名校
解题方法
1 . 已知双曲线
，
为左焦点，曲线
上的点到左焦点的距离最小值为
，点
，
在上，且关于原点
对称，
是上一点，直线
和
满足
，则该双曲线的渐近线方程为 __ ，过作圆
的两条切线
，
，切点分别为
、
，则
的最大值为 __ ．
，为左焦点，曲线上的点到左焦点的距离最小值为，点，在上，且关于原点对称，是上一点，直线和满足，则该双曲线的渐近线方程为 作圆的两条切线，，切点分别为、，则的最大值为
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2 . 过双曲线
的右焦点F作一条直线，当直线斜率为1时，直线与双曲线左、右两支各有一个交点；当直线斜率为3时，直线与双曲线右支有两个不同的交点，则双曲线离心率的取值范围为( )
的右焦点F作一条直线，当直线斜率为1时，直线与双曲线左、右两支各有一个交点；当直线斜率为3时，直线与双曲线右支有两个不同的交点，则双曲线离心率的取值范围为( )A． | B． | C． | D． |
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2023-02-22更新
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528次组卷
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14卷引用：2016届江西师大附中高三上学期期末理科数学试卷
2016届江西师大附中高三上学期期末理科数学试卷2016届江西师大附中高三上学期期末文科数学试卷【全国百强校】湖南湖北八市十二校2019届高三第一次调研联考理科数学试题（已下线）2018年11月21日 《每日一题》文数人教版一轮复习-直线与双曲线的位置关系（2）2017届安徽省安庆市第一中学高三第四次模拟数学(理)试题（已下线）狂刷46 直线与圆锥曲线的位置关系-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）2016-2017学年湖北省黄冈市黄冈中学高二上学期期末模拟测试一数学（理）试卷安徽省阜阳市第三中学2019-2020学年高二上学期第一次调研考试数学（理）试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 3.2 双曲线 3.2.2 双曲线的简单几何性质人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 2.8 直线与圆锥曲线的位置关系（已下线）第六节 双曲线 第二课时 直线与双曲线的位置关系 B素养提升卷（已下线）专题7-3圆锥曲线离心率归类-1宁夏回族自治区银川一中2022-2023学年高二上学期期末考试数学（文）试题宁夏回族自治区银川一中2022-2023学年高二上学期期末考试数学（理）试题
名校
3 . 已知抛物线
，焦点为F，过焦点的直线l与抛物线C相交于
两点，则下列说法一定正确的是（ ）
，焦点为F，过焦点的直线l与抛物线C相交于两点，则下列说法一定正确的是（ ）| A．AB的最小值为2 |
B．线段AB为直径的圆与直线 相切 |
C． 为定值 |
D．若 ，则 |
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2023-02-17更新
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385次组卷
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9卷引用：河北省衡水中学2021届高三数学第一次联合考试试题
河北省衡水中学2021届高三数学第一次联合考试试题江苏省扬州市邗江中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题广东省深圳市深圳实验学校高中部2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题12 抛物线方程及其简单几何性质中档题突破-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 期中测试C河南省开封市立洋外国语学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题安徽省六安第二中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）2.4.2直线与圆锥曲线的综合问题（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）江西省九江市永修县第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
解题方法
4 . 已知双曲线
与双曲线
的渐近线相同，且经过点
.
(1)求双曲线
的方程；
(2)已知双曲线的左右焦点分别为
，直线
经过
，斜率为
，与双曲线交于
两点，求
的面积.
与双曲线的渐近线相同，且经过点.(1)求双曲线
的方程；(2)已知双曲线
的左右焦点分别为，直线经过，斜率为，与双曲线交于两点，求的面积.
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名校
5 . 如果直线y＝kx＋1与椭圆
恒有公共点，那么实数m的取值范围为______ ．
恒有公共点，那么实数m的取值范围为
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2023-02-08更新
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208次组卷
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14卷引用：内蒙古赤峰二中2018届高三上学期第二次月考数学（文）试题
内蒙古赤峰二中2018届高三上学期第二次月考数学（文）试题（已下线）专题9.8 直线与圆锥曲线位置关系（讲）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第十一章 圆锥曲线 二、椭圆、双曲线、抛物线2016-2017学年河北卓越联盟高二理上学期月考三数学试卷2016-2017学年河北卓越联盟高二文上学期月考三数学试卷【全国校级联考】安徽省定远重点中学2017-2018学年高二下学期教学段考数学（文）试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2018-2019学年高二上学期12月月考数学试题上海市上海理工大学附属中学2015-2016学年高二下学期3月月考数学试题上海市格致中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题（已下线）9.3 椭圆（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）江苏省南通市如皋市2021-2022学年高二上学期第一次调研测试模拟演练数学试题沪教版(2020) 选修第一册 高效课堂 第二章 每周一练（2）（已下线）第12讲 第三章 圆锥曲线的方程 章末重点题型大总结(1)（已下线）第3章 圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）
解题方法
6 . 如图，开口向右的抛物线对称轴与x轴重合，焦点位于坐标原点处，并且过点
．设直线
与抛物线交于
两点，直线
看与抛物线交于
两点．
(1)求抛物线方程．
(2)求证：
．
(3)设直线
分别与y轴交于P，Q两点，求证：
．
．设直线与抛物线交于两点，直线看与抛物线交于两点．(1)求抛物线方程．
(2)求证：
．(3)设直线
分别与y轴交于P，Q两点，求证：．
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7 . 已知圆
上一点
处的切线与抛物线
相交于A，B两点，且满足
，其中O为坐标原点，则
（ ）
上一点处的切线与抛物线相交于A，B两点，且满足，其中O为坐标原点，则（ ）| A．2 | B．1 | C． | D． |
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解题方法
8 . 设直线
与椭圆
交于A，B两点，O为坐标原点，则
面积的最大值为（ ）
与椭圆交于A，B两点，O为坐标原点，则面积的最大值为（ ）| A．8 | B．10 | C．12 | D．前三个答案都不对 |
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解题方法
9 . 从圆上的点向椭圆
引切线，两个切点间的线段称为切点弦，则椭圆C内不与任何切点弦相交的区域面积为（ ）
上的点向椭圆引切线，两个切点间的线段称为切点弦，则椭圆C内不与任何切点弦相交的区域面积为（ ）A． | B． | C． | D．前三个答案都不对 |
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解题方法
10 . 已知点P在双曲线
上，分别过P点作渐近线的平行线交x轴于点A，B且A点在靠近原点一侧，过A点作x轴的垂线交以
为直径的圆于点C，则
的取值范围是__________ ．
上，分别过P点作渐近线的平行线交x轴于点A，B且A点在靠近原点一侧，过A点作x轴的垂线交以为直径的圆于点C，则的取值范围是
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