名校
解题方法
1 . 已知抛物线
的焦点
到其准线的距离为
，过点的直线交抛物线于
、
两点，直线
、
分别与直线
交于点
、
（
为原点）.
（1）求抛物线
的方程；
（2）已知点
，试问：
的外接圆是否恒经过
轴上的定点
（异于点
）？若是，求出点的坐标；若不是，请说明理由.
的焦点到其准线的距离为，过点的直线交抛物线于、两点，直线、分别与直线交于点、（为原点）.（1）求抛物线
的方程；（2）已知点
，试问：的外接圆是否恒经过轴上的定点（异于点）？若是，求出点的坐标；若不是，请说明理由.
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名校
2 . 苏州市“东方之门”是由两栋超高层建筑组成的双塔连体建筑，“门”的造型是东方之门的立意基础，“门”的内侧曲线呈抛物线型，如图1，两栋建筑第八层由一条长
的连桥连接，在该抛物线两侧距连桥
处各有一窗户，两窗户的水平距离为
，如图2，则此抛物线顶端到连桥
的距离为（ ）
的连桥连接，在该抛物线两侧距连桥处各有一窗户，两窗户的水平距离为，如图2，则此抛物线顶端到连桥的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-11-29更新
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1090次组卷
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11卷引用：苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第三节 课时2 抛物线的几何性质
苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第三节 课时2 抛物线的几何性质湖南师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题3.11 抛物线的标准方程和性质-重难点题型精讲-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）四川省攀枝花市第七高级中学校2021-2022学年高二上学期第二次月考数学（理）试题四川省攀枝花市第七高级中学校2021-2022学年高二上学期第二次月考数学（文）试题湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题江苏省南通市海安县曲塘中学2020-2021学年高二上学期阶段性测试二数学试题2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第三节 课时2 抛物线的几何性质2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 3.3.2 抛物线的简单几何性质（已下线）专题3.12 抛物线的标准方程和性质-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）河北省衡水市第二中学2023-2024学年高二上学期四调数学试题
名校
解题方法
3 . 已知F为抛物线C：
的焦点，M是C上的动点，点
，则当点M的坐标为______ 时，
的最小值为______ ．
的焦点，M是C上的动点，点，则当点M的坐标为的最小值为
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2021-11-11更新
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804次组卷
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4卷引用：浙江省金华十校2021-2022学年高三上学期11月月考数学试题
浙江省金华十校2021-2022学年高三上学期11月月考数学试题江苏省南京市第二十九中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）考点40 抛物线-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）专题3 抛物线-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】
4 . 已知为抛物线
上一点，点到的焦点的距离为
，到轴的距离为
，则
的值为（ ）
为抛物线上一点，点到的焦点的距离为，到轴的距离为，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-01-20更新
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827次组卷
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4卷引用：天津市滨海新区2020-2021学年高二上学期期末数学试题
天津市滨海新区2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）2020年高考全国1数学理高考真题变式题1-5题内蒙古自治区赤峰市2022-2023学年高三上学期10月月考数学文科试题浙江省浙大附中玉泉校区2023-2024学年高二上学期期末数学试题
2021高三·全国·专题练习
名校
5 . 已知动圆过定点
，且在轴上截得的弦长为
，求动圆圆心的轨迹的方程.
，且在轴上截得的弦长为，求动圆圆心的轨迹的方程.
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20-21高二上·全国·课后作业
名校
6 . 已知抛物线C的焦点在x轴的正半轴上，顶点为坐标原点，若抛物线上一点M(2，m)满足|MF|＝6，则抛物线C的方程为（ ）
| A．y2＝2x | B．y2＝4x |
| C．y2＝8x | D．y2＝16x |
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2021-04-19更新
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824次组卷
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6卷引用：广东省江门市第二中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题
广东省江门市第二中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题（已下线）3.3.2抛物线的几何性质（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第06讲 抛物线的简单几何性质-【帮课堂】（已下线）3.3.2 （整合练）抛物线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第3.6讲 抛物线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质(第1课时)(第2课时)（练习）
7 . 已知抛物线的焦点为.点
在上，则
___________ .
的焦点为.点在上，则
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2021-11-09更新
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783次组卷
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4卷引用：河南省湘豫名校联盟2021-2022学年高三上学期11月联考理科数学试题
2021高二上·全国·专题练习
名校
解题方法
8 . 如图，在正方体
中，
是棱
的中点，是侧面
上的动点，并且
平面
，则动点的轨迹是（ ）
中，是棱的中点，是侧面上的动点，并且平面，则动点的轨迹是（ ）| A．圆 | B．椭圆 | C．抛物线 | D．线段 |
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9 . 已知抛物线，满足下列三个条件中的一个：①抛物线上一动点到焦点的距离比到直线
的距离大1；②点
到焦点与到准线
的距离之和等于7；③该抛物线被直线
所截得弦长为16.请选择其中一个条件解答下列问题.
（1）求抛物线的标准方程；
（2）为坐标原点，直线
与抛物线交于，两点，直线
的斜率为
，直线
的斜率为
，当
时，求
的面积的最小值.
，满足下列三个条件中的一个：①抛物线上一动点到焦点的距离比到直线的距离大1；②点到焦点与到准线的距离之和等于7；③该抛物线被直线所截得弦长为16.请选择其中一个条件解答下列问题.（1）求抛物线
的标准方程；（2）
为坐标原点，直线与抛物线交于，两点，直线的斜率为，直线的斜率为，当时，求的面积的最小值.
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2021-05-09更新
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778次组卷
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4卷引用：江苏省镇江市、湖北省华大新高考联盟2021届高三下学期模拟信息卷(一)数学试题
江苏省镇江市、湖北省华大新高考联盟2021届高三下学期模拟信息卷(一)数学试题（已下线）专题16 圆锥曲线中综合问题-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(新高考专用)（已下线）热点12 圆锥曲线中综合问题-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）陕西省渭南市韩城市2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
10 . 已知抛物线
的焦点为F，过F与y轴垂直的直线交抛物线
于点M，N，则下列说法正确的有（ ）
的焦点为F，过F与y轴垂直的直线交抛物线于点M，N，则下列说法正确的有（ ）A．点F坐标为 | B．抛物线的准线方程为 |
| C．线段MN长为4 | D．直线 与抛物线相切 |
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2021-01-14更新
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854次组卷
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6卷引用：江苏省泰州市2020-2021学年高三上学期期末数学试题
江苏省泰州市2020-2021学年高三上学期期末数学试题（已下线）专题20 抛物线（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）湖北省七市(州)教研协作体2021届高三下学期3月联考数学试题（已下线）2021届高三高考数学适应性测试八省联考考后仿真系列卷九广东省广州市番禺区象贤中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题云南省曲靖市会泽实验高级中学校2022-2023学年高二下学期月考（三）数学试题
