1 . 双曲线的方程是．求过点作直线，使其被双曲线截得的弦恰被点平分，求直线的方程．

2 . 已知分别是椭圆的左､右焦点，是上位于轴上方的两点，∥，且与的交点为．

(1)求四边形的面积S的最大值；
(2)证明：为定值．

3 . 已知椭圆的右焦点为，设直线：与轴的交点为，过点且斜率为的直线与椭圆交于、两点，为线段的中点.

(1)若，求直线的倾斜角；
(2)设直线交直线于点.
①求直线的斜率；
②求的值.

4 . 过抛物线的焦点作直线，与交于两点（点在轴上方），与轴正半轴交于点，点是上不同于的点，且，则（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

5 . 已知椭圆的离心率为，且过点．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若椭圆的上顶点为点，过点的直线交椭圆于点，证明：为定值，并求出定值．

6 . 已知椭圆上存在两个不同的点关于直线对称，则实数m的可能取值为（       ）

A．

B．1

C．

D．

7 . 动圆经过定点，且与直线相切.记动圆圆心的轨迹为曲线.
(1)求曲线方程；
(2)过点的直线与曲线交于两点，设点是线段上的动点（除端点），原点关于点的对称点为，求四边形面积的最小值.

8 . 给定椭圆 :，我们称椭圆为椭圆的“伴随椭圆”.已知，分别是椭圆的左、右顶点，为椭圆的上顶点，等腰的面积为，且顶角的余弦值为
(1)椭圆的方程；
(2)是椭圆上一点（非顶点），直线与椭圆的“伴随椭圆”交于，两点，直线与椭圆的“伴随椭圆”交于，两点，证明:为定值．

9 . 设抛物线的焦点为，是抛物线上的点，且．
(1)求抛物线的方程；
(2)已知直线交抛物线于，两点，且的中点为，求直线的方程．

10 . 如图抛物线的顶点为，焦点为，准线为，焦准距为；抛物线的顶点为，焦点也为，准线为，焦准距为.和交于、两点，分别过、作直线与两准线垂直，垂足分别为，过的直线与封闭曲线交于、两点，则下列说法正确的是（       ）

A．	B．四边形的面积为
C．	D．的取值范围为