1 . 已知抛物线的准线为，焦点为，为坐标原点.
(1)求过点，且与相切的圆的方程；
(2)过的直线交抛物线于两点，关于轴的对称点为，求证：直线过定点.

2 . 圆心在抛物线上，并且和该抛物线的准线及轴都相切的圆的标准方程为_________________________．

3 . 如图，抛物线的焦点为，取垂直于轴的直线于抛物线交于不同的两点，过作圆心为的圆，使抛物线上其余点均在圆外，且.

（1）求抛物线和圆的方程；
（2）过点作倾斜角为的直线，且直线与抛物线和圆依次交于，求的最小值.

4 . 在直角坐标平面内，轴右侧的一动点到点的距离比它到轴的距离大
（1）求动点的轨迹的方程；
（2）设为曲线上的一个动点，点，在轴上，若为圆的外切三角形，求面积的最小值.

5 . 若抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为，则抛物线的标准方程为

A．	B．
C．或	D．或

6 . 已知点A是拋物线上一点，为坐标原点，若是以点为圆心，的长为半径的圆与拋物线的两个公共点，且为等边三角形，则的值是________．

7 . 已知双曲线经过抛物线的焦点，且双曲线的渐近线与抛物线的准线围成一个等边三角形，则双曲线的离心率是

A．2	B．
C．	D．

8 . 已知椭圆：的左焦点与抛物线的焦点重合，椭圆的离心率为，过点作斜率存在且不为0的直线，交椭圆于A，两点，点，且为定值．
(1)求椭圆的方程；
(2)求的值．

9 . 若点到直线的距离比到点的距离大1，则点的轨迹方程为

A．

B．

C．

D．

10 . 设动点到定点的距离比到轴的距离大．记点的轨迹为曲线．
（1）求点的轨迹方程；
（2）设圆过，且圆心在的轨迹上，是圆在轴上截得的弦，当运动时弦长是否为定值？说明理由；
（3）过作互相垂直的两直线交曲线于，求四边形面积的最小值．