1 . 如图，在四棱锥中，侧面为正三角形，底面为正方形，侧面底面，为正方形内（包括边界）的一个动点，且满足．则点在正方形内的轨迹为（       ）

A．	B．
C．	D．

2 . 已知点P在圆上运动，求线段的中点M的轨迹方程（O为坐标原点）

3 . 已知曲线.求证：当时，曲线C是一个圆，且圆心在一条直线上.

4 . 在平面直角坐标系中，点，，，动点到定点距离为，动点是边上一点，则的最大值是 （       ）

A．

B．

C．

D．16

5 . 以下四个关于圆锥曲线的命题中：
①设、为两个定点，为非零常数，若，则动点的轨迹为双曲线；
②过定圆上一定点作圆的动弦，为坐标原点，若，则动点的轨迹为椭圆；
③抛物线的焦点坐标是；
④曲线与曲线（且）有相同的焦点.
其中真命题的序号为______写出所有真命题的序号.

6 . 已知、为平面上的两个定点，且，该平面上的动线段的端点、，满足，，，则动线段所形成图形的面积为________________．

7 . 平面直角坐标系中，已知点，圆与轴的正半轴的交于点为.
（1）若过点的直线与圆交于不同的两点，.线段的中点为，求点的轨迹方程；
（2）设直线，的斜率分别是，，证明：为定值.

8 . 已知，，动点满足，活动点的轨迹为曲线.

（1）求曲线的方程；
（2）如图，点是上任意一点，过点且与轴垂直的直线为，直线与相交于点，直线与相交于点，求证：以为直径的圆与轴交于定点，并求出点的坐标.

9 . 已知，，为平面上一个动点满足，则的轨迹方程为______．

10 . 如图，设是圆上的动点，点是在轴上的投影，是线段上一点，且.当点在圆上运动时，动点的轨迹方程是______．