1 . 过抛物线y²=6x的焦点作直线交抛物线于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）两点，如果x₁+x₂=8，那么|AB|的值为___________.

2 . 过点的直线与椭圆相交于，两点，设线段的中点为，若直线的斜率为，直线（为原点）的斜率为，则等于（       ）.

A．

B．2

C．

D．

3 . 已知直线与双曲线交于、两点，且弦的中点为，则直线的方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 已知椭圆C：的左、右焦点分别为，，且，若M为椭圆C上一点，线段与圆C：相切于该线段的中点N．
(1)求椭圆C的方程；
(2)过点作直线l与椭圆C交于A，B两点，且椭圆C上存在点P，使得四边形若OAPB为平行四边形，求直线l的方程．

5 . 已知椭圆：的离心率为，右焦点为，点，直线与圆：相切．
(1)求直线和椭圆的方程；
(2)直线与椭圆交于，两点，，为椭圆上的两点，若四边形的对角线，求四边形的面积的最大值．

6 . 如图，已知，直线，为平面上的动点，过点作的垂线，垂足为点，且．

(1)求动点的轨迹的方程；
(2)过点的直线交轨迹于两点，交直线于点．
（i）已知，，求的值；
（ii）求的最小值．

7 . 在平面直角坐标系中，动点与两个定点和连线的斜率之积等于，记点的轨迹为曲线，直线：与交于A，B两点，则（       ）

A．的方程为

B．与直线有两个交点

C．满足的直线有2条

D．的渐近线与圆相切

8 . 已知是椭圆的左焦点，上顶点B的坐标是，离心率为．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)O为坐标原点，直线l过点且与椭圆相交于P，Q两点．
①若的面积为，求直线l的方程；
②过点作与直线相交于点E，连接，与线段相交于点M，求证：点M为线段的中点．

9 . 已知椭圆C：的右焦点为，且经过点．
(1)求椭圆C的方程；
(2)直线l：与椭圆C交于两个不同的点M，N，若线段MN中点的横坐标为，求直线l的方程及的面积．

10 . 已知抛物线C：，经过点．
(1)求抛物线C的方程及准线方程；
(2)设O为原点，直线与抛物线相交于A，B两点，求证：OA⊥OB．