1 . 已知抛物线：上的点到焦点的距离为．
(1)求抛物线的方程；
(2)过抛物线上一点（异于坐标原点）作切线，过作直线，交抛物线于，两点．记直线，的斜率分别为，，求的最小值．

2 . 已知中心在原点的双曲线的右焦点为，右顶点为.
(1)求双曲线的方程；
(2)求双曲线的离心率和渐近线方程；
(3)若直线与双曲线恒有两个不同的交点和，且 (其中为坐标原点)，求实数取值范围.

3 . 已知点，动点满足，记点的轨迹为曲线．
(1)求的方程；
(2)若是上不同的两点，且直线的斜率为5，线段的中点为，证明：点在直线上．

4 . 已知焦点在轴上的等轴双曲线的左、右顶点分别为，且到的渐近线的距离为，直线与双曲线的左、右支分别交于点（异于点）．
(1)当时，证明：以为直径的圆经过两点．
(2)设直线的斜率分别为，若点在双曲线上，证明为定值，并求出该定值．

5 . 已知椭圆的上顶点为，右焦点为，原点到直线的距离为的面积为1.
(1)求椭圆的方程；
(2)过点的直线与交于两点，过点作轴于点，过点作轴于点与交于点.
①求证：点在定直线上，
②求的面积的最大值.

6 . 已知抛物线C：过点，且F为其焦点.过点的直线与抛物线C交于相异两点M，N，点N在点M右侧，若直线NF，MF与抛物线分别交于P，Q两点（异于M，N），则（       ）

A．	B．
C．A，P，Q三点共线	D．

7 . 已知双曲线的两条渐近线互相垂直，且经过点．
(1)求双曲线的标准方程；
(2)若过点的直线交双曲线同一支于两点，设中点为，求面积的取值范围．

8 . 已知椭圆，过点的直线交椭圆于两点，则以为直径的圆过定点______．

9 . 已知抛物线的焦点为为上一点且纵坐标为4，轴于点，且．
(1)求的值；
(2)已知点是抛物线上不同的两点，且满足．证明：直线恒过定点．

10 . 设为抛物线（）的焦点，直线与抛物线交于，两点，若，则（       ）

A．	B．
C．	D．