1 . 如图，P为椭圆
上的动点，过P作椭圆
的切线交圆
于M，N，过M，N作
切线交于Q，则Q的轨迹方程为_______________ ；
的最大值为_________________ ．
上的动点，过P作椭圆的切线交圆于M，N，过M，N作切线交于Q，则Q的轨迹方程为的最大值为
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2 . 已知动点
到定点
的距离和它到定直线
的距离的比是常数
，记动点的轨迹为曲线
.
(1)求曲线的方程；
(2)过点
作两条互相垂直的直线
，若
与曲线交于
两点，
与曲线交于
两点，求
的取值范围.
到定点的距离和它到定直线的距离的比是常数，记动点的轨迹为曲线.(1)求曲线
的方程；(2)过点
作两条互相垂直的直线，若与曲线交于两点，与曲线交于两点，求的取值范围.
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2022-04-15更新
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221次组卷
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2卷引用：四川省攀枝花市第七高级中学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（文）试题
名校
3 . 一条线段的长等于
，两端点分别在
轴和
轴上移动，若动点满足
，则动点的轨迹方程是_______
，两端点分别在轴和轴上移动，若动点满足，则动点的轨迹方程是
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2022-04-15更新
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204次组卷
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2卷引用：四川省攀枝花市第七高级中学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（文）试题
名校
4 . 动点
到定点
与到定直线
的距离之比为
的轨迹方程为___________ .
到定点与到定直线的距离之比为的轨迹方程为
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名校
5 . 已知E是曲线
上任一点，过点E作x轴的垂线，垂足为H，动点D满足
(1)求点D的轨迹
的方程；
(2)若点P是直线l：
上一点，过点P作曲线的切线，切点分别为M，N，求使四边形OMPN面积最小时
的值．
上任一点，过点E作x轴的垂线，垂足为H，动点D满足(1)求点D的轨迹
的方程；(2)若点P是直线l：
上一点，过点P作曲线的切线，切点分别为M，N，求使四边形OMPN面积最小时的值．
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名校
解题方法
6 . 设
、
是椭圆
的左、右焦点，若椭圆上存在点使得
，则椭圆的离心率的取值范围______ ．
、是椭圆的左、右焦点，若椭圆上存在点使得，则椭圆的离心率的取值范围
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2022-01-10更新
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758次组卷
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2卷引用：四川省绵阳市江油中学2021-2022学年高二上学期第三次阶段考试数学（理）试题
名校
解题方法
7 . 已知动点
到点
的距离比它到轴的距离大1．
(1)求动点的轨迹
的方程；
(2)若点
、、
在抛物线上，且
，求证：直线
过定点．
到点的距离比它到轴的距离大1．(1)求动点
的轨迹的方程；(2)若点
、、在抛物线上，且，求证：直线过定点．
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8 . 已知圆
，圆
．
(1)证明圆A与圆B相交，并求圆A与圆B的公共弦所在直线的方程；
(2)已知点
，若直线PA，PC相交于点P，且它们的斜率之积为
，求动点P的轨迹方程并说明轨迹图形．
，圆．(1)证明圆A与圆B相交，并求圆A与圆B的公共弦所在直线的方程；
(2)已知点
，若直线PA，PC相交于点P，且它们的斜率之积为，求动点P的轨迹方程并说明轨迹图形．
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2021-12-04更新
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750次组卷
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5卷引用：四川省广安市广安代市中学校2021-2022学年高二上学期12月月考数学（理）试题
名校
解题方法
9 . 设为椭圆
上任意一点，
，
，延长
至点，使得
，则点的轨迹方程为（ ）
为椭圆上任意一点，，，延长至点，使得，则点的轨迹方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-12-04更新
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1335次组卷
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20卷引用：四川省凉山宁南中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题
四川省凉山宁南中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题2020届四川省成都市石室中学高三下学期5月月考数学理科试题四川省遂宁市射洪中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学理试题四川省遂宁市射洪中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学文试题2.1.1椭圆及其标准方程（习题）-2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册广西2018届高三下学期第二次模拟数学（文）试题【全国百强校】宁夏银川一中2018-2019学年高二上学期期中考试期中数学（理）试题【市级联考】湖北省黄冈市八模2019届高三理科数学模拟测试题【市级联考】湖北省黄冈市2019届高三八模模拟测试卷（二）文科数学试题陕西省宝鸡中学2019届高三年级第二次模拟数学（文科）试题陕西省宝鸡中学2019届高三第二次模拟考试数学（理科）试题【市级联考】陕西省宝鸡市2019届高三高考模拟检测（二）数学（文科）试题2019年贵州省铜仁市第一中学高三上学期第二次模拟考试数学试题（理科）广东省汕头市濠江区金山中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题2020届贵州省铜仁第一中学高三上学期第二次模拟数学（理）试题2019届陕西省宝鸡市高三第二次高考模拟试题数学(理)试题（已下线）狂刷47 曲线与方程-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）（已下线）专题9.8 曲线与方程-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题9.6 曲线与方程（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）专题3.1 选修一+选修二第四章数列（易）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第二册）
10 . 已知
轴，垂足为D，点在
的延长线上，且
，当点在圆
上运动时，求点的轨迹方程，并说明轨迹的形状.
轴，垂足为D，点在的延长线上，且，当点在圆上运动时，求点的轨迹方程，并说明轨迹的形状.
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