名校
1 . 双曲线
实轴的两个顶点为
，点
为双曲线
上除
外的一个动点，若
，则动点
的运动轨迹为
实轴的两个顶点为，点为双曲线上除外的一个动点，若，则动点的运动轨迹为| A．圆 | B．椭圆 | C．双曲线 | D．抛物线 |
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2016-12-04更新
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420次组卷
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4卷引用：2017届广东省惠州市高三第一次调研理科数学试卷
2017届广东省惠州市高三第一次调研理科数学试卷2017届广东省惠州市高三第一次调研文科数学试卷重庆长寿中学2019届高三下学期开学摸底理科数学试题（已下线）专题19 《圆锥曲线与方程》中的轨迹问题（1）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
2 . 已知圆
：
，过原点作圆的弦
，则弦的中点的轨迹方程为__________ ．
：，过原点作圆的弦，则弦的中点的轨迹方程为
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2016-12-04更新
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818次组卷
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6卷引用：2015-2016学年湖北孝感高中高二5月调研二理科数学试卷
名校
3 . 抛物线顶点在原点，焦点在x轴上，且过点（4，4），焦点为F．
（1）求抛物线的焦点坐标和标准方程；
（2）P是抛物线上一动点，M是PF的中点，求M的轨迹方程．
（1）求抛物线的焦点坐标和标准方程；
（2）P是抛物线上一动点，M是PF的中点，求M的轨迹方程．
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2016-12-04更新
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986次组卷
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10卷引用：2015-2016学年福建省漳州市长泰一中高二上学期期末文科数学试卷
2015-2016学年福建省漳州市长泰一中高二上学期期末文科数学试卷2016-2017学年内蒙古赤峰二中高二理上月考一数学理试卷2016-2017学年内蒙古赤峰二中高二文上月考一数学试卷黑龙江省哈尔滨市第六中学2019-2020学年高二上学期10月份阶段性总结数学（文）试题黑龙江省大庆中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（文）试题安徽省滁州市凤阳县第二中学2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题安徽省滁州市凤阳县第二中学2019-2020学年高二上学期期中数学(文)试题（已下线）专题13 抛物线-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练陕西省西安中学2021-2022学年高二上学期期中文科数学试题（已下线）第05练 抛物线-2022年【寒假分层作业】高二数学（苏教版2019选择性必修第一册）
真题
解题方法
4 . 如图，设点 A 和 B 为抛物线
上原点以外的两个动点，已知
，
．求点 M 的轨迹方程，并说明它表示什么曲线．
上原点以外的两个动点，已知，．求点 M 的轨迹方程，并说明它表示什么曲线．
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2016-12-04更新
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1644次组卷
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6卷引用：2000年普通高等学校招生考试数学（文）试题（京、皖卷）
2000年普通高等学校招生考试数学（文）试题（京、皖卷）2000年普通高等学校招生考试数学（理）试题（京、皖卷）2015-2016学年山西省运城市高二上学期期末理科数学试卷人教版选修2-1：抛物线的概念与性质--课后习题（已下线）专题26 求动点轨迹方程 微点5 参数法求动点的轨迹方程（已下线）专题29 圆锥曲线的轨迹问题5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
5 . 动点P到两个定点
（- 4，0）．
（4，0）的距离之和为8，则P点的轨迹为
（- 4，0）．（4，0）的距离之和为8，则P点的轨迹为| A．椭圆 | B．线段 | C．直线 | D．不能确定 |
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2016-12-03更新
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556次组卷
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2卷引用：2014-2015学年河南省濮阳市一中高二上学期第三次质量检测数学试卷
6 . 设
为抛物线：
上的两个动点，过分别作抛物线的切线
，与
轴分别交于两点，且
与
相交于点，若
．
（1）求点的轨迹方程；
（2）求证：
的面积为一个定值，并求出这个定值．
为抛物线：上的两个动点，过分别作抛物线的切线，与轴分别交于两点，且与相交于点，若．（1）求点
的轨迹方程；（2）求证：
的面积为一个定值，并求出这个定值．
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7 . 已知圆
和点
，若定点
和常数
满足：对圆
上那个任意一点M，都有
，则:
（1）
________ ；
（2）
_________ .
和点 ，若定点 和常数 满足：对圆 上那个任意一点M，都有 ，则:（1）
（2）
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2016-12-03更新
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1748次组卷
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5卷引用：2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（湖北卷）
2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（湖北卷）山东省武城县第二中学高中数学必修二人教A版第三章 平面解析几何初步章末测试题浙江省金华市曙光学校2019-2020学年高三下学期返校测试数学试题（已下线）2.4.2 圆的一般方程【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题16 解析几何填空题（文科）-1
8 . 已知A,B为平面内两定点,过该平面内动点M作直线AB的垂线,垂足为
.若
,其中为常数,则动点M的轨迹不可能是 （ ）
.若 ,其中为常数,则动点M的轨迹不可能是 （ ）| A．圆 | B．椭圆 | C．抛物线 | D．双曲线 |
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2016-12-02更新
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2539次组卷
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10卷引用：2013-2014学年山东济宁鱼台二中高二3月质量检测理科数学试卷
（已下线）2013-2014学年山东济宁鱼台二中高二3月质量检测理科数学试卷2016届陕西西北工大附中高三下第六次训练理数学卷2016届陕西西北工大附中高三下第六次训练文数学卷（已下线）8-8 曲线与方程（高效训练）-2019版导学教程一轮复习数学（人教版）湖南省醴陵市第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题上海市青浦区2018-2019学年高二下学期期末数学试题山东省济南市历城第二中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试卷上海奉贤区致远高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题沪教版(2020) 选修第一册 高效课堂 第二章 2.4 抛物线（3）（已下线）上海高二下学期期末真题精选（常考60题41个考点专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）
9 . 如图，设P是圆x2＋y2＝25上的动点，点D是P在x轴上的投影，M为PD上一点，且|MD|＝
|PD|，当P在圆上运动时，求点M的轨迹C的方程．
|PD|，当P在圆上运动时，求点M的轨迹C的方程．
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2016-12-02更新
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1697次组卷
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6卷引用：2013-2014学年内蒙古包头三十三中高二上期中考试理数学试卷
（已下线）2013-2014学年内蒙古包头三十三中高二上期中考试理数学试卷2017－2018学年高中数学（苏教版）选修1－1 课时跟踪训练(八) 椭圆的标准方程宁夏育才中学勤行学区2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（理）试题人教A版(2019) 选修第一册 第三章 阶段测评（四） 椭圆人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 圆锥曲线的方程 3.1 椭圆 3.1.2 椭圆的简单几何性质 第2课时 椭圆方程与性质的应用（已下线）FHsx1225yl123
10 . 过原点O作圆x2+y2-8x=0的弦OA．
(1)求弦OA中点M的轨迹方程；
(2)延长OA到N，使|OA|=|AN|，求N点的轨迹方程.
(1)求弦OA中点M的轨迹方程；
(2)延长OA到N，使|OA|=|AN|，求N点的轨迹方程.
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2016-12-02更新
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4187次组卷
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5卷引用：2012-2013学年广东省东莞中学高一暑假作业（四）必修2数学试卷
（已下线）2012-2013学年广东省东莞中学高一暑假作业（四）必修2数学试卷甘肃省平凉市静宁县第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题（已下线）2.1+曲线与方程（2）（基础练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-1）人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 2.4 曲线与曲线方程 第2.4节综合训练（已下线）专题2.3 《直线和圆的方程》单元测试卷（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）
