1 . 如图所示，已知正方体
的棱长为1，点E，F分别是棱
的中点，点P是侧面
内一点（含边界）．若
平面
，则下列说法正确的有______ ．
的轨迹为一条线段
②三棱锥
的体积为定值
③
的取值范围是
④直线
与
所成角的余弦值的最小值为
的棱长为1，点E，F分别是棱的中点，点P是侧面内一点（含边界）．若平面，则下列说法正确的有
的轨迹为一条线段 ②三棱锥
的体积为定值③
的取值范围是 ④直线
与所成角的余弦值的最小值为
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解题方法
2 . 已知正四棱柱的底边长为2，侧棱
．P为底面
上的动点，给出下列四个结论：
①若
，则满足条件的P点只有两个
②若
，则点P的轨迹是一段圆弧
③若
平面
，则DP长的最小值为
④若
，则点P在线段
上
其中所有正确的结论序号为______ ．
的底边长为2，侧棱．P为底面上的动点，给出下列四个结论：①若
，则满足条件的P点只有两个②若
，则点P的轨迹是一段圆弧③若
平面，则DP长的最小值为④若
，则点P在线段上其中所有正确的结论序号为
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解题方法
3 . 已知为正方体表面上的一个动点，
，
是棱
延长线上的一点，且
，若
，则动点运动轨迹的长为___________ .
为正方体表面上的一个动点，，是棱延长线上的一点，且，若，则动点运动轨迹的长为
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2022-01-24更新
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494次组卷
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7卷引用：内蒙古通辽市2021-2022学年高三上学期期末考试数学（文）试题
名校
4 . 如图，已知正方体的棱长为3，点
在棱
上，且
，是侧面
内一动点，
，则
的最小值为（ ）
的棱长为3，点在棱上，且，是侧面内一动点，，则的最小值为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-12-04更新
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1077次组卷
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7卷引用：内蒙古自治区2020-2021学年高三上学期12月联考数学试题
解题方法
5 . 已知定点
都在平面
内，定点
是内异于的动点，且
，那么动点
在平面内的轨迹是（ ）
都在平面内，定点是内异于的动点，且，那么动点在平面内的轨迹是（ ）| A．圆，但要去掉两个点 | B．椭圆，但要去掉两个点 |
| C．双曲线，但要去掉两个点 | D．抛物线，但要去掉两个点 |
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