1 . 设P为椭圆上一动点，过点P作椭圆的切线与圆交于M，N两点，圆O在M，N两点处的切线交于点Q，则（       ）

A．Q点的轨迹方程为

B．Q点的轨迹方程为

C．若点P在第一象限，则面积的最大值为

D．若点P在第一象限，则面积的最大值为

2 . 如图，已知椭圆的两个焦点分别为，且椭圆与直线相切．

(1)求椭圆的方程．
(2)设椭圆的左右顶点分别为，若直线与x轴交于T点，点M为直线l上异于点T的任意一点，直线分别与椭圆交于P，Q两点，连结的直线l与交于N点．是否存在t，使得直线与以为直径的圆总相切？若存在，求出t；若不存在，请说明理由．

4 . 已知椭圆的焦距和半长轴长都为2.过椭圆C的右焦点F作斜率为的直线l与椭圆C相交于P，Q两点.
(1)求椭圆C的方程；
(2)设点A是椭圆C的左顶点，直线AP，AQ分别与直线相交于点M，N.求证：以MN为直径的圆恒过点F.

5 . 已知椭圆C：的右焦点为F，点在椭圆C上，若点Q满足且，则的最小值为（       ）.

A．3

B．

C．

D．1

6 . 已知双曲线，过其右焦点的直线与双曲线交于、两点，已知，若这样的直线有4条，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 在以为圆心，6为半径的圆A内有一点，点P为圆A上的任意一点，线段BP的垂直平分线和半径AP交于点M．
(1)判断点M的轨迹是什么曲线，并求其方程；
(2)记点M的轨迹为曲线，过点B的直线与曲线交于C、D两点，求的最大值；
(3)在圆上的任取一点Q，作曲线的两条切线，切点分别为E、F，试判断QE与QF是否垂直，并给出证明过程．

8 . 如图，设P是圆上的动点，点D是P在x轴上投影，M为上一点，且.

(1)当P在圆上运动时，求点M的轨迹C的方程；
(2)求过点且斜率为的直线被C所截线段的长度.

9 . 在平面直角坐标系中，动点到定点的距离与动点到定直线的距离的比值为，记动点M的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的标准方程.
(2)若动直线l与曲线C相交于A，B两点，且（O为坐标原点），求弦长的取值范围.

10 . 过抛物线的焦点F且与x轴垂直的直线l与抛物线C相交于A，B两点，O为坐标原点，则的面积等于___________.