名校
1 . 已知集合
，
，则：“
中元素个数为
或
”是“
且
”的（ ）条件.
，，则：“中元素个数为或”是“且”的（ ）条件.| A．充要 | B．充分不必要 |
| C．必要不充分 | D．既不充分也不必要 |
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23-24高二下·全国·随堂练习
2 . 直线
与曲线
交点的坐标为______ ．
与曲线交点的坐标为
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23-24高二上·全国·单元测试
解题方法
3 . 在平面直角坐标系
中，已知曲线
，点
为曲线C上一点，则（ ）
中，已知曲线，点为曲线C上一点，则（ ）| A．曲线C关于y轴对称 |
| B．曲线C关于原点对称 |
C．点P的横坐标x0的取值范围为 |
| D．直线y＝x+1与曲线C有且仅有两个公共点 |
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4 . 关于曲线
：
，
：
①曲线关于x轴、y轴和原点对称；
②当
时，两曲线共有四个交点；
③当
时，曲线围成的区域面积大于曲线所围成的区域面积；
④当
时，曲线对围成的平面区域内（含边界）两点之间的距离的最大值是3．
上述结论中所有正确命题的序号是___________ ．
：，：①曲线
关于x轴、y轴和原点对称；②当
时，两曲线共有四个交点；③当
时，曲线围成的区域面积大于曲线所围成的区域面积；④当
时，曲线对围成的平面区域内（含边界）两点之间的距离的最大值是3．上述结论中所有正确命题的序号是
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5 . 已知曲线
的方程是
，曲线
的方程是
，判断与是否有交点，如果有，求出交点坐标；如果没有，说明理由．
的方程是，曲线的方程是，判断与是否有交点，如果有，求出交点坐标；如果没有，说明理由．
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6 . 求证：椭圆
与椭圆
的四个交点共圆．
与椭圆的四个交点共圆．
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7 . 已知
，
是椭圆
的两个焦点，那么在C上满足
的点有________ 个．
，是椭圆的两个焦点，那么在C上满足的点有
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名校
解题方法
8 . 已知函数：
(1)当
时，求函数中
的最小值，并求此时
的取值；
(2)求直线
与上述函数的交点的中点坐标.
(1)当
时，求函数中的最小值，并求此时的取值；(2)求直线
与上述函数的交点的中点坐标.
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2023-06-19更新
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194次组卷
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2卷引用：陕西省西安市西北工业大学附属中学2022-2023学年高三上学期9月月考文科数学试题
21-22高二下·全国·课后作业
9 . 已知曲线
(1)求过的点
的切线方程；
(2)（1）中以为切点的切线与曲线
是否还有其他公共点？
(1)求过的点
的切线方程；(2)（1）中以
为切点的切线与曲线是否还有其他公共点？
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名校
10 . 若曲线上存在点
，使到平面内两点
，
距离之差的绝对值为8，则称曲线为“好曲线”．以下曲线不是“好曲线”的是（ ）
上存在点，使到平面内两点，距离之差的绝对值为8，则称曲线为“好曲线”．以下曲线不是“好曲线”的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-11更新
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249次组卷
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3卷引用：江苏省南京市燕子矶中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
