名校
解题方法
1 . 已知线段
是圆
的一条动弦，
为弦的中点，
，直线
与直线
相交于点
，下列说法正确的是（ ）
是圆的一条动弦，为弦的中点，，直线与直线相交于点，下列说法正确的是（ ）| A．弦的中点轨迹是圆 |
B．直线 的交点在定圆 上 |
C．线段 长的最大值为 |
D． 的最小值 |
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2021-09-04更新
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2308次组卷
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7卷引用：山东省泰安肥城市2021届高三高考适应性训练数学试题（一）
山东省泰安肥城市2021届高三高考适应性训练数学试题（一）（已下线）考向39 直线与圆、圆与圆的位置关系-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）（已下线）专题40 轨迹方程求解方法-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）热点10 直线与圆-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）（已下线）专题26 求动点轨迹方程 微点5 参数法求动点的轨迹方程吉林省长春市东北师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期10月阶段考试数学（理）试题第二章 直线与圆的方程单元测试（巅峰版）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）
名校
2 . 已知点A的坐标为
，点B的坐标为
，直线AP与BP相交于点P，且它们的斜率之积为非零常数m，那么下列说法中正确的有（ ）
，点B的坐标为，直线AP与BP相交于点P，且它们的斜率之积为非零常数m，那么下列说法中正确的有（ ）A．当 时，点P的轨迹加上A，B两点所形成的曲线是焦点在x轴上的椭圆 |
B．当 时，点P的轨迹加上A，B两点所形成的曲线是圆心在原点的圆 |
C．当 时，点P的轨迹加上A，B两点所形成的曲线是焦点在y轴上的椭圆 |
D．当 时，点P的轨迹加上A，B两点所形成的曲线是焦点在x轴上的双曲线 |
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2021-06-15更新
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1293次组卷
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8卷引用：江苏省南通学科基地2021届高三高考数学全真模拟试题（六）
江苏省南通学科基地2021届高三高考数学全真模拟试题（六）（已下线）考点41 双曲线-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考点12 双曲线-备战2022年高考数学学霸纠错（新高考专用）（已下线）专题40 轨迹方程求解方法-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）3.1 椭圆-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第03讲 双曲线及其标准方程-【帮课堂】辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题四川省成都市玉林中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（一）
3 . 在平面直角坐标系
中，已知点
，动点满足
(
)，记点P的轨迹为曲线C，则（ ）
中，已知点，动点满足()，记点P的轨迹为曲线C，则（ ）A．存在实数 ，使得曲线 上所有的点到点 的距离大于2 |
B．存在实数，使得曲线上有两点到点 与 的距离之和为6 |
| C．存在实数，使得曲线上有两点到点与的距离之差为2 |
D．存在实数，使得曲线上有两点到点 的距离与到直线 的距离相等 |
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2021-05-28更新
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420次组卷
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4卷引用：江苏省苏州大学2021届高三下学期高考考前指导数学试题
江苏省苏州大学2021届高三下学期高考考前指导数学试题（已下线）考点42 曲线与方程-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮福建省德化一中、永安一中、漳平一中三校协作2023届高三上学期12月联考数学试题沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第2章 2.5.1求轨迹的方程
名校
解题方法
4 . 若双曲线
， 
分别为左、右焦点，设点在双曲线上且在第一象限的动点，点
为
的内心，点为的重心，则下列说法正确的是（ ）
， 分别为左、右焦点，设点在双曲线上且在第一象限的动点，点为的内心，点为的重心，则下列说法正确的是（ ）A．双曲线的离心率为 |
| B．点的运动轨迹为双曲线的一部分 |
C．若 ， ，则 . |
D．存在点，使得 |
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2021-05-20更新
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1491次组卷
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5卷引用：辽宁省部分重点中学协作体2021届高三模拟数学试题
辽宁省部分重点中学协作体2021届高三模拟数学试题山东师范大学附属中学2021届高三数学打靶模拟试题山东省济南市2021届高三高考数学模拟试题（已下线）专题28 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型-5（已下线）3.2双曲线（B 能力培优练）-2021-2022学年高二数学同步双培优检测（苏教版2019选择性必修第一册）
5 . 在
中，
，
为的中点，且
，则下列说法中正确的是（ ）
中，，为的中点，且，则下列说法中正确的是（ ）| A．动点的轨迹是双曲线 | B．动点的轨迹关于点对称 |
| C．是钝角三角形 | D．面积的最大值为 |
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2021-05-17更新
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1646次组卷
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5卷引用：福建省福州市2021届高三5月二模数学试题
福建省福州市2021届高三5月二模数学试题（已下线）专题15 圆锥曲线的定义、方程与性质-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(新高考专用)（已下线）专题25 圆锥曲线压轴小题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）3.2.1 双曲线及其标准方程-2021-2022学年高二数学同步速效提升练（人教A版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】（已下线）第3章《圆锥曲线与方程》 培优测试卷（二）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
6 . 在中，角A､B､C的对边分别为
，且
，
，则以下四个命题中正确的是（ ）
中，角A､B､C的对边分别为，且，，则以下四个命题中正确的是（ ）| A．满足条件的不可能是直角三角形 |
B．面积的最大值为 |
C．已知点M是边BC的中点，则 的最大值为3 |
D．当A=2C时，若O为的内心，则 的面积为 |
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7 . 在平面直角坐标系中，有两个圆C1：（x+2）2+y2＝r12和C2：（x﹣2）2+y2＝r22，其中r1，r2为正常数，满足r1+r2＜4或r1+r2＞4，一个动圆P与两圆都相切，则动圆圆心的轨迹方程可以是（ ）
| A．两个椭圆 | B．两个双曲线 |
| C．一个双曲线和一条直线 | D．一个椭圆和一个双曲线 |
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名校
8 . “曼哈顿距离”是十九世纪的赫尔曼
闵可夫斯基所创词汇，定义如下：在直角坐标平面上任意两点
，
，
的曼哈顿距离为：
.在此定义下以下结论正确的是（ ）
闵可夫斯基所创词汇，定义如下：在直角坐标平面上任意两点，，的曼哈顿距离为：.在此定义下以下结论正确的是（ ）A．已知点 ，满足 的点轨迹围成的图形面积为2 |
B．已知点 ， ，满足 ， ， 的点轨迹的形状为六边形 |
C．已知点，，不存在动点满足方程： ， ， |
D．已知点在圆 上，点 在直线 上，则、 的最小值为 |
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2021-07-27更新
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750次组卷
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3卷引用：第五篇 向量与几何 专题19 抽象距离 微点2 抽象距离——曼哈顿距离（二）
（已下线）第五篇 向量与几何 专题19 抽象距离 微点2 抽象距离——曼哈顿距离（二）福建省福州第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题重庆市缙云联盟2021-2022学年高二上学期10月质量检测数学试题
名校
9 . 在平面直角坐标系中，动点到两个定点
和
的距离之积等于
，记点的轨迹为曲线
，则（ ）
中，动点到两个定点和的距离之积等于，记点的轨迹为曲线，则（ ）| A．曲线经过坐标原点 |
B．曲线关于 轴对称 |
C．曲线关于 轴对称 |
D．若点 在曲线上，则 |
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2021-11-17更新
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317次组卷
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12卷引用：专题15 平面解析几何（1）-2020年新高考新题型多项选择题专项训练
（已下线）专题15 平面解析几何（1）-2020年新高考新题型多项选择题专项训练（已下线）考点19 圆锥曲线-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）江苏省南京市2019-2020学年高二上学期期中数学试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 2.4 曲线与曲线方程 第2.4节综合训练人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 本章达标检测江苏省泰州中学2020-2021学年高二上学期期初检测数学试题（已下线）【新教材精创】2.4+曲线与方程-A基础练-人教B版高中数学选择性必修第一册江苏省南京市秦淮中学2020-2021学年高二上学期第一次段考数学试题江苏省徐州市铜山区大许中学2020-2021学年高二上学期调研测试数学试题江苏省南京市第二十七高级中学2020-2021学年高二上学期第一次学情调研数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程 达标检测试卷-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.1.1（前篇）曲线与方程-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
10 . 双纽线最早于1694年被瑞士数学家雅各布﹒伯努利用来描述他所发现的曲线.在平面直角坐标系中，把到定点
，
距离之积等于
的点的轨迹称为双纽线.已知点
是双纽线上一点，下列说法中正确的有（ ）
中，把到定点，距离之积等于的点的轨迹称为双纽线.已知点是双纽线上一点，下列说法中正确的有（ ）| A．双纽线关于轴对称 | B． |
C．双纽线上满足 的点有两个 | D． 的最大值为 |
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2021-02-08更新
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747次组卷
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3卷引用：重庆市杨家坪中学2021届高三下学期第二次月考数学试题
