1 . 已知抛物线C：与椭圆E：的一个交点为，且E的离心率.
(1)求抛物线C和椭圆E的方程；
(2)过点A作两条互相垂直的直线AP，AQ，与C的另一交点分别为P，Q，求证：直线PQ过定点.

2 . 已知抛物线和的焦点分别为，动直线与交于两点，与交于两点，其中，且当过点时，，则下列说法中正确的是 （     ）

A．的方程为	B．已知点，则的最小值为
C．	D．若，则与的面积相等

3 . 已知抛物线经过点中的两个点，为坐标原点，为焦点.
(1)求抛物线的方程；
(2)过且倾斜角为的直线交于两点，在第一象限，求的值；
(3)过点的直线与抛物线交于两点，直线分别交直线于两点，记直线的斜率分别为，证明：为定值.

4 . 已知抛物线的焦点为F，直线l过点F交抛物线于A，B两点（点A在第一象限）．
(1)若，求直线l的方程；
(2)求面积的最小值．

5 . 在平面直角坐标系中，已知动点M到点与到直线的距离相等．
(1)求动点M的轨迹E的方程；
(2)设点P是轨迹E上的动点，点Q，R在x轴上，圆内切于，求的面积最小值．

6 . 已知抛物线的焦点为F，直线l过点F且与抛物线交于P，Q两点，若，则直线l倾斜角的正弦值为（       ）

A．

B．

C．2

D．3

8 . 已知抛物线的焦点为，在上有一点，则的中点到的准线的距离为__________.

9 . 已知抛物线C：的焦点F到准线的距离为2．
(1)求C的方程；
(2)已知O为坐标原点，点P在C上，点Q满足，求点Q的轨迹方程．

10 . 已知抛物线的焦点为F，过F且倾斜角为的直线l与抛物线相交于A，B两点，，过A，B两点分别作抛物线的切线，交于点Q．则下列结论正确的是（       ）

A．

B．若，P是抛物线上一动点，则的最小值为

C．（O为坐标原点）的面积为

D．，则