1 . 已知抛物线的顶点是坐标原点，而焦点是双曲线的右顶点.
（1）求抛物线的方程；
（2）若直线与抛物线相交于A、B两点.
①求弦长；
②求证：.

2 . 若抛物线上的点到其焦点的距离是A到y轴距离的2倍，则等于___________.

3 . 已知拋物线的焦点F为，过点F的直线交该抛物线的准线于点A，与该抛物线的一个交点为B，且，则______．

4 . 设点的坐标为，点在抛物线上移动，到直线的距离为，则的最小值为

A．

B．

C．

D．

5 . 直线l过抛物线的焦点F，且l与该抛物线交于不同的两点，．若，则弦AB的长是（       ）

A．4

B．5

C．6

D．8

6 . 已知抛物线的焦点为F，准线为l，与x轴平行的直线与l和C分别交于A，B两点，且若，则（       ）

A．2

B．

C．

D．4

7 . 已知点是椭圆C：与抛物线：（）的一个公共点，且椭圆与抛物线具有一个相同的焦点.过点且不垂直于轴的直线l与椭圆相交于两点.
(1)求椭圆及抛物线的方程；
(2)若点关于轴的对称点为点，证明：直线与轴交于定点.

8 . 已知F为抛物线的焦点，P为抛物线上任意一点，O为坐标原点，若，则（       ）

A．

B．3

C．

D．

9 . 抛物线：与双曲线：有一个公共焦点，过上一点向作两条切线，切点分别为、，则（       ）

A．49

B．68

C．32

D．52

10 . 求下列抛物线的焦点坐标和准线方程：
(1)；
(2)，其中.