1 . 在棱长为5的正方体 中，是中点，点在正方体的内切球的球面上运动，且，则点的轨迹长度为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 三棱锥各顶点均在半径为的球的表面上，，二面角的大小为，则对以下两个命题，判断正确的是（       ）
①三棱锥的体积为；②点形成的轨迹长度为.

A．①②都是真命题

B．①是真命题，②是假命题

C．①是假命题，②是真命题

D．①②都是假命题

3 . 在所有棱长均相等的直四棱柱中，，点在四边形内（含边界）运动．当时，点的轨迹长度为，则该四棱柱的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，正方体的棱长为3，点是侧面上的一个动点（含边界），点在棱上，且．则下列结论不正确的是（       ）

A．若保持．则点的运动轨迹长度为

B．保持与垂直时，点的运动轨迹长度为

C．沿正方体的表面从点到点的最短路程为

D．当在点时，三棱锥的外接球表面积为

5 . 在正方体中，点在四边形内（含边界）运动.当时，点的轨迹长度为，则该正方体的表面积为（       ）

A．6

B．8

C．24

D．54

6 . 已知正方体的棱长为2，M为的中点，N为正方形所在平面内一动点，以所在直线分别为x轴、y轴、z轴，建立空间直角坐标系：

(1)若与平面所成的角为，求N的轨迹方程W；
(2)若与所成的角为，求N的轨迹方程；
(3)直线与（2）中的曲线方程有且只有一个公共点，求的取值范围.

7 . 已知正方体棱长为1，点是正方体表面上一个动点，满足，则点的轨迹长度为（     ）

A．2

B．

C．4

D．

8 . 如图，正方体的棱长为4，M是侧面上的一个动点(含边界)，点P在棱上，且，则下列结论正确的有（       ）
   

A．沿正方体的表面从点A到点P的最短距离为

B．若保持，则点M的运动轨迹长度为

C．保持与垂直时，点M的运动轨迹长度为

D．平面被正方体截得截面面积为

10 . 如图，为圆柱下底面圆的直径，是下底面圆周上一点，已知，，圆柱的高为5．若点在圆柱表面上运动，且满足，则点的轨迹所围成图形的面积为 __．