抛物线练习题及答案-高中数学高一课后作业-组卷网

多选题 | 适中(0.65) |

名校

1 . 过抛物线

的焦点F作直线l交抛物线C于A，B两点，O为坐标原点，则下列选项正确的有（）

A．能取到	B．
C．若，则线段中点到抛物线C的准线的距离为5.	D．过点B作直线m，使得直线m与抛物线C有且仅有一个公共点，则这样的直线m有2条.

2022-02-28更新 | 1486次组卷 | 7卷引用：1.5向量的数量积

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2013·贵州黔东南·二模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解

名校

2 . 设抛物线

上一点

到y轴的距离是4，则点

到该抛物线焦点的距离是____．

2020-06-04更新 | 575次组卷 | 19卷引用：2014年湘教版选修1-1 2.3 抛物线练习卷

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9-10高二下·甘肃张掖·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据抛物线上的点求标准方程抛物线的中点弦

真题

解题方法

中点弦问题

3 . 已知点

在抛物线

上，

的重心与此抛物线的焦点

重合(如图).

（1）写出该抛物线的方程和焦点

的坐标；
（2）求线段

中点

的坐标；
（3）求

所在直线的方程.

2020-05-26更新 | 761次组卷 | 11卷引用：2014年人教A版选修2-1 第二章圆锥曲线与方程练习卷

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13-14高二上·湖南益阳·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

抛物线的焦半径公式

名校

4 . 已知F是抛物线y²=x的焦点，A、B是该抛物线上的两点，|AF|+|BF|=3，则线段AB的中点到y轴的距离为__________.

2020-01-23更新 | 402次组卷 | 11卷引用：2014年苏教版选修1-1 2.4抛物线练习卷

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2008·上海·高考真题

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

根据抛物线方程求焦点或准线

真题

5 . 若直线

经过抛物线

的焦点，则实数

_____．

2019-01-30更新 | 1938次组卷 | 12卷引用：2014年湘教版选修1-1 2.3 抛物线练习卷

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2012·陕西·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

根据抛物线上的点求标准方程

真题名校

6 . 如图是抛物线形拱桥，当水面在

时，拱顶离水面2米，水面宽4米，水位下降1米后，水面宽米.

2019-01-30更新 | 3666次组卷 | 56卷引用：活页作业10 二次函数的图像-2018年数学同步优化指导（北师大版必修1）

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17-18高一·全国·课后作业

单选题 | 适中(0.65) |

由直线与圆的位置关系求参数由圆的位置关系确定参数或范围求平面轨迹方程利用抛物线定义求动点轨迹

名校

7 . 动圆M与定圆

相外切，且与直线

相切，则动圆

的圆心

满足的方程为（）

A．

B．

C．

D．

2018-11-14更新 | 4045次组卷 | 9卷引用：活页作业27 圆与圆的方程-2018年数学同步优化指导（北师大版必修2）

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13-14高二上·山西太原·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由直线与圆的位置关系求参数抛物线定义的理解

名校

8 . 已知抛物线

的准线与圆

相切，则

的值为__________．

2018-03-02更新 | 1576次组卷 | 15卷引用：2014年湘教版选修1-1 2.3 抛物线练习卷

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13-14高一·全国·课后作业

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线的焦半径公式

名校

9 . 若抛物线

上一点

到其焦点的距离为10，则点

的坐标为（）

A．

B．

C．

D．

2018-02-02更新 | 510次组卷 | 8卷引用：2014年湘教版选修1-1 2.3 抛物线练习卷

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11-12高二上·福建福州·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

10 . 抛物线

上的动点到点

的距离之和的最小值为________．

2017-12-22更新 | 656次组卷 | 16卷引用：2014年湘教版选修1-1 2.3 抛物线练习卷

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