1 . 已知是圆上的动点，是线段上一点，，且
(1)求点的轨迹的方程
(2)过的直线分别与轨迹交于点和点，且，若分别为的中点，求证：直线NH过定点

2 . 已知线段AB的端点B的坐标是，端点A在圆上运动．

(1)求线段AB的中点P的轨迹的方程；
(2)设圆与曲线的两交点为M，N，求线段MN的长；
(3)若点C在曲线上运动，点Q在x轴上运动，求的最小值．

3 . 希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名.他发现：“平面内到两个定点的距离之比为定值的点的轨迹是圆”．后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆．已知在平面直角坐标系中，，，点是满足的阿氏圆上的任一点，则该阿氏圆的方程为____；若点为抛物线上的动点，在轴上的射影为，则的最小值为______．

4 . 已知的顶点、，若顶点在抛物线上移动，则的重心的轨迹方程为_______

5 . 已知向量，，，满足，与的夹角为，，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知点，直线，两个动圆均过A且与l相切，若圆心分别为､，则的轨迹方程为___________；若动点M满足，则M的轨迹方程为___________.

7 . 已知，，若点满足，则P点的轨迹是什么，并求点P的轨迹方程.

8 . 在平面直角坐标系xOy中，动点到直线的距离比它到定点的距离小1，则P的轨迹方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 若双曲线C的方程为，记双曲线C的左、右顶点为A，B．弦PQ⊥x轴，记直线PA与直线QB交点为M，其轨迹为曲线T，则曲线T的离心率为________．

10 . 已知圆：和圆：，动圆M同时与圆及圆外切，则动圆的圆心M的轨迹方程为______.