其标准方程 同步练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 学业评价（三十二）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 圆锥曲线的方程 3.3 抛物线 3.3.1 抛物线及其标准方程（已下线）第14讲 抛物线的标准方程-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）2.3.2抛物线的简单几何性质（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）3．3．2 抛物线的几何性质（1）（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
解题方法
8 . 设抛物线上一点
到焦点的距离为2，则该抛物线C的焦点坐标为（ ）
上一点到焦点的距离为2，则该抛物线C的焦点坐标为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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9 . 设抛物线
的焦点为，点为上一点，若
，则直线
的倾斜角可能是（ ）
的焦点为，点为上一点，若，则直线的倾斜角可能是（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 抛物线
的准线方程是（ ）
的准线方程是（ ）A．其焦点坐标是 |
B．其焦点坐标是 |
C．其准线方程是 |
D．其准线方程是 |
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