1 . 已知点F为抛物线的焦点.点在C上，点D在x轴上（位于点F右侧），直线AF，AD分别交C于另一点B，E，点G在线段FD上且.
（1）求抛物线C的方程；
（2）设，的面积分别为，，求的表达式及的取值范围.

2 . 已知抛物线的焦点为F，B､C为抛物线T上两个不同的动点，当B，C过F且与x轴平行时，BC长为1.
（1）求抛物线T的标准方程；
（2）分别过B，C作x轴的垂线，交x轴于M，N，若，求BC中点的轨迹方程.

3 . 已知抛物线的焦点为F，准线为，过焦点F的直线交抛物线E于A、B.
（1）若垂直l于点，且，求AF的长；
（2）O为坐标原点，求的外心C的轨迹方程.

4 . 在直角坐标系中，曲线与直线交于，两点.
（Ⅰ）若， ，求；
（Ⅱ）曲线在点，处的切线相交于点，，分别交轴于点，两点是否存在实数，使得，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.

5 . 已知椭圆的右焦点为，离心率，点A、B分别是椭圆E的上、下顶点，O为坐标原点.
（1）求椭圆E的方程；
（2）过F作直线l分别与椭圆E交于C、D两点，与y轴交于点P，直线AC和BD交于点Q，求的值.

6 . 已知抛物线，圆与y轴相切，过的焦点F的直线从上至下依次交和于A，B，C，D四个点（如图所示），且，O为坐标原点，则____________.

7 . 如图所示椭圆的左、右顶点分别为，，上、下顶点分别为，，右焦点为，，离心率.

（1）求椭圆的方程；
（2）过点作斜率为的直线与椭圆交于点，（点在第一象限），直线与直线交于点，求点的坐标.

8 . 已知抛物线：上的点到焦点的距离最小值为1.

（1）求的值；
（2）若点在曲线：上，且在曲线上存在三点，，，使得四边形为平行四边形.求三角形的面积的最小值.

9 . 已知，为椭圆：的两个焦点，若上存在点满足，则实数取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图所示，椭圆的左､右顶点分别为、，上、下顶点分别为、，右焦点为，，离心率为.

（1）求椭圆的方程；
（2）过点作不与轴重合的直线与椭圆交于点、，直线与直线交于点，试讨论点是否在某条定直线上，若存在，求出该直线方程，若不存在，请说明理由.