名校
解题方法
1 . 已知抛物线
上任意一点
，定点
，若点
是圆
上的动点，则
的最小值为（ ）
上任意一点，定点，若点是圆上的动点，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-05-09更新
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1795次组卷
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4卷引用：四川省成都市蓉城名校联盟2021届高三第三次联考文科数学试题
名校
2 . 抛物线
的准线与双曲线
的两条渐近线所围成的三角形面积为
，则
的值为
的准线与双曲线的两条渐近线所围成的三角形面积为，则的值为 A． | B． | C． | D． |
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2019-02-14更新
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3578次组卷
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9卷引用：【全国百强校】天津市七校（静海一中、宝坻一中、杨村一中等）2019届高三上学期期末考试数学（文）试题
【全国百强校】天津市七校（静海一中、宝坻一中、杨村一中等）2019届高三上学期期末考试数学（文）试题【全国百强校】北师大实验中学2019届高三第二次模拟考试数学试题【市级联考】天津市2019届高三4月份联考数学试题2019届陕西省渭南韩城市高三下学期第一次月考文数试题2020届宁夏回族自治区银川一中高三第二次模拟考试数学（理）试题（已下线）第44讲 圆锥曲线的综合应用-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）（已下线）第41练 解析几何的综合问题-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷（已下线）专题14 圆锥曲线的综合问题-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练甘肃省嘉陵关市第一中学2020-2021学年高三下学期七模考试数学（理）试题
名校
解题方法
3 . 已知
，
，…，
是抛物线
上不同的点，且
．若
，则
______ ．
，，…，是抛物线上不同的点，且．若，则
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2022-03-04更新
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1127次组卷
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6卷引用：山东省淄博市2021-2022学年高三模拟考试（一模）数学试题
山东省淄博市2021-2022学年高三模拟考试（一模）数学试题（已下线）押新高考第11题 圆锥曲线-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）内蒙古自治区赤峰市2022-2023学年高三上学期10月月考理科数学试题江西省乐安县第二中学2023届高三第一次校模考理科数学试题内蒙古自治区赤峰市第二实验中学2023届高三上学期10月月考理科数学试题上海市位育中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试卷
名校
4 . 动圆M与定圆
相外切，且与直线
相切，则动圆的圆心
满足的方程为（ ）
相外切，且与直线相切，则动圆的圆心满足的方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2018-11-14更新
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4045次组卷
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9卷引用：活页作业27 圆与圆的方程-2018年数学同步优化指导（北师大版必修2）
活页作业27 圆与圆的方程-2018年数学同步优化指导（北师大版必修2）【区级联考】重庆市九龙坡区2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理科）试题江苏省沭阳县修远中学2018-2019学年高一下学期第二次月考数学试题【校级联考】江苏省沭阳县修远中学2018-2019学年高一下学期第二次月考数学试题江苏省淮安市清江中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）考点39 曲线与方程-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）专题06 直线和圆的方程的典型题（二）-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3 抛物线-2021-2022学年高二数学同步教与学全指导（学习导航+教学过程+课时训练）（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题01 《圆与方程》中的典型题（1）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
5 . 过抛物线
的焦点作直线交抛物线于
两点，若
，那么
________ ．
的焦点作直线交抛物线于两点，若，那么
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2024-02-28更新
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450次组卷
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3卷引用：陕西省西安市周至县第六中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
名校
6 . 抛物线有如下光学性质:由其焦点射出的光线经抛物线反射后，沿平行于抛物线对称轴的方向射出，今有抛物线
，如图，一平行
轴的光线射向抛物线上的点，经过抛物线的焦点
反射后射向抛物线上的点
，再反射后又沿平行轴方向射出，若两平行光线间的最小距离为6，则此抛物线的方程为_______ .
，如图，一平行轴的光线射向抛物线上的点，经过抛物线的焦点反射后射向抛物线上的点，再反射后又沿平行轴方向射出，若两平行光线间的最小距离为6，则此抛物线的方程为
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2019-06-05更新
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3070次组卷
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15卷引用：【校级联考】安徽省合肥一中、马鞍山二中等六校教育研究会2019届高三第二次联考数学（文）试题
【校级联考】安徽省合肥一中、马鞍山二中等六校教育研究会2019届高三第二次联考数学（文）试题【市级联考】安徽省黄山市2019届高三毕业班第三次质量检测数学（文科）试题【市级联考】安徽省黄山市2019届高三毕业班第三次质量检测数学（理科）试题【全国百强校】江西省抚州市临川第一中学2019届高三下学期考前模拟考试文科数学试题（已下线）专题9.7 抛物线（练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》江西省新余市2019-2020学年高三上学期期末数学（理科）试题2019届江西省临川第一中学高三最后一模数学（文）试题（已下线）专题29 抛物线-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃2019届湖南省衡阳市高三第三次模拟文科数学试题（已下线）专题9.5 抛物线（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测江苏省泰州中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）【新教材精创】3.3.2+抛物线的简单几何性质（2）-B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）专题06 《圆锥曲线与方程》中的压轴题（2）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）专题25 圆锥曲线的光学性质及其应用 微点3 抛物线的光学性质及其应用（已下线）专题05 解析几何（第二篇）-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）
7 . 设抛物线
上的点与焦点的距离为6，且点到x轴的距离为
．
（1）求抛物线
的方程；
（2）设抛物线的准线与x轴的交点为点
，过焦点的直线与抛物线交于
两点，证明：
．
上的点与焦点的距离为6，且点到x轴的距离为．（1）求抛物线
的方程；（2）设抛物线
的准线与x轴的交点为点，过焦点的直线与抛物线交于两点，证明：．
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2022-07-21更新
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1029次组卷
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6卷引用：云南省红河州2021-2022学年高二下学期学业质量监测数学试题
云南省红河州2021-2022学年高二下学期学业质量监测数学试题（已下线）突破3.3 抛物线（重难点突破）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）湖南省娄底市新化县2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第3章 圆锥曲线的方程（基础、典型、易错、新文化、压轴）（1）（已下线）专题3-6 抛物线综合大题归类（讲+练）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练（人教A版2019选择性必修第一册）江西省上饶市广丰区南山中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
名校
8 . 抛物线
的准线方程是（ ）
的准线方程是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-11-30更新
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1614次组卷
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17卷引用：【校级联考】江西省南昌市第八中学、第二十三中学、第十三中学2018-2019学年第一学期高二期中联考（理科）(数学)
【校级联考】江西省南昌市第八中学、第二十三中学、第十三中学2018-2019学年第一学期高二期中联考（理科）(数学)海南省三亚华侨学校2018-2019学年高二上学期第三次月考数学试题【校级联考】河南省豫南九校2018-2019学年高二下学期第二次联考数学（文）试题北京市第四十三中学2020-2021学年高二12月月考数学试题江苏省木渎高级中学2020-2021学年高二上学期三校12月联合调研数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题黑龙江省实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省连云港市2021-2022学年高二上学期期中数学试题重庆市巴蜀中学2021-2022学年高二上学期11月月考数学试题河北省唐县第一中学2021-2022学年高二下学期3月开学考试数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期开学摸底考试数学试题山东省聊城市2022届高三5月三模数学试题河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学（理科）试题吉林省长春市第五中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题四川省泸州市古蔺县蔺阳中学校2023-2024学年高二上学期期中考试理科数学试题陕西省西安市鄠邑区2024届高三上学期期末数学（文）试题安徽省马鞍山市第二中学2023-2024学年高二上学期阶段检测(12 月)数学试题
名校
解题方法
9 . 已知抛物线：
的焦点是椭圆
的一个焦点.
（1）求抛物线的方程；
（2）设，，为抛物线上的不同三点，点
，且
.求证：直线
过定点.
：的焦点是椭圆的一个焦点.（1）求抛物线
的方程；（2）设
，，为抛物线上的不同三点，点，且.求证：直线过定点.
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2020-07-08更新
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2464次组卷
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9卷引用：黑龙江省哈尔滨第三中学2020届高三第五次模拟考试理科数学试题
黑龙江省哈尔滨第三中学2020届高三第五次模拟考试理科数学试题黑龙江省哈尔滨三中2020届高三高考数学（理科）五模试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2020届高三第五次模拟考试数学（理）试题黑龙江省哈尔滨三中2020届高三高考数学（文科）五模试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2020届高三第五次模拟考试数学（文）试题四川省成都外国语学校2020-2021学年高二上学期12月月考数学（文）试题四川省成都外国语学校2020-2021学年高二上学期12月月考数学（理）试题江西省南昌市新建一中2020-2021学年高二下学期开学考试数学（文）试题黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年高三下学期开学考试数学（文）试题
10 . 抛物线的焦点到准线的距离为（ ）
的焦点到准线的距离为（ ）| A．4 | B．2 | C．1 | D． |
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2023-03-27更新
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464次组卷
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2卷引用：吉林省辽源市田家炳高级中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
